hãy tính các góc của tam giác abc biết rằng AB= căn 2;AC=2 và BC=1+căn 3.
M.N GIẢI NHANH GIÙM MK NHA.THANKS!!!😊😃🎁
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
19 tháng 8 2023
góc C=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin C=AB/BC
=>3/BC=sin50
=>\(BC\simeq3:sin50=3,92\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq2,52\left(cm\right)\)
HH
4 tháng 3 2018
1/ Ta có BC > AC > AB (7cm > 6cm > 5cm) => \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
2/ Ta có \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)(tổng ba góc của một tam giác)
=> \(\widehat{C}\)= 180o - 65o - 70o = 45o
=> \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\)=> AC > BC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
3/ Ta có 18cm > 6cm + 11cm = 17cm không thoả mãn bất đẳng thức tam giác
=> Bộ ba (18cm; 6cm; 11cm) không phải là ba cạnh của một tam giác
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2021
Lời giải:
Kẻ $AH\perp BC$. Vì $AD=AB$ nên $ABD$ là tam giác cân tại $A$. Do đó đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến, hay $H$ là trung điểm $BD$
$\Rightarrow HD=BD:2=1$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AD^2-HD^2=5-1=4$ (cm)
$AC^2=AH^2+HC^2=AH^2+(HD+DC)^2$
$\Leftrightarrow AC^2=4+(1+DC)^2=5+DC^2+2DC(1)$
Theo định lý tia phân giác ta cũng có:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow \frac{2}{DC}=\frac{\sqrt{5}}{AC}(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow DC=10$ (cm)
Tu ke \(AH\perp BC\) Dat BH la x >0
thi Xet tam giac AHB vuong tai H co
AH=\(\sqrt{2-x^2}\) cm (DL PYTAGO)
=> CH = \(1+\sqrt{3}-x\) cm
Xet tam giac AHC vuong tai H co
\(AC^2=AH^2+HC^2\) Dinh Ly Pytago
<=> \(4=2-x^2+\left(1+\sqrt{3}-x\right)^2\)
<=> \(4=2-x^2+1+3+x^2+2\sqrt{3}-2x-2\sqrt{3}x\)
<=> \(2\sqrt{3}-2\sqrt{3}x-2x+2=0\)
<=> \(2\sqrt{3}\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)=0\)
<=>\(\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(1-x\right)=0\)
<=> x=1
Suy ra \(AH=\sqrt{2-1}=1\)
cos B =\(\frac{BH}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) => \(\widehat{B}=45^o\)
cos C=\(\frac{HC}{AC}=\frac{1+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}=>\widehat{C}=30^o\)
Suy ra \(\widehat{A}=180^o-45^o-30^0=105^0\)
Study well