giải bài toán:cho tam giác ABC đều,o trung điểm BC.Tại O dựng góc xOy=60độ;Ox cắt AB tại M,Oy cắt AC tại N.Chứng minh:
a) tam giác BOM đồng dạng tam giác CNO b)BC^2=4*BM*CN c)tam giác BOM đồng dạng tam giác ONM và OM là phân giác góc BMN d)ON^2=CN*MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2022
-Bài này làm tỷ lần rồi .-.
a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{BDO}-\widehat{DOB}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{DOB}=\widehat{COE}\).
\(\Rightarrow\)△BDO∼△COE (g-g).
b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CO}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{BD}{BO}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△BDO∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\Rightarrow\)DO là tia p/g góc BDE.
c) △BDO∼△COE \(\Rightarrow\dfrac{BO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{CO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△COE∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{OED}\Rightarrow\)EO là phân giác góc CED.
UI
15 tháng 9 2019
Bai nay de ma ban dung tu giac noi tiep va tam giac dong dang la ra ay ma
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
a.
a.
\(\widehat{BMO}+\widehat{B}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{CON}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{CON}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\\\widehat{BMO}=\widehat{CON}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NCO\) (g.g)
b.
Từ câu a \(\Rightarrow\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{BM}{OC}\Rightarrow OB.OC=BM.CN\Rightarrow\dfrac{BC}{2}.\dfrac{BC}{2}=BM.CN\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
c.
Lần lượt kẻ OD và OE vuông góc MN và AB.
Do O cố định \(\Rightarrow\) OE cố định
Từ câu a ta có: \(\dfrac{BM}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OB}{ON}\) (1)
Đồng thời \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NOM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)
\(\Rightarrow\Delta_VOME=\Delta_VOMD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OD=OE\), mà OE cố định \(\Rightarrow OD\) cố định