Giúp tôi giải toán và làm văn

vào câu hỏi tương tự bạn nhé

Gọi a là số bình phương lên bằng 2

Gọi b là số bình phương lên bằng 3

Ta có : \(a^2=2\)và \(b^2=3\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{2}\)và \(b=\sqrt{3}\)

Mà \(\sqrt{2}\)và \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

Nên \(a;b\notin Z\)

Vậy không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 và 3 

_Chúc bạn học tốt_

thì một đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm và từ điểm đó chỉ vẽ được 1 đường cao => chỉ có 1 đường trung trực

Theo Trắng thì nó   là định lý rồi ,   mik nghĩ bạn nên xem lại đi 

a) \(P_{\left(x\right)}=3x^2+2x^3+2x+5-x^2-x-5\)

\(P_{\left(x\right)}=2x^3+2x^2+x\)

\(Q_{\left(x\right)}=x^3-2x-2+3x-x^2+1\)

\(Q_{\left(x\right)}=x^3-x^2+x-1\)

b) ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(2x^3+2x^2+x\right)+\left(x^3-x^2+x-1\right)\)

                                     \(=\left(2x^3+x^3\right)+\left(2x^2-x^2\right)+\left(x+x\right)-1\)

                                      \(=3x^3+x^2+2x-1\)

ta có: \(P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}=\left(2x^3+2x^2+x\right)-\left(x^3-x^2+x-1\right)\)

                                \(=\left(2x^3-x^3\right)+\left(2x^2+x^2\right)+\left(x-x\right)+1\)

                                 \(=x^3+3x^2+1\)

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AB = AC ( tam giác Abc cân tại A )

AE = AD

Chung  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác ACD ( c-g-c )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CD\left(đpcm\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{cases}}\)

Mà  \(\widehat{ABE}+\widehat{OBC}=\widehat{ACD}+\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\) tam giác COB cân tại O \(\Rightarrow OB=OC\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có :

AB = AC

BO = CO

Chung AO

\(\Rightarrow\) tam giác AOB = tam giác AOC ( c-c-c )

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

\(\Rightarrow\) OC là tia phân giác  \(\widehat{BAC}\)(1)

Mà tam giác ABC cân tại A (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)AO là trung trực BC

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD

có: AB = AC (gt)

góc A là góc chung

AE = AD ( gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)

b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(pa\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\) ( 2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\) ( kề bù)

\(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\) ( kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=\widehat{ADC}+\widehat{BDC}\left(=180^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\right)\)

mà \(D\in AB\left(gt\right)\Rightarrow AD+BD=AB\)

\(E\in AC\left(gt\right)\Rightarrow AE+CE=AC\)

mà AB = AC

\(\Rightarrow AD+BD=AE+CE\)

=> BD = CE ( AD = AE)

Xét tam giác BDO và tam giác CEO

có: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

BD = CE ( cmt)

\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BDO=\Delta CEO\left(g-c-g\right)\)

=> OB = OC ( 2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO

có: AB = AC (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)( chứng minh phần b)

OB = OC ( phần b) 

\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) ( 2 góc tương ứng)

=> AO là đường phân giác của góc A ( định lí đường phân giác)

Xét tam giác ABC cân tại A

có: AO là đường phân giác của góc A ( chứng minh trên)

=> AO là đường trun trực của BC ( tính chất trong tam giác cân)

bn kẻ hình giúp mk nhé! mk ko bk kẻ !

chứng minh

ban chep sai de hay sao ay.

tự làm , dài thế chẳng ai rãnh

đề sai rồi bạn ơi!

- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a₁ ; a₂ ; a₃ ; ... a₁₀₀

- Ta có : a₁ ; a₂ ; a₃ ; a₁₀₀ < 0

=> Cả 3 số cùng âm 

hoặc a₁ âm và a₂;a₁₀₀ dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ ; a₂ là số dương => a₃ ; a₄ ; a₁₀₀ đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp ( a₁₀₀ là số âm )

=> 100 số đề là số âm.

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương

- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a₁ ; a₂ ; a₃ ; ... a₁₀₀

- Ta có : a₁ ; a₂ ; a₃ ; a₁₀₀ < 0

=> Cả 3 số cùng âm 

hoặc a₁ âm và a₂;a₁₀₀ dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ ; a₂ là số dương => a₃ ; a₄ ; a₁₀₀ đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp ( a₁₀₀ là số âm )

=> 100 số đề là số âm.

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương

- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a₁ ; a₂ ; a₃ ; ... a₁₀₀

- Ta có : a₁ ; a₂ ; a₃ ; a₁₀₀ < 0

=> Cả 3 số cùng âm 

hoặc a₁ âm và a₂;a₁₀₀ dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ ; a₂ là số dương => a₃ ; a₄ ; a₁₀₀ đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp ( a₁₀₀ là số âm )

=> 100 số đề là số âm.

ghi lời giải nhé

x= 1/2,x=-1/2

Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>...>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=100\cdot\frac{1}{10}=10\)

Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{.1}{\sqrt{100}}>10\)

mọi người giải giùm đi!

ngu xi dốt nát mà bn

Từ x - y = xy \(\Rightarrow\) x = xy + y = y(x + 1) \(\Rightarrow\) x : y = x + 1 (do \(y\ne0\))

Theo đề bài thì x : y = x - y \(\Rightarrow\) x + 1 = x - y  \(\Rightarrow\) x - (x + 1) = y \(\Leftrightarrow\) y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy được x - (-1) = x(-1) \(\Rightarrow\)  x - (-x) = 1 . (-1) \(\Leftrightarrow\) 2x = -1 \(\Rightarrow\) x = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) ; y = -1

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

x=1/2

Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn

Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)²=xy 

Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)²\(\ge\)0

Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu

Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài

1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)²=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)²=xy

Vì (x+y)2 \(\ge\)0                                     (1)

Mà xy < 0( vì x,y trái dấu)                          (2)

Từ (1) và (2)=> Ko tồn tại x,y thỏa mãn đề bài

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

+) \(\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\)

+) \(\frac{y}{4}=-3\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -9; y = -12

b) Ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

+) \(\frac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

+) \(\frac{y}{3}=-4\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -28;  y = -12

_Chúc bạn học tốt_

-Ta có: \(2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^{12}\right)^8\equiv1^8\left(mod13\right)\)

\(\Leftrightarrow2^{96}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Leftrightarrow2^4\equiv3\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{100}=1.3=3\left(mod13\right)\)

-Vậy....

nhanh lên ad em ơi

Ta có : \(3\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{2018}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)

Vậy B chia hết cho 13

Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)

Vậy số dư của A cho 31 là 0

Ta có :

                                2⁵ = 1 [mod 31]

                          [2⁵]⁴⁰³= 1 [mod 31]

                          2²⁰¹⁵  = 1 [mod31] 

                         2²⁰¹⁸  = 8 [mod31]

                    2²⁰¹⁸  - 1 =  7 [mod31]

                          Vậy 2²⁰¹⁸  - 1 chia 31 dư 7

nhanh lên các bạn

Ta có: 3^2018= (3^3)^672.3^2=(26+1)^672.9=(BS13 + 1).9= BS13+9. Vậy số dư trong phép chia là 9

Ta có : \(3\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod13\right)\)

Vậy số dư của \(3^{2018}\)với 13 và 1

ai giải giúp mk với huhu!