K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DEF ta có:

AB=DE(AEDB là hình bình hành)(1)

FE=BC(BFEC là hình bình hành)(2)

AC=FD(AFDC là hình bình hành)(3)

Từ 123 => \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF

b) Ta có BS=SE; CS=SF; M\(\in\)BC

=>N\(\in\)FE

=>EFN thẳng hàng

9 tháng 6 2017

A B C S D E F

a) Xét \(\Delta BAS\)và \(\Delta EDS\)có:

\(SA=SD\)

\(\widehat{ASB}=\widehat{DSE}\)(Đối đỉnh)       \(\Rightarrow\Delta BAS=\Delta EDS\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AB=DE\)(2 cạnh tương ứng)

\(SB=SE\)      

Xét \(\Delta BSC\)và \(\Delta ESF\)có: 

\(SC=SF\)

\(\widehat{BSC}=\widehat{ESF}\)(Đối đỉnh)   \(\Rightarrow\Delta BSC=\Delta ESF\left(c.g.c\right)\Rightarrow BC=EF\)(2 cạnh tương ứng)

\(SB=SE\)

Xét \(\Delta ASC\)và \(\Delta DSF\)có:

\(SC=SF\)

\(\widehat{ASC}=\widehat{DSF}\)(Đối đỉnh)       \(\Rightarrow\Delta ASC=\Delta DSF\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=DF\)(2 cạnh tương ứng)

\(SA=SD\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có: 

\(AB=DE\)

\(BC=EF\)        \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)(ĐPCM)

\(AC=DF\)

b) Xét \(\Delta BMS\)và \(\Delta ENS\)có:

\(SM=SN\)

\(\widehat{BSM}=\widehat{ESN}\)(Đối đỉnh)     \(\Rightarrow\Delta BMS=\Delta ENS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)(2 góc tương ứng)

\(SB=SE\)

Xét \(\Delta CMS\)và \(\Delta FNS\)có:

\(SM=SN\)

\(\widehat{MSC}=\widehat{NSF}\)(Đối đỉnh)     \(\Rightarrow\Delta CMS=\Delta FNS\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)(2 góc tương ứng)

\(SC=SF\)

Ta có: \(\widehat{BMS}=\widehat{ENS}\)và \(\widehat{CMS}=\widehat{FNS}\)\(\Rightarrow\widehat{BMS}+\widehat{CMS}=\widehat{ENS}+\widehat{FNS}\)

Mà \(\widehat{BMS}\)và \(\widehat{CMS}\)kề bù \(\Rightarrow\widehat{ENS}+\widehat{FNS}=180^0\Rightarrow\widehat{FNE}=180^0\)

\(\Rightarrow E,F,N\)là 3 điểm thẳng hàng (ĐPCM).

22 tháng 7 2017
@kurokawa neko Bạn nói rõ từ chỗ ta có: ...và... mà ...và...kề bù... được k ạ
26 tháng 12 2021

em cảm ơnn<3

28 tháng 7 2017

a) Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = CB. 

Ta có ^ACB = 90 độ - ^DAC; ^C'AE = 90 độ - ^DAC => ^ACB = ^C'AE. Chứng minh tương tự ^ABC = ^MAB'.

Ta thấy tam giác ACB và C'AE bằng nhau (c - g - c) => ^C'EA = ^ABC => ^C'EA = ^MAB' và C'E = AB => C'E = AB'.

Từ đó chứng minh tam giác C'ME và B'MA bằng nhau (g - c - g) => M là trung điểm B'C'.

b) Xét hai tam giác AC'B và AB'C là xong.

23 tháng 10 2019

17 tháng 3 2019

Hình đẹp lắm lè 

A H B C D E O K I

kẻ DO _|_ AH tại O 

EI _|_ AH tại I 

có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180 

góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)

=> góc OAD + góc BAH = 90    (1)

DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90

=> góc ODA + góc DAO = 90    (2)

(1)(2) => góc ODA = góc BAH 

xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90

AD = AB (gt)

=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch - gn)

=> DO = AH (định nghĩa)       (3)

làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA 

=> AH = EI     (4)

(3)(4) => DO = EI 

có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)

xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90

=> tam giác ODK  = tam giác IEK (cgv - gnk)

=> DK = KE  mà K nằm giữa D và E 

=> K là trung điểm của DE

5 tháng 4 2021

Bạn ơi trường hợp cgv-gnk là góc nào vậy