Hỏi đáp Toán lớp 7

Ta có:\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow xy=z^2\)

Trong khi :\(\frac{x^2+y^2}{z^2+y^2}=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}\)

\(=\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{x}{y}\left(Đpcm\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3\left(x-5\right)}{3\cdot3}=\frac{5\left(y-1\right)}{5\cdot5}=\frac{7\left(z-2\right)}{7\cdot3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}=\frac{3x-15+5y-5-\left(7z-14\right)}{9+25-21}\)

\(=\frac{3x+5y-20-7z+14}{13}=\frac{94}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\)

\(\frac{x-5}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow x-5=\frac{282}{13}\Rightarrow x=\frac{347}{13}\)

\(\frac{y-1}{5}=\frac{94}{13}\Rightarrow y-1=\frac{470}{13}\Rightarrow y=\frac{483}{13}\)

\(\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow z-2=\frac{282}{13}\Rightarrow z=\frac{308}{13}\)

Vậy ... 

Từ \(5x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)(1)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

mà \(x^2-y^2=-4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=9.\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)\(\Rightarrow x=\pm\frac{3}{2}\)

\(y^2=25.\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)\(\Rightarrow y=\pm\frac{5}{2}\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x và y phải có cùng dấu âm hoặc dương

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-\frac{3}{2};-\frac{5}{2}\right)\)hoặc \(\left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)\)

x/5=y/3 -> x2/25=y2/9=x2-y2/25-9=16/16=1

-> x2=25 , y2=9 -> x=5, y=3 hoặc x=-5, y=-3

Giải thích các bước giải:

x/2=y/3;y/2=z/3

<=>x/4=y/6=z/9

<=>x/4=2y/12=3z/27

ADTCDTSBN ta có :

x/4=2y/12=3z/27= x-2y+3z/4-12+27=19/21

=>x=76/21, y=38/7, z=57/7

Gọi a,b,c là tờ giấy bạc theo thứ tự 2000đ,5000đ và 10000đ.

Ta có a+b+c=16, 2000a=5000b = 10000c

Nhân mỗi vế vs 1/10000 để rút gọn 

=> 2000a/10000=5000b/10000=10000c/10000

=> a/5=b/2=c/1

Vậy a/5+b/2+c/1 = a+b+c=5+2+1=16/8=2

Từ a/5=2=> a=2.5=10

b/2=2=> b=2.2=4

c/1=2=>c=1.2=2

                          Vậy số giấy bọc loại 2000đ là 10 tờ

                                    số giấy bọc loại 5000đ là 4 tờ 

                                      số giấy bọc loại 10000đ là 2 tờ

Đề:........

<=> (2⁴)^x < (2⁷)⁴

<=> 2^4x < 2²⁸

<=> 4x < 28

<=> x < 7

Vậy x = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

(2/3)⁵ x (3/2)⁴=32/243 x 81/16=2/3

chiều cao =16dm

mình đánh thiếu

Gọi chiều dài ,chiều rộng ,chiều cao của bể đó lần lượt là : x,y,z

theo đề bài ta có : x:y:z=5:3:2

vậy ta có:x/5=y/3=z/2

đặt x/5=y/3=z/2=k

suy ra:x=5k;y=3k;z=2k

xyz=5k.3k.2k

15360=30k mũ 3

k mũ 3 = 512

k=8

suy ra:x=8.5=40

      y=8.3=24

      z=8.2=16

vậy ; chiều dài =40dm

         chiều rộng =24dm

          chiều cao=1

Bạn nhớ k cho mình nha !!!!

\(\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{4};-\frac{3}{4}\right\}\)

 (2x-1/2)(x+3/4)=0

TH1:2x-1/2=0              TH2:x+3/4=0

        2x=0+1/2                     x=0+3/4

         2x=1/2                          x=3/4

           x=1/2:2

           x=1/4

(2x-1/2)(x+3/4)=0

=>2x-1/2=0=>x=1/4

hoặc x+3/4=0=>x=-3/4

Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)và \(a-c=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-c}{5-3}=\frac{12}{2}=6\)

\(\Rightarrow a=6.5=30\), \(b=6.4=24\), \(c=6.3=18\)

Vậy số cây trồng được của 3 lớp lần lượt là 30, 24. 18 cây

gọi A,B,C (cây) lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được. (điều kiện: A,B,C là số tự nhiên)

theo đề, ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{A}{5}=\frac{B}{4}=\frac{C}{3}\\A-C=12\end{cases}}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{A}{5}=\frac{C}{3}=\frac{A-C}{5-3}=\frac{12}{2}=6\)

=> số cây lớp 7A trồng được là: 6.5 = 30 (cây)

số cây lớp 7C trồng được là: 6.3 = 18 (cây)

số cây lớp 7B trồng được là: (30 : 5) . 4 = 24 (cây)

vậy...

(x-2/15)³=8/125

\(\Rightarrow\)(x-2/15)³=(2/5)³

\(\Rightarrow\)x-2/15 = 2/5

\(\Rightarrow\)x = 2/5 + 2/15

\(\Rightarrow\)x = 8/15

Vậy x = 8/15

(x-2/15)\(^3\)=8/125

(x-2/15)\(^3\)=2\(^3\)/5\(^3\)

x-2/15=2/5

x=2/5+2/15

x=8/15