Giúp tôi giải toán


Nguyễn Quang Kiên 45 phút trước (09:17)

tới lớp 5 chuẩn bị lên 6 

Nguyễn Trọng Đức 45 phút trước (09:17)

Không được đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán

Thu Thủy 49 phút trước (09:13)

kb ik hết lượ r !!

Hoàng Thanh Tuấn 1 giờ trước (08:22)

A có nghĩa khi mẫu phân số khác 0 và biểu thức trong căn dương;

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}^2-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne1\\\forall x\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

tth 1 giờ trước (08:43)

Copy trên mạng nè:

Try the following:
  • Use different phrasing or notations
  • Enter whole words instead of abbreviations
  • Avoid mixing mathemaal and other notations
  • Check your spelling
  • Give your input in English
Other tips for using Wolfram|Alpha:
  • Wolfram|Alpha answers specific questions rather than explaining general topics
    Enter "2 cups of sugar", not "nutrition information"
  • You can only get answers about objective facts
    Try "highest mountain", not "most beautiful painting"
  • Only what is known is known to Wolfram|Alpha
    Ask "how many men in Mauritania", not "how many monsters in Loch Ness"
  • Only public information is available
    Request "GDP of France", not "home phone of Michael Jordan"

Input:

 
2 x + 1 + x sqrt(x)^2 + 2 + (x + 1) sqrt(x)^2 + 2 x + 3 = 0

Open code

 
 
 

Result:

x^2 + (x + 1) x + 4 x + 6 = 0
 
 
 

Plot:

 

Open code

 
 
 

Alternate forms:

x (2 x + 5) + 6 = 0

Open code

 
 
2 x^2 + 5 x + 6 = 0

Open code

 
 
-16/23 (x + 5/4)^2 = 1
 
 
 

Complex solutions:

x = -1/4 i (sqrt(23) - 5 i)

Open code

 
 
x = 1/4 i (sqrt(23) + 5 i)
 
 
 

Roots in the complex plane:

Thắng Nguyễn CTV 1 giờ trước (08:08)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engelta có:

\(VT=\frac{700}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}\)\(=\frac{\sqrt{700}^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{\sqrt{386}^2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)}\)\(=\frac{\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{700}+\sqrt{386}\right)^2>2015\left(x+y+z=1\right)\)

Hoàng Thanh Tuấn 1 giờ trước (08:50)

\(=\frac{\left(x^2+5x+6\right)+x\sqrt{9-x^2}}{\left(3x-x^2\right)+\left(2+x\right)\sqrt{9-x^2}}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(3+x\right)+x\sqrt{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}}{x\left(3-x\right)+\left(x+2\right)\sqrt{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}}\) nhóm nhân tử chung

\(=\frac{\sqrt{3+x}\left(\left(x+2\right)\sqrt{3+x}+x\sqrt{3-x}\right)}{\sqrt{3-x}\left(x\sqrt{3-x}+\left(x+2\right)\sqrt{3+x}\right)}\)rồi rút gọn được

\(=\frac{\sqrt{3+x}}{\sqrt{3-x}}\)

Thắng Nguyễn CTV 2 giờ trước (07:54)

\(P=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}=\frac{2x^2+12xy}{x^2+2xy+3y^2}\left(x^2+y^2=1\right)\)

  • Xét \(y=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\Rightarrow P=2\)
  • Xét \(y\ne0\) chia cả tử và mẫu của P cho \(y^2\) có:

\(P=\frac{2\left(\frac{x}{y}\right)^2+12\frac{x}{y}}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+2\frac{x}{y}+3}\). Đặt \(t=\frac{x}{y}\Rightarrow P=\frac{2t^2+12t}{t^2+2t+3}\)

\(\Rightarrow\left(2-P\right)t^2+2\left(6-P\right)t-3P=0\)

Để pt trên có nghiệm thì: 

\(\Delta'=\left(6-P\right)^2+3P\left(2-P\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2P^2-6P+36\ge0\Leftrightarrow-2\left(x-3\right)\left(x+6\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-6\le P\le3\) (khuyến mãi luôn tìm Min, còn đề ko nhắc nên dấu "='' của Min tự tìm :v)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\pm\frac{3}{\sqrt{10}};\pm\frac{1}{\sqrt{10}}\right)\)  (của max nhé, min tự tìm)

Vo Thanh Anh 1 giờ trước (09:01)

P=y/(2xy+2xyz+y)+2xy/(y+2xy+10)+(2xyz.z)/(2xyz.z+yz+2xyz)=

=y/(2xy+10+y)+2xy/(y+2xy+10)+2xz/(2xz+1+2x)

=y/(2xy+10+y)+2xy/(y+2xy+10)+2xyz/(2xyz+y+2xy)=y/(2xy+10+y)+2xy/(y+2xy+10)+10/(10+y+2xy)=1.

Vay P=1

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: