Biết \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\) và \(a,b\ne0;2a+3ab-2b\ne0.\)
tính \(Q=\frac{a-2ab-b}{2a+3ab-2b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\) (1)
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\) (2)
\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\) (3)
\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh
25 tháng 3 2018
1 ) Ta có :
b - a = 1 => b và a là hai số nguyên liên tiếp
MÀ hai số nguyên liên tiếp có tích bằng 72 chỉ có thể là : 8 và 9 ; ( - 8 ) và ( - 9 )
Ta thử các giá trị a , b ra ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
Vậy ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
25 tháng 3 2018
2 ) \(\frac{1}{2.y}\)= \(\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2y}\)= \(\frac{2x-1}{6}\)
=> ( 2x - 1 ) 2y = 6 mà x,y thuộc Z
=> 2x - 1 , 2y thuộc Ư ( 6 ) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của x , y :
| 2x - 1 | - 6 | - 3 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | / | - 1 | / | 0 | 1 | / | 2 | / |
| 2y | - 1 | - 2 | - 3 | - 6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | / | - 1 | / | - 3 | 3 | / | 1 | / |
17 tháng 3 2020
Cộng 3 ở 3 p/s đầu và trừ 4 ở p/s cuối . Nó sẽ xuất hiện tử chung thôi
17 tháng 3 2020
\(\frac{a+b-x}{b}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b-x}{c}+1\right)+\left(\frac{a+c-x}{b}+1\right)+\left(\frac{b+c-x}{a}+1\right)+\left(\frac{4x}{a+b+c}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{4\left(x-a-b-c\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}-\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-x=0\)hoặc \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0\)
Nếu \(a+b+c-x=0\Rightarrow x=a+b+c\)
Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}=0\Rightarrow x\inℝ\)
9 tháng 8 2019
EM tham khảo phần đầu ở link: Câu hỏi của Đinh Nguyến Nhật Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Trong 3 số a,b, c có hai số đối nhau g/s 2 số đó là a và b kho đó a=-b
=> \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)
và \(\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{-b^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)
Do đó: \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)
12 tháng 9 2016
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}-\frac{2}{ab}}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{a+b}{ab}\right)^2+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}-\frac{2\left(a+b\right)}{ab}.\frac{1}{a+b}}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{a+b}{ab}-\frac{1}{a+b}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)
sai đề
Theo mình thì \(\frac{1}{a}\)- \(\frac{1}{b}\)=1 không thể xảy ra vì 1/a - 1/b =1 => (b-a)/(ab)=1
hay b-a=a.b <=> a=b=0 (trái với đề bài)