Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Toán lớp 9


Edogawa Conan Edogawa Conan 35 phút trước
Báo cáo sai phạm

5x2 + y2 + 2xy - 6x - 2y - 3 = 0

<=> (x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + (4x2 - 4x + 1) = 5

<=> (x + y - 1)2 + (2x - 1)2 = 5 = 12 + 22

Do x;y nguyên và 2x - 1 lẻ => 2x - 1 \(\in\){1; -1}

Lập bảng:

x + y - 1 2 2 -2 -2
2x - 1 1 -1 1 -1
 x    
 y    

(tự tính)
 

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 27 phút trước
Báo cáo sai phạm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6-z\\xy+yz+zx=11\\xy=\frac{6}{2}\left(z\ne0\right)\end{cases}\Rightarrow\frac{6}{z}+z\left(6-z\right)=11}\)

giải ra ta có hệ pt có 6 nghiệm là hoán vị của(1;;2;3)

Đọc tiếp...
FL • ❇ ๖ۣۜHεɾσĭĭ¢ PØV  ✳ ๛๖ۣۜN๖ۣۜH ๖ۣۜBìηɦ  ☯ ๖ۣۜRїρ ℓεɠεŋɗ ✡ FL • ❇ ๖ۣۜHεɾσĭĭ¢ PØV ✳ ๛๖ۣۜN๖ۣۜH ๖ۣۜBìηɦ ☯ ๖ۣۜRїρ ℓεɠεŋɗ ✡ 11 giờ trước (18:31)
Báo cáo sai phạm

         Bài làm :

Ta có :

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\)

\(=\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=-2\)

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 12 giờ trước (18:18)
Báo cáo sai phạm

dòng cuối là \(\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-2\)nhá

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 12 giờ trước (18:18)
Báo cáo sai phạm

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{3}-2-\sqrt{2}=-2\)

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 11 giờ trước (18:25)
Báo cáo sai phạm

Đặt \(x=a^3,y=b^3,z=c^3\Rightarrow\)a,b,c dương và abc=1

\(x+y+1=a^3+b^3+1=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+1\ge\left(a+b\right)ab+abc\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+1}=\frac{1}{a^3+b^3+1}\le\frac{1}{abc+ab\left(a+b\right)}=\frac{abc}{abc+ab\left(a+b\right)}=\frac{c}{a+b+c}\)

Tương tự \(\Rightarrow\frac{1}{y+z+1}\le\frac{a}{a+b+c};\frac{1}{x+z+1}\le\frac{b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\le\frac{c}{a+b+c}\frac{a}{a+b+c}\frac{b}{a+b+c}=1\)(đpcm)

Đọc tiếp...
SGP.Capheny SGP.Capheny 18 giờ trước (12:12)
Báo cáo sai phạm

n Zn = m / M = 9,75 / 65 = 0,15 ( mol ) 

Zn + 2HCl --> ZnCl2 + H2 

1        2             1            1 

0,15    0,3         0,15       0,15    

m HCl = n * M = 0,3 * 36,5 = 10,95 ( g ) 

C% = mct * 100% / mdd 

--> mdd = mct * 100% / C% = 10,95 * 100 / 7,3 = 150 ( g) 

Đọc tiếp...
♥Linhッ ♥Linhッ 17 giờ trước (13:12)
Báo cáo sai phạm

Đặt \(N=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(\Rightarrow N\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\)

\(\Rightarrow N=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow M=N-\sqrt{8}=\sqrt{2}-\sqrt{8}\)

Đọc tiếp...
SGP.Capheny SGP.Capheny Hôm qua lúc 22:25
Báo cáo sai phạm

\(y=\left(-m^2+4m-10\right)x+4\) 

\(a=-m^2+4m-10\) 

\(=-m^2+4m-4-6\) 

\(=-\left(m-2\right)^2-6\) 

Ta có 

\(\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\) 

\(-\left(m-2\right)^2\le0\)   

\(-\left(m-2\right)^2-6\le-6\) 

Vậy a luôn âm 

Vậy hàm số luôn nghịch biến với mọi m                                      

Đọc tiếp...
SGP.Capheny SGP.Capheny Hôm qua lúc 22:15
Báo cáo sai phạm

Hàm số trên nghịch biến 

\(\Leftrightarrow4-\sqrt{m-1}< 0\) 

\(-\sqrt{m-1}< 0-4\) 

\(-\sqrt{m-1}< -4\) 

\(\sqrt{m-1}>4\) 

\(\hept{\begin{cases}4\ge0\left(llđ\right)\\m-1>4^2\end{cases}}\) 

\(m-1>16\) 

\(m>17\)

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh Hôm qua lúc 22:30
Báo cáo sai phạm

BĐT đúng với n=2

giả sử BĐT đúng với n=k , tức là: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{k}< k\sqrt{\frac{k+1}{2}}\)

Ta phải chứng minh BĐT đúng vớới n=k+1:

\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{k}+\sqrt{k+1}< \left(k+1\right)\sqrt{\frac{k+2}{2}}\)

Ta thấy: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{k}+\sqrt{k+1}< k\sqrt{\frac{k+1}{2}}+\sqrt{k+1}\)

Mà: \(k\sqrt{\frac{k+1}{2}}+\sqrt{k+1}< \left(k+1\right)\sqrt{\frac{k+2}{2}}\)(*)

Thậy vậy: (*)\(\Leftrightarrow\sqrt{k+1}\left(\frac{k}{\sqrt{2}}+1\right)< \left(k+1\right)\sqrt{\frac{k+2}{2}}\Leftrightarrow\frac{k}{\sqrt{2}}+1< \sqrt{k+1}\sqrt{\frac{k+2}{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{k+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}< \sqrt{k+1}\frac{\sqrt{k+2}}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow k^2+2\sqrt{2k}+2< k^2+3k+2\)(luôn đúng)

Suy ra: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{k}+\sqrt{k+1}< \left(k+1\right)\sqrt{\frac{k+2}{2}}\)

hay \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...\sqrt{n}< n\sqrt{\frac{n+1}{2}}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: