Giúp tôi giải toán và làm văn


alibaba nguyễn CTV 11 phút trước (14:30)
Báo cáo sai phạm

\(8x^4+6x+9=\left(3x^4-6x^2+3\right)+\left(3x^2+6x+3\right)+3+5x^4+3x^2\)

\(=3\left(x^2-1\right)^2+3\left(x+1\right)^2+3+5x^4+3x^2>0\)

Vậy PT vô nghiệm

Đọc tiếp...
Kurokawa Neko 2 giờ trước (12:25)
Báo cáo sai phạm

A B O C I P M K Q

a) Đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C nằm trên cung AB => ^ACB=900 hay ^PCB=900

Xét tứ giác BCPI: ^PCB=900; ^PIB=900 => Tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn (Tâm là trung điểm BP)

b) Xét \(\Delta\)AMB: AC\(\perp\)BM; MI\(\perp\)AB; AC cắt MI tại P => P là trực tâm của \(\Delta\)AMB

Dễ thấy: BK\(\perp\)AM => B;P;K là 3 điểm thẳng hàng (đpcm).

 c) Nhận xét: Khi BC=R thì BC=OC=OB=OA => \(\Delta\)ABC là tam giác nửa đều có ^CBA=600

=> ^ACO=300. Do AQ là tiếp tuyến của (O) nên ^ACO+^QCA=900 => ^QCA = 600 (1)

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau => QA=QC (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta\)AQC là tam giác đều => AQ=AC

Dễ có: AC=\(\sqrt{3}R\)=> AQ=\(\sqrt{3}R\)

Xét \(\Delta\)MIB: ^MBI=600; ^MIB=900 => \(\Delta\)MIB là tam giác nửa đều => BI= BM/2

Để ý thấy I là trung điểm OA => BI=3/2R => BM = 2.3/2R = 3R

Dựa vào ĐL Pytagore, ta tính được: \(MI^2=9R^2-\frac{9}{4}R^2=R^2.\left(\frac{36-9}{4}\right)=\frac{R^2.27}{4}\)

\(\Rightarrow MI=\frac{\sqrt{27}.R}{2}\)

\(\Rightarrow S_{QAIM}=\frac{\left(\sqrt{3}R+\frac{\sqrt{27}R}{2}\right).\frac{R}{2}}{2}=\frac{R.\left(\sqrt{3}+\frac{3\sqrt{3}}{2}\right).\frac{R}{2}}{2}\)\(=\frac{R^2.\frac{5\sqrt{3}}{4}}{2}=\frac{5\sqrt{3}.R^2}{8}\)

Vậy \(S_{QAIM}=\frac{5\sqrt{3}.R^2}{8}\).

Đọc tiếp...
Việt Linh 4 giờ trước (10:21)
Báo cáo sai phạm

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: \(\frac{ab}{c+1}=\frac{ab}{c+a+b+c}=\frac{ab}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}\right)\)

Chứng minh tương tự: \(\hept{\begin{cases}\frac{bc}{a+1}\le\frac{1}{4}\left(\frac{bc}{a+c}+\frac{bc}{a+b}\right)\\\frac{ac}{b+1}\le\frac{1}{4}\left(\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c}\right)\end{cases}}\)

Cộng theo vế: \(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c}\right)\)

\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{ac+bc}{a+b}\right)\)

\(P\le\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Đọc tiếp...
GV Quản lý 4 giờ trước (09:56)
Báo cáo sai phạm

a) Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình:

   \(x^2=ax+3\)

Phương trình trên tương đương với 

    \(x^2-ax-3=0\)   (*)

Phương trình bậc hai có \(\Delta=a^2+12>0\) với mọi a nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt => (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

b) Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ của hai giao điểm => \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của (*). Theo định lý Viet ta có:

   \(\hept{\begin{cases}x_1x_2=-3\\x_1+x_2=-a\end{cases}}\)

Khi đó tung độ hai giao điểm tương ứng là   \(y_1=a.x_1+3\) và \(y_2=a.x_2+3\).

Ta có: 

  \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=x_1x_2\left[ax_1+3+ax_2+3\right]=x_1x_2\left[a\left(x_1+x_2\right)+6\right]\)

 \(=\left(-3\right)\left[a\left(a\right)+6\right]=-3\left(a^2+6\right)\).

Vậy ta phải có:

    \(-3\left(a^2+6\right)=2a-19\)

   \(\Leftrightarrow3a^2+2a-1=0\)

  \(a=-1;a=\frac{1}{3}\)

Đọc tiếp...
Đinh quang hiệp 42 phút trước (14:00)
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{x^4+2x^2+25}{4x^2}=\frac{x^4+25}{4x^2}+\frac{2x^2}{4x^2}=\frac{x^4+25}{4x^2}+\frac{1}{2}\)

vì \(x^4>=0;25>0\Rightarrow\frac{x^4+25}{4x^2}+\frac{1}{2}>=\frac{2\sqrt{25\cdot x^4}}{4x^2}+\frac{1}{2}=\frac{10x^2}{4x^2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\)(bđt cosi)
dấu = xảy ra khi \(x^4=25\Rightarrow x^2=5\Rightarrow x=+-\sqrt{5}\)

vậy min của A là 3 khi x= \(+-\sqrt{5}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Hoàng An 4 giờ trước (09:50)
Báo cáo sai phạm

khó oạch

Đọc tiếp...
Trần Gia Bảo 6 giờ trước (08:16)
Báo cáo sai phạm

\(3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

\(3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\)

\(3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\)

\(3=3\)

Đọc tiếp...
GV Quản lý 5 giờ trước (08:42)
Báo cáo sai phạm

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x thì chiều dài là x + 12.

Tăng chiều dài lên 12m, chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng gấp đôi.

Diện tích cũ là \(x\left(x+12\right)\), diện tích mới là \(\left(x+2\right)\left(x+12+12\right)\)

Vậy ta có:

 \(\left(x+2\right)\left(x+12+12\right)=2x\left(x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-48=0\)

   \(x_1=8\) ; \(x_2=-6\left(loại\right)\)

=> \(x=8\)

Chiều rộng hình chữ nật bạn đầu là 8m và chiều dài là 8 + 12 = 20m

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: