Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH. Tính các đoạn còn lại nếu biết
a.HB=7,2cm; HC=12,8cm
b.AC=16cm; HB=7,2cm
c.AH=9,6cm; HB/HC=18/32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 9 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
a.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
b.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)
$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
c.
$AB.AC=AH.BC=12.25=300$
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$
$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$
Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:
$X^2-35X+300=0$
$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
S
3 tháng 9 2021
xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)
=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm
Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ
C chung
=> tg ABC~tg HAC(g,g)
=> AH/AB=AC/HC
=> 7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm
Xét tg ABC có A=90 độ(gt)
=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)
=> BC2=225=> BC=15 cm
Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm
25 tháng 8 2018
a) HC = 102 : 20 = 5
BC = 20 + 5 = 25
AB = \(\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\)
AC = \(\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\)
25 tháng 8 2018
b)
BC = 182 : 9 = 36
HC = 36 - 9 = 27
AH = \(\sqrt{9.27}=9\sqrt{3}\)
AC = \(\sqrt{36^2-18^2}=18\sqrt{3}\)
P/s tham khảo
LP
1
22 tháng 9 2021
Xét ΔAHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên HC=32(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
hay HB=18(cm)
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=50(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
hay AB=30(cm)
LP
1
22 tháng 9 2021
Xét ΔAHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên HC=32(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
hay HB=18(cm)
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=50(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
hay AB=30(cm)
NG
1
28 tháng 7 2023
AC^2=HC*CB
=>HC(HC+7,2)=16^2=256
=>HC^2+7,2*HC-256=0
=>HC=12,8cm
AH=căn 12,8*7,2=9,6cm
BC=12,8+7,2=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
1P
1
28 tháng 9 2021
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{7,2.12,8}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=BH+HC=7,2+12,8=20\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{7,2.20}=12\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{12,8.20}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
1
LT
22 tháng 10 2021
áp dụng định lí pytago vào tg vuông ABC
=>AB2+AC2=BC2
=>BC=√7,22+9,62
=>BC=12cm
áp dụng định lí 1
=>AC2=HC.BC
=>HC=AC2/BC=9,62/12=7,68cm
lại có HB+HC=BC
=>HC=BC-HC=12-7,68=4,32cm
22 tháng 10 2021
Cảm ơn nha mấy hôm nay hỏi ko có ai trả lời may là có bạn
