Giúp tôi giải toán và làm văn

a) Bất đẳng thức đúng khi a = b = 2c

do đó \(\sqrt{c\left(2c-c\right)}+\sqrt{c\left(2c-c\right)}\le n\sqrt{2c.2c}\Leftrightarrow n\ge1\)

xảy ra khi n = 1

Thật vậy, ta có :

\(\sqrt{\frac{c}{b}.\frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}.\frac{b-c}{b}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{c}{b}+\frac{a-c}{a}+\frac{c}{a}+\frac{b-c}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)

Vậy n nhỏ nhất là 1

b) Ta có : a + b = \(\sqrt{\left(a+b\right)^2}\le\sqrt{\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2}=\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

Áp dụng, ta được : \(\sqrt{1}+\sqrt{n}\le\sqrt{2\left(n+1\right)},\sqrt{2}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2\left(1+n\right)},...\)

\(\sqrt{n}+\sqrt{1}\le\sqrt{2\left(1+n\right)};\sqrt{n-1}+\sqrt{2}\le\sqrt{2\left(1+n\right)},...\)

\(\sqrt{1}+\sqrt{n}\le\sqrt{2\left(1+n\right)}\)

do đó : \(4\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{n}\right)\le2n\sqrt{2\left(1+n\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{n}\le n\sqrt{\frac{n+1}{2}}\)

\(M=2\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{3}{5}\sqrt{75}=2\sqrt{3^2.3}-6\sqrt{\frac{2^2.3}{3^2}}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}=.\) 

        \(=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)  

\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}.Với...0< x< 1\Leftrightarrow\)  \(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{(x-1)}.\frac{\left(1-x\right)}{2x}=\frac{-1}{x}.\)

a)\(\)https://www.cymath.com/answer?q=2sqrt(27)-6sqrt(4%2F3)%2B3%2F5sqrt(75)

\(\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\4x+y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\12x+3y=15\end{cases}}\)

Cộng vế ta được :

\(7x-3y+12x+3y=4+15\)

\(\Leftrightarrow19x=19\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Khi đó : \(7-3y=4\Leftrightarrow y=1\)

Vậy \(x=y=1\)

nãy giải rồi

\(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)

a) \(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm2\right\}\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{cases}}\)

Vậy....

Ta có:\(7\left(\frac{1}{a^2}+...\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2015\)

Mà \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\le\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\le2015\)=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\sqrt{6045}\)

\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+...\)

Mà \(\left(2+1\right)\left(2a^2+b^2\right)\ge\left(2a+b\right)^2\)(bất dẳng thức buniacoxki)

=> \(P\le\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\)

Lại có \(\frac{1}{2a+b}=\frac{1}{a+a+b}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(P\le\frac{1}{9}\left(\frac{3}{a}+\frac{3}{b}+\frac{3}{c}\right)\le\frac{\sqrt{6045}}{3}\)

Vậy \(MaxP=\frac{\sqrt{6045}}{3}\)khi \(a=b=c=\frac{\sqrt{6045}}{2015}\)

Ta có : \(x^2+2x-m=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-1-m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=m+1\)

Phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

Nhận xét : Nếu \(m+1\ge-1\), phương trình có nghiệm

\(x^2-5x+7=0\)

\(\Rightarrow x(x-5)+7=0\)

\(\Rightarrow x(x+5)=-7\)

Làm nốt :v

\(x^2-5x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

Phương trình vô nghiệm vì : \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\)nên \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với \(x\inℝ\)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị :
\(4x^2=4x+3\Leftrightarrow4x^2-4x=3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4\Leftrightarrow|2x-1|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy tọa độ giao điểm là :\(\left(\frac{3}{2};9\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};1\right)\)

 Bớt đăng linh tinh lên giupf tôi cái !! 

Cố Tử Thần : https://olm.vn/thanhvien/hoahoctro1234 !

Tỏ tình thì ra chỗ khác mà tỏ , ko đăng câu hỏi linh tinh !!!

Nói ai zậy má ??? 0.0

OK Hihi  ;)

# Lieutenant Dm #

câu c đáng lẽ phải

BD*CF=BI*CD chứ????

hok tốt

câu a là tứ giác CEOF hay CEOH vậy bn

mik ko thấy H ở đâu cả

hok tốt

trả lời

you ko làm đc câu mấy

hok tốt

trả lời

you vẽ hình đi

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(8\ge x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge4\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(A\ge\frac{4}{x+y}\ge\frac{4}{4}=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

a)A=(\(\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)+\(\frac{2}{\sqrt{a}+1}\)+4\(\sqrt{a}\)).\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)=(\(\frac{4\sqrt{a}}{a-1}\)+4\(\sqrt{a}\)).\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)=\(\frac{4a}{a-1}\)

b)a=(\(\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right).\left(4-\sqrt{15}\right)}\).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))=\(\sqrt{16-15}\).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))=\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\)

Thay vào A rồi tính là xong