Giúp tôi giải toán và làm văn

hám số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ =2 --> x=0; y=-2

khi đó ta có -2=(-9-m)0+6m-8

<-->m=1

theo tớ thì ntn nhá..hihi tó ko chắc chắn là đúng cho lắm vì tớ hay sai dấu, nên sai sót ở đâu mn sửa hộ tớ vs nha!!!

gọi giao điểmcủa đt vs trục tung là A, do A nằm trên trục tung nên A coa tọa độ (0 ; -2)

vậy thì -2=(-9-m)0+6m-8

hay -2= 6m-8

<=>6m=-2+8

<=>6m=6

<=>m=1

phương trình vô nghiệm kép tương đương đen phảy = 0 

tức ( m - 1 ) ^ 2 - ( m - 1 ) = 0

m^2 - 2 m + 1 - m + 1 = 0 

m ^2 - 3m + 2 = 0

m = 1 hoặc m = 2

pt vó nghiệm kép tương đương đen ta phẩy =0

tức (m-1)^2-(m-1)=0

m^2-2m+1-m+1=0

m^2-3m+2=0

m=1 hoặc m=2

Ủa câu a là thế nào?

các câu khác làm tương tự nhé

a,= \(\sqrt{x-4}-2=\sqrt{x}-4\)

=>\(x=2\)

vậy min b=0 <=> x=2

b =\(x-2\cdot2\sqrt{x}+4+6=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\)

=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\)

vậy min b=6 <=> x=\(\sqrt{2}\)

c \(x-2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)

vậy min =  \(\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

a) trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có

\(xOy< xOz\)(zì 60 độ < 120 độ )

nên Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz

zì Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz nên

\(xOy+yOz=xOz=>60^0+yOz=120^0=>yOz=60^0\)

zì tia Oy nằm giữa 2 tia Oz , Ox

zà xOy=yOz(=60 độ )

nên Oy laftia phân giác

b) zì mOz zà xOz kề bù nên

mOz+xOz=180 dộ

mOz+120 độ =180 độ

mOz=60 đọ

zì tia On là tia ohana giác của mOz nên nOz =30 độ

có nOz+yOz=60 độ +30 độ =90 độ

Kết luận : nOz zà yOz phụ nhau

Áp dụng bất đẳng thức Caudy dạng \(2\sqrt{xy}\le x+y\) ta được

\(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}=\frac{a}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(b^2-b+1\right)}}\ge\frac{2a}{b+1+b^2-b+1}=\frac{2a}{b^2+2}\)

tương tự ta được bất đẳng thức

\(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge\frac{2a}{b^2+2}+\frac{2b}{c^2+2}+\frac{2c}{a^2+2}\)

ta cần CM 

\(\frac{2a}{b^2+2}+...\ge2\)

thật zậy ta có

\(\frac{2a}{b^2+2}=a-\frac{ab^2}{b^2+2}\), mà cũng theo bất đẳng thức Caudy ta được

\(\frac{ab^2}{b^2+2}=\frac{2ab^2}{b^2+b^2+4}\le\frac{2ab^2}{3\sqrt[3]{b^4.4}}=\frac{a\sqrt[3]{2b^2}}{3}=\frac{a\sqrt[3]{2.b.b}}{3}\le\frac{a\left(2+b+b\right)}{9}\)

suy ra

\(\frac{2a}{b^2+2}\ge a-\frac{a\left(2+2b\right)}{9}\)Cm tương tự ta được

\(\frac{2a}{b^2+2}+\frac{2b}{c^2+2}+\frac{2c}{a^2+2}\ge a+b+c-\frac{2\left(a+b+c\right)}{9}-\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)

mặt khác , theo 1 đánh giá quen thuộc ta có 

\(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=12\)

do đó ta được

\(\frac{2a}{b^2+2}+\frac{2b}{c^2+2}+\frac{2c}{a^2+2}\ge6-\frac{2.6}{9}-\frac{2.12}{9}=2\)

zậy bất đẳng thức đc CM . dấu = xảy ra khi zà chỉ khi a=b=c=2

mình cũng thế

sao minkf ko thi đấu đc ạ

mình nghxi đề là thế này mới đúng ( sai thì mình ko biết )

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{cases}}\)

bài làm

Nhận xét rằng hệ trên zốn ko đối xứng

Đặt t=-y ta đc

\(\hept{\begin{cases}x^2-tx+t^2=1\\x+t+xt=-2\end{cases}}\)

