Tìm số dương m để phương trình 2 x – ( m – 2 ) 2 y = 5 nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.
A. m = 5
B. m = 7
C. m = −3
D. m = 7; m = −3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)
b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm
CM
13 tháng 9 2017
Để hệ phương trình ( m + 2 ) x + y = 2 m − 8 m 2 x + 2 y = − 3 nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì ( m + 2 ) . ( − 1 ) + 3 = 2 m − 8 m 2 ( − 1 ) + 2.3 = − 3 ⇔ − m − 2 + 3 = 2 m − 8 − m 2 + 6 = − 3 ⇔ 3 m = 9 m 2 = 9 ⇔ m = 3 m = 3 m = − 3 ⇔ m = 3
Vậy m = 3
Đáp án: D
V
0
3 tháng 4 2023
Δ=(2m-2)^2-4(2m-5)
=4m^2-8m+4-8m+20
=4m^2-16m+24
=4m^2-16m+16+8=(2m-4)^2+8>=8>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(B=\dfrac{x_1^2}{x^2_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1^2}\)
\(=\dfrac{x_1^4+x_2^4}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1\cdot x_2\right)^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[\left(2m-2\right)^2-2\left(2m-5\right)\right]^2-2\left(2m-5\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(4m^2-8m+4-4m+10\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}-2\)
\(=\left(\dfrac{4m^2-12m+14}{2m-5}\right)^2-2\)
\(=\left(\dfrac{4m^2-10m-2m+5+9}{2m-5}\right)^2-2\)
\(=\left(2m-1+\dfrac{9}{2m-5}\right)^2-2\)
Để B nguyên thì \(2m-5\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(m\in\left\{3;2;4;1;7\right\}\)
CM
10 tháng 8 2018
Để hệ phương trình − m x + y = − 2 m x + m 2 y = 9 nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì − m .1 + 2 = − 2 m 1 + m 2 2 = 9 ⇔ m = − 2 m = ± 2 ⇒ m = − 2
Vậy m = −2
Đáp án: C
NN
3
24 tháng 4 2020
<=> (m-5)x = 10 - 4m2
TH1: m - 5 = 0 <=> m = 5
Thay m = 5, ta có :
0x = 10 - 4.52
<=> 0x = -90 (vô lí)
Vậy với m =5, phương trình vô nghiệm
TH2: m-5 \(\ne\)0 <=> \(m\ne5\)
Phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=\frac{10-4m^2}{m-5}\)
NN
0
Thay x = −10; y = −1 vào phương trình 2 x – ( m – 2 ) 2 y = 5 ta được
2 . ( − 10 ) – ( m – 2 ) 2 . ( − 1 ) = 5 ⇔ ( m – 2 ) 2 = 25
⇔ m − 2 = 5 m − 2 = − 5 ⇔ m = 7 ( N ) m = − 3 ( L )
Vậy m = 7
Đáp án: B