cho n thộc n* chứng tỏ rằng
(2n+3;3n+4)=1cô loan giúp em em cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2022
Gọi d=UCLN(2n+1;n+1)
\(\Leftrightarrow2n+1-2n-2⋮d\)
=>d=1
=>A là phân số tối giản
Để A là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
27 tháng 8 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;n+1\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;n+1\right)=1\)
Vậy ....
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 8 2021
\(2n+3=2\left(n+1\right)+1\)chia hết cho \(n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(n+1\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2,0\right\}\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=0\).
AN
1
AN
1
NQ
0
26 tháng 2 2017
gọi d \(\in\)ƯC(n+2,n+3)
=>\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)=>d=1;-1
=>n+2/n+3 là p/số tối giản
vậy...
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4) là d
Ta có : 2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d (1)
3n+4 chia hết cho d=> 2(3n+4) chia hết cho d => 6n+8 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra 6n+9 - 6n+8 =1 chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+3;3n+4)=1