Hình thoi ABCD có BD = 15; BH = 12. Tính cạnh của hình thoi mà ko dùng máy tính bỏ túi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình thoi là:
12 x 5 : 2 = 30 ( c m 2 )
Đáp số: 30 c m 2 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..
Gọi O là tâm hình vuông.
Theo tính chất hình vuông ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).
Theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}AC=8cm\\BD=6cm\end{cases}}\)
Theo tính chất của hình thoi ta có: \(\hept{\begin{cases}AO=OC=4cm\\BO=OD=3cm\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta AOB\) có:
\(AB^2=AO^2+OB^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4^2+6^2}\)
\(\Rightarrow AB=5cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=4AB=4.5=20cm\)
Vậy ...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BD.AC\)(với S là diện tích)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2a.8a=32\)
\(\Rightarrow8a^2=32\)
\(\Rightarrow a^2=4\)
\(\Rightarrow a=2\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm
SABCD = 1 2 BD.AC
=> BD = 2 S A B C D A C = 2.168 24 =14(cm)
=> BO = 1 2 BD = 1 2 .14 = 7(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = A O 2 + B O 2 = 12 2 + 7 2 = 193 (cm)
Đáp án cần chọn là: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng công thức thay m, n zo công thức là xong, vì không cho độ dài nên kết quả là cái công thức sau khi đã thay m,n zo
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD
\(\Rightarrow OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)và \(OB=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Tứ giác ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AC\perp BD\)\(\Rightarrow OA\perp OB\)\(\Rightarrow\Delta OAB\)vuông tại O
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(OA^2+OB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AB^2=4^2+3^2=16+9=25\)\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
Vì ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AB=BC=CD=CA\)
\(\Rightarrow P_{ABCD}=4.AB=4.5=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot8\cdot16=64\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BH là đường cao