K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2017

Ta có: x/2=y/3 hoặc x/4=y/6

y/2=z/5 hoặc y/6=z/15

-> x/4=y/6=z/15 và x+y+z=50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có :

x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2

-> x=2*4=8

y=2*6=12

z=2*15=30

25 tháng 11 2017

x/2 = y/3 => x/4 = y/6 ( 1 )

y/2 = z/5 => y/6 = z/15  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => x/4 = y/6 = z/15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

x/4 = y/6 = z/15 = x+y+z/4+6+15 = 50/25 = 2

=> x - 8 ; y = 12 ; z = 30

14 tháng 7 2021

Đề sai rồi bạn nhé

14 tháng 7 2021

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  ucche

13 tháng 1

Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-2}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=-2k\) 

Ta có: \(x^2+3y^2-z^2=17\)

\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+3\cdot\left(2k\right)^2-\left(-2k\right)^2=17\)

\(\Rightarrow9k^2+3\cdot4k^2-4k^2=17\)

\(\Rightarrow17k^2=17\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

Khi k = 1 thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\\z=-2\end{matrix}\right.\)

Khi k = -1 thì: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=2\end{matrix}\right.\)

24 tháng 1 2021

xy + 2x - 3y = 9

\(\Leftrightarrow\) 2x + xy - 3y - 6 = 3

\(\Leftrightarrow\) x(2 + y) - 3(y + 2) = 3

\(\Leftrightarrow\) (2 + y)(x - 3) = 3

Vì x, y \(\in\) Z nên (2 + y)(x - 3) \(\in\) Z. Ta có bảng sau:

     x - 3         3          1         -1        -3
    2 + y         1          3        -3        -1
        x         6(TM)          4(TM)        2(TM)        0(TM)
        y        -1(TM)          1(TM)       -5(TM)       -3(TM)

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = {(6; 1); (4; 1); (2; -5); (0; -3)}

Chúc bn học tốt!

10 tháng 3 2022

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x1-12-23-36-6
y6-63-32-21-1

 

10 tháng 3 2022

trả lời câu b đi ạ

29 tháng 10 2021

Áp dụng TCDTSBN ta có: 

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{-5}=\dfrac{2z-3y}{2.-2-3.-5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-2}=4\Rightarrow y=-8\\ \dfrac{z}{-5}=4\Rightarrow z=-20\)

21 tháng 9 2023

\(x+y+z+8=2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\left(1\right)\)

Áp dụng Bđt Bunhiacopxki :

\(\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(2^2+4^2+6^2\right)\left(x-1+y-2+z-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z+8\right)-784\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=\dfrac{x+y+z-6}{14}\left(2\right)\)

Đặt \(t=x+y+z+8\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2=56t-784\)

\(\Leftrightarrow t^2-56t+784=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow t=28\)

\(\Leftrightarrow x+y+z+8=28\)

\(\Leftrightarrow x+y+z-6=14\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.4=4\\z-2=1.8=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

22 tháng 7 2015

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)

\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)

\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)

9 tháng 8 2017

Đún đấyg