Giúp tôi giải toán

ko đăng câu hỏi ko liên quan tới toán

Trên cạnh AB lấy lấy điểm N sao cho AN=AC.

=> \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)AMN (c.g.c) => MC=MN (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB-AC=AB-AN=NB (Thay AN=AC)

Xét \(\Delta\)MNB: NB>MB-MN (Bất đẳng thức tam giác) , MN=MC => NB>MB-MC

Mà NB=AB-AC => AB-AC>MB-MC hay MB-MC<AB-AC (đpcm)

Trong  có góc BAD tù nên góc BAD > góc ADB => BD > BA. (1)

Ta có góc BDE = góc BAD + góc ABD (vì ...)

Suy ra góc BDE là góc tù, vậy góc BDE là góc lớn nhất trong 3 góc của tam giác BDE.

Trong tam giác BDE ta có: góc BDE > gocsBED => BE > BD. (2)

Tương tự có góc BEC tù, trong tam giác BEC có góc BEC > góc BCE => BC > BE (3)

Từ 1, 2 và 3 suy ra: BA < BD < BE < BC (Đpcm)

Áp dụng TCDTS BN ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(z+x+1\right)+\left(x+y-2\right)}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2};y+z+1=2x;z+x+1=2y;x+y-2=2z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Xét x+y+z=0=>x=0(y+z+1)=0

                       y=0(z+x+1)=0

                       z=0(x+y-2)=0

Xét x+y+z khác 0,theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:x/(y+z+1)=y/(z+x+1)=z/(x+y-2)=x+y+z/(2x+2y+2z)=1/2

=>2x=x+z+1=1/2-x+1=>x=1/2

    2y=z+x+1=1/2-y+1=>y=1/2

   2z=x+y-2=1/2-z-2=>z=-1/2

a)1/x-1>2 <=>1/x>3<=>x>1/3

b) Để x^2-1/x^2 có giá trị âm thì x^2-1/x^2<0 (x khác 0)

<=>x^2<1/x^2 <=>x<1/x<=>x^2<1 (vo nghiem)

 a/ có: AB = AC 
BD = CE 
=> AB / BD = AC / CE 
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm) 
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là: 
BD = CE. 
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có: 
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB 
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân) 
=> gócMBD = gócNCE 
=> tgiácMBD = tgiácNCE 
=> DM = EN (đpcm) 
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao) 
có BK = KC 
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE) 
=> MB + BK = KC + CN 
=> MK = KN 
hiển nhiên AK vuông MN 
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân. 
d/ IB cắt AM tại P, IC cắt AN tại Q 
ta dể cm ABM và ACN là hai tgiác bằng nhau (có ba cạnh tương ứng bằng nhau đôi một) 
nên hai đường cao tương ứng bằng nhau, tức là: 
BP = CQ 
=> tgiác PAB = tgiác QAC (hai tgiác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) 
=> AP = AQ 
xét hai tgiác PAI có QAI là hai tgiác vuông có cạnh huyền:AI chung và 
AP = AQ 
=> tgiác API = tgiác QAI 
=> góc PAI = góc QAI 
mà do ta có hai tgiác bằng nhau nên: 
góc PAB = góc QAC 
=>góc BAI = góc CAI 
Vậy: AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAN. 

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có: 
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ) 
AB=AC (gt) 
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC) 
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD 
mà DE=DA+AE 
suy ra DE = CE+BD (đpcm) 

Bài 2) 
a) Xét ∆AOD và ∆COB có: 
^OAD=^OCB(so le trong) 
AD=BC(gt) 
^ADO=^CBO(so le trong) 
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g) 
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng) 

b) 
Xét ∆AEO và ∆COF có: 
^EAO=^OCF (so le trong) 
OA=OC (c/m trên) 
^AOE=^COF (đối đỉnh) 
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g) 
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng) 

Đổi 7 m³ = 7000 dm³

1 dm³ cân nặng số kg là :

102.9 : 14 = 7.35 9 kg )

7000 dm³ cân nặng số kg là :

7.35 x 7000 = 51450 ( kg )

Đáp số : ...

Sorry mk nhầm đề. Làm lại nha!

