Giúp tôi giải toán và làm văn

oln nak , sắp off rùi

pp mn nha

\(\frac{1}{2x}+\frac{1}{y}=1\)

vì \(\frac{1}{2x}\)có tử là 1

\(\frac{1}{y}\)có tử là 1

mà \(1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)(vì chỉ có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)có tử là 1 và tổng bằng 1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\\\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

Vậy x=1, y=2

\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^6}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5.\left(1-3\right)}{2^{12}.3^6.\left(3+1\right)}-\frac{5^9.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3.1\right)}\)

\(=\frac{-1}{2}-\frac{-2}{3}=\frac{-7}{6}\)

ssssss

\(\hept{\begin{cases}\left(6x+5\right)^{2018}\ge0\\\left|y^2-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(6x+5\right)^{2018}+\left|y^2-1\right|\ge0\)

mà \(\left(6x+5\right)^{2018}+\left|y^2-1\right|\le0\Rightarrow\left(6x+5\right)^{2018}+\left|y^2-1\right|=0\)

dấu = xảy ra khi 

\(\hept{\begin{cases}\left(6x+5\right)^{2018}=0\\\left|y^2-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\y=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{6},y=1\) hay \(x=\frac{5}{6},y=-1\)

mu chan va tri tuyet doi deu >= 0 nen ve trai >= 0

=> 6x+5 = 0 ; y^2-1=0

\(A=\left(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right)\div\frac{1890}{2005}+115\)

\(A=\left(\frac{3\left(0,5+\frac{1}{3}-0,25\right)}{5\left(0,5+\frac{1}{3}-0,25\right)}+\frac{3\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-5\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)}\right)\div\frac{1890}{2005}+115\)

\(A=\left(\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}\right)\div\frac{1890}{2005}+115\)

\(A=0\div\frac{1890}{2005}+115\)

\(A=115\)

\(\frac{37-x}{3}=\frac{x-13}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x-13\right)\)

\(\Rightarrow259-7x=3x-39\)

\(\Rightarrow259+39=3x+7x\)

\(\Rightarrow298=10x\)

\(\Rightarrow x=\frac{298}{10}=\frac{149}{5}\)

\(\frac{37-x}{3}=\frac{x-13}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x-13\right)\)

\(\Leftrightarrow259-7x=3x-39\)

\(\Leftrightarrow259+39=3x+7x\)

\(\Leftrightarrow298=10x\)

\(\Leftrightarrow x=29.8\)

\(\frac{37-x}{3}=\frac{x-13}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(37-x\right).7=\left(x-13\right).3\)

\(\Rightarrow259-7x=3x-39\)

\(10x=298\Rightarrow x=29.8\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{36}=\frac{x^2+y^2}{61}=\frac{244}{61}=4\)

\(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

\(\frac{y^2}{36}=4\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=\pm12\)

vậy x=10, y=12 hay x=-10, y=-12

\(x^2+3=x.\left(x-1\right)+x+3=x.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)+4\)

=> để x²+3 chia hết cho x-1 => 4 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(4)={1,-1,2,-2,4,-4}

=> x={2,0,3,-1,5,-3}

vì x thuộc Z => x={2,0,3,-1,5,-3}

Vì f(x₁.x₂)=f(x₁0.f(x₂) nên f(4)=f(2.2)=f(2).f(2)=5.5=25

     f(8)=f(4.2)=f(4).f(4).f(2)=25.5=125

Vậy f(8)=125

Le Tu Nhan. Có cả cặp góc xen giữa r còn j. Sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh

Kiritokidz bn ns là ý kiến mik đúng hay khẳng định trên là đúng

• ĐÚNG RỒI BẠN
•  

a)  x khác 1

b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)

c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3

d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)

f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}

e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1

Điểm I ở đâu ak..

bài 3

Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)

=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)

bài 2

Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)

10≤n≤99⇒21≤2n+1≤19910≤n≤99⇒21≤2n+1≤199

⇒21≤a2≤199⇒21≤a2≤199

Mà 2n + 1 lẻ

⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}

⇒n∈{12;24;40;60;84}⇒n∈{12;24;40;60;84}

⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}

Mà 3n + 1 là số chính phương

⇒3n+1=121⇒n=40⇒3n+1=121⇒n=40

Vậy n = 40

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)

Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)

Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)

=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

Dễ thôi bạn:

 \(a^3-a=a\cdot\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì \(a^3-a\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 3

Hay \(a^3-a\) chia hết cho 3 

Chúc bạn học tốt!

TH1: a chia hết cho 3

             a³ chia hết cho 3

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên sẽ chia hết cho 3=> ĐPCM