Dãy số
u
1
=
2
;
u
2
=
3
u
n
+
1
=
u
n
+
u
n
-
1
∀
n
≥
2
là dãy số A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn...
Đọc tiếp
Dãy số u 1 = 2 ; u 2 = 3 u n + 1 = u n + u n - 1 ∀ n ≥ 2 là dãy số
A. Tăng, bị chặn
B. Giảm, bị chặn
C. Tăng, chặn dưới
D. Giảm, chặn trên
Ta có
u n + 1 = u n + u n - 1 ⇒ u 3 = u 2 + u 1 = 3 + 2 > 3 = u 2
⇒ u 4 = u 3 + u 2 > u 2 + u 1 = u 3
Theo nguyên lý quy nạp ta có
là dãy tăng
u n + 1 = u n + u n - 1 < 2 u n + 1 ⇔ u n + 1 2 < 4 u n + 1 ⇔ 0 < u n + 1 < 4
Vậy u n tăng và bị chặn.
Đáp án cần chọn là A