  Đổi : 14 dm = 1,4 m

   1 m khối kim loại nặng:

   102,9 : 1,4 = 73,5 ( kg)

7 m nặng:

  73,5  x 7 = 514,5 ( kg)

  Đáp số: 514,5 kg

Mk đọc nhầm,  xl    

Đổi :14 dm=1,4m

7 m khối kim loại thì cân nặng là:

102,9:1,4*7=514,5(kg)

đáp số:..........

chúc bạn học giỏi

Xét \(\Delta\)ABC: ^CAx là góc ngoài của tam giác ABC => ^CAx=^ABC+^ACB=50⁰+20⁰=70⁰ => ^CAx=70⁰.(1)

Xét\(\Delta\)AHC: ^AHC=90⁰ => ^HAC+^ACH=90⁰ => ^HAC=90⁰-^ACH=90⁰-20⁰=70⁰ =>^HAC=70⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^CAx=^HAC=70⁰ => AC là phân giác của góc ^HAx (3)

Có HD là phân giác của ^AHC (4)

Mà HD giao AC tại điểm D (5)

Từ (3); (4) và (5) => BD là phân giác của ^ABH (Tính chất phân giác trong và 2 phân giác ngoài của tam giác)

=> ^ABD=^HBD=^ABC/2=50⁰/2=25⁰.   Vậy ^HBD=25⁰.

X + 3 = 1

       X = 1 - 3

       X = -2

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé 

x + 3 = 1

x = 1 - 3

x = -2

x + 3 = 1

x = 1 - 3

x = -2

a) \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3n+9⋮n-4\)

\(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12-\left(3n+9\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12-3n-9⋮n-4\Rightarrow-21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;11;25;3;1;-3;-17\right\}\)thì \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

b) \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n-3\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;1,5;2,5;0;-0.5;-1,5\right\}\)thì \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

a, \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)nguyên <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

Vậy....

b, \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Đến đây bạn làm giống bài a

Hoàng Trần Trà My

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}=>x\left(1-2y\right)=5\cdot8=40\)8 = 40

Ta có :

1- 2y là ước của lẻ 40 .

=> 1- 2y thuộc { 0,1 ; 1 ; - 5 ; 5 )

+﴿1 ‐2y = ‐1 =>y = 1

=> x = ‐40  + 1 ‐ 2y = 1

=> y = 0

=> x = -4 

+﴿ 1 ‐ 2y = ‐5

=> y = 3

=> x = ‐8

+﴿ 1 ‐2y = 5

=> y = ‐2

=> x = 8 

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow160+8xy=4x\)

=> 160=4x-8xy

=> 160=x.(4-8y)

bạn lập bảng ra nhá :)

Ta có : \(\frac{x+3}{7}+\frac{x+3}{8}+\frac{x+3}{9}+\frac{x+3}{10}=\frac{x+3}{11}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{7}+\frac{x+3}{8}+\frac{x+3}{9}+\frac{x+3}{10}-\frac{x+3}{11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)

Mà : \(\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\ne0\)

Nên : x + 3 = 0 

=> x = -3 

\(\frac{x+3}{7}+\frac{x+3}{8}+\frac{x+3}{9}+\frac{x+3}{10}=\frac{x+3}{11}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)( chuyển vế + đặt nhân tử chung )

\(\Leftrightarrow x+3=0\)(vì \(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=-3\)

vậy phương trình có tập nghiệm là: S={-3}

(x+3)/7 thì bạn cộng thêm 7/7 vào, tương tự thì cộng 8/7, 9/7,.. Đén đây thì quy đồng  rồi rút gọn. tự nghĩ nhé

Ta đặt phân số có tử là 9: \(\frac{9}{a}\)( a \(\in\)z với a \(\ne\)0) 

Theo đề bài ra: 

\(\frac{-11}{13}< \frac{9}{a}< \frac{-11}{15}\)\(\Rightarrow\frac{-99}{117}< \frac{-99}{-11a}< \frac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow\)117 < -11a < 135 \(\Rightarrow\) -11a \(\in\){ 118; 119; 120; ...; 133; 134;135} 

Mà a \(\in\)Z \(\Rightarrow\)-11a \(⋮\)11 \(\Rightarrow\) -11a \(\in\) { 121; 132} \(\Rightarrow\) a \(\in\) { -11; -12}

Thay a vào phân số \(\frac{9}{a}\), ta có: \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{9}{-11};\frac{9}{-12}\right\}\) hay \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{-9}{11};\frac{-9}{12}\right\}\)

^^ Học tốt!