đặt 

\(\hept{\begin{cases}x+t=S\\xt=P\end{cases}\left(ĐK;S^2-4P\ge0\right)}\)

hệ được chuyển zề dạng

\(\hept{\begin{cases}S^2-3P=1\\S+P=3\end{cases}=>S^2+3S-10=0=>\orbr{\begin{cases}S=-5\\S=2\end{cases}}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}S=-5\\P=8\end{cases}\left(loại\right)hoặc\hept{\begin{cases}S=2\\P=1\end{cases}\left(nhận\right)\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=2\\xt=1\end{cases}}}\)

khi đó x,t là nghiệm của phương trình

\(z^2-2z+1=0=>z=1=>x=t=1=>x=1;y=-1\)

zậy có nghiemj duy nhất là (1;-1)

\(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)

\(=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

Áp dụng bddt Bunhiacopski dạng phân thức:

\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(x+y+z\right)+3}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\le\frac{-9}{4}\)

\(\Rightarrow3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" khi x = y = z = \(\frac{1}{3}\)

Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM: https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54

\(\frac{3}{4}-P=\Sigma\frac{x\left(y-z\right)^2}{4\left(x+1\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge0\)

easy

\(VT\ge\frac{8}{\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2c}+\frac{8}{\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^2c}+\frac{8}{\left(c+a\right)^2+\left(c+a\right)^2b}+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}+\frac{\left(c+a\right)^2}{4}\)

\(=\frac{8}{\left(a+b\right)^2\left(c+1\right)}+\frac{8}{\left(b+c\right)^2\left(a+1\right)}+\frac{8}{\left(c+a\right)^2\left(b+1\right)}+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}+\frac{\left(c+a\right)^2}{4}\)

đến đây ghép rồi dùng cô si

bài này trong đề thi của tỉnh nào đó ở nước nào đó ở hành tinh nào đó năm 2016-2017

bạn làm luôn khúc sau dùm mik nhé, mik ko hiểu

cái đầu tiên sai nha bn

\(\Leftrightarrow\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{3}-2\)

k cho mk nha

\(\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\sqrt{3}+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{3}+2\)

Thấy anh tth_new làm ghê quá nên em xin trình bày cách khác đọc dễ hỉu hơn ạ

\(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\frac{\sqrt{b^2\left(a^2-ab+b^2\right)}}{b}\le\frac{1}{2b}\left(b^2+a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\frac{1}{2b}\left(2b^2+a^2-ab\right)=b+\frac{a^2}{2b}-\frac{a}{2}\)

Tương tự rồi cộng vế theo vế:

\(RHS\le\frac{1}{2}\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{a+b+c}{2}\)

Mặt khác theo BĐT Buniacopski dạng Engel ta có:

\(\frac{a^2}{2b}+\frac{b^2}{2c}+\frac{c^2}{2a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2}\)

Khi đó \(RHS\le\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c\)

Bỏ cái : \(^2+\Sigma_{cyc}\) ở bên phải phân thức \(\frac{a^2}{b^2\left(\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{b}}+\sqrt{b}\right)}\)  nha! Em đánh dư đó!

Sửa lại:

\(VT-VP\)

\(=\Sigma_{cyc}\left[\frac{a^2}{b^2\left(\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{b}}+\sqrt{b}\right)^2}+\frac{3}{4\sqrt{a^2-ab+b^2}+2\left(a+b\right)}\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

SOS ảo diệu hơn!

\(VT-VP=\Sigma_{cyc}\left[\frac{a^2}{b^2\left(\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{b}}+\sqrt{b}\right)^2}^2+\Sigma_{cyc}\frac{3}{4\sqrt{a^2-ab+b^2}+2\left(a+b\right)}\right]\left(a-b\right)^2\ge0\) (đúng)

P/s: Nếu rảnh thì check hộ em:P

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

vậy người đó mất 3 giừ

Vì DI = DB (gt) nên tam giác DIB cân tại D

Suy ra: \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) =>  \(\widehat{BAD}+\widehat{ABI}=\widehat{IBC}+\widehat{DBC}\)

Mà AD là phân giác góc BAC nên cung BD = cung CD

Ta có: BAD là góc nội tiếp chắn cung BD

           DBC là góc nội tiếp chắn cung CD

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\)

=> BI là phân giác của góc ABC

Lại có: AI là phân giác góc BAC

Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Đpcm)

không biết có đúng không nhưng vẫn liều :))

M = \(\frac{x}{\sqrt{x}-3}\)

M -2 =\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}-2\)

\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)

\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+4+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(M-2=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2}{\sqrt{x}+3}\)

mà \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2>=2\)

do x > 9 => \(\sqrt{x}-3>0\)

=> M-2 >= 2

M>= 4

=> Giá trị nhỏ nhất của M là 4

\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-6\right)^2}{\sqrt{x}-3}+12\ge12\)

ý c phải ko

ý C phải ko