Tìm \(x,y,z\)biết:
a,Tìm \(x,y,z\)biết \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\)và \(x-2y+z=32\)
b,\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2023
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}=15\)
=>x=45; y=60; z=75
b:
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{3+4-5}=\dfrac{8}{2}=4\)
=>x=12; y=16; z=20
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180}}{{12}} = 15\)
Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75
b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{8}{2} = 4\)
Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
L
1
9 tháng 3 2020
\(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{2x+2y+2x}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
2=\(\frac{1}{x+y+z}\)(1)
Từ(1) => \(\frac{1}{x+y+z}\)=2 => x+y+z=0,5=>x+z=0,5-y(2)
Từ(1)=> x+y+1=2x(3)
x+z+2=2y(4)
z+y-3=2z(5)
Thay(2) vào (4) ta được: 0,5-y+2=2y
=> 2,5=3y
=> y=\(\frac{5}{6}\)
Thay y=\(\frac{5}{6}\)vào(3) ta được:x+\(\frac{5}{6}\)+1=2x
\(\frac{11}{6}\)=x
Thay x=\(\frac{11}{6}\); y=\(\frac{5}{6}\)vào x+y+z=0,5 ta đươc:
\(\frac{11}{6}\)+\(\frac{5}{6}\)+z=0,5
z=\(\frac{-13}{6}\)
Vậy ............
chúc bn học tốt.
k cho mik nha
CR
1
DV
3
21 tháng 8 2016
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x;x+z=\frac{1}{2}-y;z+y=\frac{1}{2}-x\)
THAY VÀO BIỂU THỨC TA CÓ:
\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=2\Rightarrow\frac{3}{2}-x=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=2\Rightarrow\frac{5}{2}-y=2y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\Rightarrow\frac{-5}{2}-z=2z\Rightarrow z=-\frac{5}{6}\)
21 tháng 8 2016
\(\frac{y+z+1}{x}+\frac{x+z+2}{y}+\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+x+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+x}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2.\)
\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=0,5+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=1,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{0,5+1}{x}=\frac{0,5+2}{y}=\frac{0,5-3}{z}=1,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}=1,5\\\frac{2,5}{y}=1,5\\\frac{-2,5}{z}=1,5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1,6\\z=-1,6\end{cases}}}\)
NN
1
LA
18 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sau đây:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)}{ }+\frac{\left(x+z+2\right)}{x+y+z}+\frac{\left(x+y-3\right)}{ }=2vi\left(x+y+z\ne0\right).Nênx+y+z=0,5\)
Thay kết quả này vào đề bài, ta được các phép tính như sau:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z+3}{z}=2\)
Tức: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y+2}{y}=\frac{0,5-2}{z}=2\)
Vậy: \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)
Chúc bạn học tốt nha!
NN
2
GS
7 tháng 11 2016
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2
=> \(\frac{1}{x+y+z}\) =2 => x+y+z =\(\frac{1}{2}\)
+) x+y+z = \(\frac{1}{2}\)
=> y+z = \(\frac{1}{2}\) - x
x+ z =\(\frac{1}{2}\) - y
x+y = \(\frac{1}{2}\) - z
VN
1
9 tháng 8 2016
Xét x+y+z=0
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0\Rightarrow x=y=z=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
- Với \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
- Với \(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
- Với \(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy....
NH
0
Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{x}{10}=\frac{2y}{28}\)
Ap dụng tính chất DTSBN
\(\frac{x}{21}=\frac{2y}{28}=\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{21-28+10}=\frac{32}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=224\\\frac{y}{14}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{448}{3}\\\frac{z}{10}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{320}{3}\end{cases}}\)
Bạn kiểm tra lại đề xem có sai, còn nếu mik sai thì mn kiểm tra xem sai ở đâu với
Bạn còn thiếu 1 câu b mà