Giúp tôi giải toán và làm văn

1,  \(x^2-4mx+4m^2-2=0\)

CMR với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt, giả sử 2 nghiệm là X_1,Y₁, khi đó tìm m để X²₁+4mX₂+4m²-6=0

2,   Chứng minh:\(2\sqrt{y}\le1\)với y>0

Cho (O) và dây AB . Gọi M là trung điểm của dây AB . Vẽ dây CD bất kì đi qua M (CD là dây ko trùng với AB) Kẻ OH vuông góc CD tại H

SO sánh OM và OH

Chứng minh dây CD dài hơn dây AB 

GIÚP MÌNH NHA CẢM ƠN NHÌU

giải hpt

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\2x^2-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0\end{cases}}\)

Cho phương trình ẩn x: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\). Gọi x₁ ; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn \(x_2^2+2mx_1=10m-1\)

Cho hàm số \(y=\left(2m+2\right)x+m-1.\). Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Tìm số nguyên a để đường thẳng \(y=\left(a+1\right)x+2\)  (với a là tham số) cắt đường thẳng \(y=3x+1\) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ III trong hệ trục tọa độ Oxy.

Cho x;y;z thoả mãn \(\hept{\begin{cases}1\le x;y;z\le3\\x+y+z=6\end{cases}}\)

Chứng minh: \(x^3+y^3+z^3\le36\)

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)x+y=a+3\\\left(3a-4\right)x-ay=2\end{cases}}\) có nghiệp duy nhất (x;y). (a là tham số).

Tìm a để \(x-4y^2=-20\)

cho tam giác ABC không đều nội tiếp đường tròn (O) tìm M trên tròn để tổng bình phương khoảng cách từ đó đến 3 đỉnh tam giác là min, max

 trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến  tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 10%. Do đó , tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu

Hai xí nghiệp cùng may một loại áo. Nếu xí nghiệp thứ nhất may trong 5 ngày và xí nghiệp thứ 2 mai trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo. Biết trong một ngày xí nghiệp thứ hai may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi mỗi xí nghiệp trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h  rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45'. Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15 km. Tính các quãng đường AB, BC

m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+4y=20\\x+my=10\end{cases}}\)Cho hệ phương trình

với giá trị nào của m hệ đã cho

a) có nghiệm duy nhất

b)có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1

Tìm số tự nhiên m biết 1+1/2+1/3+...+1/23=m/23. Biết m chia cho 13 bằng 7

Tính tổng sau 1/1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+.... đến phân số thứ 2019

Nêu cách lm ra nhế 

cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a+b+c+d=\(a^2+b^2+c^2+d^2\)

a) chứng minh  \(a,b,c,d\le\frac{3}{2}\)

b) chứng minh\(2\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)+a+b+c+d\le12\)

1. Cho (O), tiếp tuyến AM (A thuộc(O)), cát tuyến MBC với(O) phân giác AE của tam giác ABC cắt (O) tại D.

a, chứng minh: cungBD=cung DC

b, chứng minh: MA=ME

cho a,b,c dương thỏa abc=1

chứng minh \(\frac{a}{\left(a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(c+1\right)^2}-\frac{4}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\le\frac{1}{4}\)

cho a,b thuộc [0;1], tìm max A=\(\frac{\left(1+a+b\right)\left(2+a+b\right)}{1+a+b+ab}\)

giải hệ

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)=3\\\left(1-x\right)\left(1-y\right)=6\end{cases}}\)