Giúp tôi giải toán và làm văn

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và 2.x + 3.y = - 39

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{39}{13}=3\)

Suy ra \(\frac{x}{2}=3\Leftrightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Leftrightarrow y=9\)

Vậy, x = 6 ; y = 9

Cbht

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{-39}{13}=-3\)

=> x = -3.2 = -6

     y = -3.3 = -9

Vậy ...

1. Tìm x, biết :

a. ( x - \(\frac{3}{4}\)) \(^2\)= 0

=> x - \(\frac{3}{4}\)= 0

=> x = 0 + \(\frac{3}{4}\)

=> x = \(\frac{3}{4}\)

b. ( x + \(\frac{1}{2}\)) \(^2\)= \(\frac{9}{64}\)

=> ( x + \(\frac{1}{2}\)) \(^2\)= ( \(\frac{3}{8}\)) \(^2\)

=> x + \(\frac{1}{2}\)= \(\frac{3}{8}\)

=> x = \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{1}{2}\)

=> x = \(\frac{-1}{8}\)

c.  \(\frac{\left(-2\right)^x}{16}=-8\)

=> \(\frac{\left(-2\right)^x}{16}=\frac{-8}{1}=\frac{-128}{16}\)

=> ( -2)\(^x\)= -128

=> ( -2 ) \(^x\)= ( -2) \(^7\)

=> x = 7

a,

-2,5% - { 1- ( \(\frac{2}{3}\)) \(^2\)} + ( 1 - \(\frac{4}{9}\))

= -250 - { 1 - \(\frac{4}{9}\)} + \(\frac{5}{9}\)

= -250 - \(\frac{5}{9}\)+ \(\frac{5}{9}\)

= -250

Ta có: \(x+xy-x^2+y=1\Leftrightarrow xy+y=x^2+1-x\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)=x^2-x+1\)

Với \(x=-1\Rightarrow x^2-x+1=0\) (vô lý vì \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))

Với \(x\ne-1\Rightarrow y=\frac{x^2-x+1}{x+1}\)

Do \(y=\frac{x^2+x-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=x-2+\frac{3}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\in Z\)ta có bảng sau: 

Tham khảo nha:

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

Khi làm có thể có sai sót, mong bạn thông cảm !!!

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(x^2-2×\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

làm đc rồi sorry

\(-\frac{21}{27};-\frac{35}{45};-\frac{28}{36}\)

Ta có:\(\frac{a-4}{a}=\frac{a}{a}-\frac{4}{a}=1-\frac{4}{a}\)

Để \(x\inℤ\)thì\(1-\frac{4}{a}\inℤ\Rightarrow\frac{4}{a}\inℤ\Rightarrow4⋮a\)

\(a\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có: f(-1) = 5

=> -2.a.(-1) + 1 = 5

=> 2a + 1 = 5

=> 2a = 5 - 1

=> 2a = 4

=> a = 4 : 2 = 2

=> f(2) = -2.2.2 + 1 = -8 + 1 = -7

Vậy f(2) = -7

Bài 2 

| x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | ( -3,2) + \(\frac{2}{5}\)|

=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | -2,8|

=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= -2,8

=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = -2,8 - \(\frac{4}{5}\)

=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = - 3,6

=> x - \(\frac{1}{3}\)= -3,6

=> x = -3,6 + \(\frac{1}{3}\)

=> x = \(\frac{-49}{15}\)

\(\left|x-2,5\right|=\frac{3}{4}\)

=> x - 2,5 = \(\frac{3}{4}\)

=> x  = \(\frac{13}{4}\)

Hoặc 

x - 2,5 = \(-\frac{3}{4}\)

=> x  = \(\frac{7}{4}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{13}{14}\)

Hoặc \(\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-17}{24}\)

a)=>x-2/5=3/4 hoặc -3/4=> tính ra

b)tương tụ như câu a)

nhớ ti.c.k cho mình nha

                                                    Bài giải

                 \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\)

\(\Rightarrow\text{ }ad< cd\text{ ( ĐPCM )}\)

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{ad}{bd}\)<\(\frac{bc}{bd}\)(tích chéo)

=> ad<bc(điều phải chứng minh)

t.i.c.k cho a nha

a) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\)cả tử và mẫu với d >0

            \(\frac{c}{d}=\frac{cb}{bd}\)cả tử và mẫu với b >0

vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên \(\frac{ab}{bd}< bc,db\Rightarrow ad< bc\)vì tích bd >0

                                                                         Bài giải

                      Ta có : \(x=\frac{2a+5}{-2}\)

\(a,\) x đạt giá trị là số dương khi \(2a>-5\)

                                              \(\Leftrightarrow\text{ }x>-2,5\)

\(b,\) x là số âm khi \(2a< -5\)

                                \(\Leftrightarrow\text{ }x< -2,5\)

\(c,\) x không dương và cũng không âm khi \(2a=-5\)

                                                        \(\Leftrightarrow\text{ }a=-2,5\)

a) x là số dương \(\Rightarrow\frac{2a+6}{-2}>0\)

để \(\frac{2a+6}{-2}>0\)thì 2a+6 và -2 cùng dấu

mà -2 <0

thì \(2a+6< 0\)

\(2a< -6\)

\(a< -3\)

với  a < -3 thì x là số dương

Giải: a) Để x là số dương

=> \(\frac{2a+5}{-2}>0\)

=> \(2a+5< 0\) (vì -2 < 0)

=> 2a < -5

=> a < -5/2

b) Để x là số âm 

=> \(\frac{2a+5}{-2}< 0\)

=> 2a + 5 > 0 (vì -2 < 0)

=> 2a> -5

=> a > -5/2

c) Để x ko là số dương cũng ko là số âm

=> \(\frac{2a+5}{-2}=0\)

=> 2a + 5 = 0

=> 2a = -5

=> a = -5 : 2 = -5/2

Vậy ...

2.

8\(^n\): (-2)\(^n\)= 16

=> ( \(\frac{8}{-2}\)) \(^n\)= 16

=> ( -4 ) \(^n\)= ( -4 ) \(^2\)

=> n = 2

Vậy n = 2