Tìm \(\overline{xyz}\) biết 3x=2y;4y=3z và \(\overline{xyz}⋮9\).
Cần gấp, các bạn học sinh giỏi vào đây giải dùm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
HL
3
8 tháng 6 2019
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{6}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-4k\\z=6k\end{cases}}\) (1)
Khi đó, ta cóL
\(\left(5k\right).\left(-4k\right).\left(6k\right)=15\)
=> \(-120k^3=15\)
=> \(k^3=-\frac{1}{8}\)
=> \(k=-\frac{1}{2}\)
Thay k = -1/2 vào (1), ta được:
x = 5 . (-1/2) = -2,5
y = -4.(-1/2) = 2
z = 6 . (-1/2) = -3
Vậy ...
T
8 tháng 6 2019
b)Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=-4k;z=6k\)
\(\Rightarrow xyz=5k.\left(-4k\right).6k=-120k^3\)
\(\Rightarrow15=-120k^3\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{1}{8}\Rightarrow k=-\frac{1}{2}\)
Từ \(\frac{x}{5}=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y}{-4}=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\)
\(\frac{z}{6}=-\frac{1}{2}\Rightarrow z=-3\)
Vậy x = 5 ; y = -2 ; z = -3
TD
1
25 tháng 4 2019
Nhận xét : Ta thấy ngay x,y,z khác nhau và x từ 0 đến 9 ; y từ 0 đến 9 , z từ 0 đến 9, cho nên : \(0< x+y+z< 27(1)\)
\(\frac{1}{x+y+z}=\frac{\overline{xyz}}{1000}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y+z}=0,\overline{xyz}\Rightarrow1=(x+y+z)\cdot0,\overline{xyz}\)
Nhân cả hai vế với 1000,ta được : \(1000=(x+y+z)\cdot\overline{xyz}\)
Vì \((1)\)nên \(x+y+z\)chỉ có thể nhận các giá trị 1,2,4,5,8,10,20,25
Thử : \(\frac{1000}{1}=1000;\frac{1000}{2}=500;\frac{1000}{4}=250;\frac{1000}{5}=200\)
\(\frac{1000}{8}=125;\frac{1000}{10}=100;\frac{1000}{20}=50;\frac{1000}{25}=40\)
Chỉ có trường hợp \(\frac{1000}{8}=125\)đúng vì 8 = 1 + 2 + 5
Vậy các chữ số cần tìm là : x = 1 , y = 2 , z = 5
Thử lại : \(\frac{1}{8}=0,125\)
22 tháng 7 2023
`A = x - 2y + xy - 3x + y^2`
Bậc: `2`.
`B = (1-1/2)xyz - x^2y + (1+1/2)xz`
`= 1/2xyz - x^2y + 3/2xz`
Bậc: `3`
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
DB
2
20 tháng 2 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(5x=2z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3-2k\cdot3k\cdot5k=40\)
\(\Rightarrow k^3\cdot8+k^3\cdot27-k^3\cdot30=40\)
\(\Rightarrow k^3\left(8+27-30\right)=40\)
\(\Rightarrow k^3=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)
BM
27 tháng 3 2021
Có xy+yz+zx=xyzxy+yz+zx=xyz⇔⇔xy+yz+zxxyz=1xy+yz+zxxyz=1⇔⇔1x+1y+1z=11x+1y+1z=1
x2yy+2x+y2zz+2y+z2xx+2z=11x2+2xy+11y2+2yz+11z2+2zx≥91x2+1y2+1z2+2(1xy+1yz+1zx)x2yy+2x+y2zz+2y+z2xx+2z=11x2+2xy+11y2+2yz+11z2+2zx≥91x2+1y2+1z2+2(1xy+1yz+1zx)
=9(1x+1y+1z)2=912=9=9(1x+1y+1z)2=912=9
Dấu "=" ko xảy ra ⇒⇒x2yy+2x+y2zz+2y+z2xx+2z>9
Theo đề thì 6x=4y=3z
Mà x+y+z phải chia hết cho 9 nên ta có
\(\frac{3}{4}z+\frac{1}{2}z+z⋮9\Leftrightarrow\frac{9}{4}z⋮9\)
mà \(z\le9\Rightarrow z\in\left\{4;8\right\}\)
Thay z=4 ta được y=3 ,x=2
Thay z=8 ta được y=6 ,x=4
Vậy .........