Giúp tôi giải toán

linh ka là tên của 1 chj trong muvic đó mak khang!!! 

m 2k6 nha 

ling ka : tên của b mk thấy quen lắm!!! •.•

\(99^{20}\)và \(9999^{10}\)

\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Ta thấy : \(9801< 9999\)và hai lũy thừa này có cũng số mũ nên :

\(9801^{10}< 9999^{10}\)hay \(99^{20}< 9999^{10}\)

99²⁰=(99²)¹⁰= 9801¹⁰;

Do 9801¹⁰<9999¹⁰ => 99²⁰<9999¹⁰

\(2x-\frac{1}{4}=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{2}+\frac{x}{2}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{2}=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow5x=\left(2\cdot13\right):12\).

\(\Leftrightarrow5x=\frac{13}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{30}\)

a) A = |x| + |8 - x| \(\ge\)|x + 8 - x| = |8| = 8

Dấu "=" xảy ra khi: x.(8 - x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 8

Vậy GTNN của A là 8 khi và chỉ khi x =0 hoặc x = 8

b) B = |x - 500| + |x - 300| = |x - 500| + |300 - x| \(\ge\)|x - 500 + 300 - x| = |-200| = 200

dấu "=" xảy ra khi: (x - 500).(300 - x) = 0  <=> x = 500 hoặc x = 300

Vậy GTNN của B là 200 khi và chỉ khi x = 500 hoặc x = 300

ta có

2^-5n= (2^-5)^n

5^-2n=(5^-2)^n

so sánh 2^-5 và 5^-2

ta được -32 < -25

Vậy 2^-5n < 5^-2n

Ta có:

2 ^-5n = (2^-5) ⁿ  =( \(\frac{1}{32}\))ⁿ

5^-2n = (5^-2)ⁿ =( \(\frac{1}{25}\))ⁿ

Vì \(\frac{1}{32}\)< \(\frac{1}{25}\) nên ( \(\frac{1}{32}\))ⁿ < ( \(\frac{1}{25}\))ⁿ

=> (2^-5) ⁿ < (5^-2)ⁿ

=> 2 ^-5n < 5^-2n 

Vậy  2 ^-5n < 5^-2n

a)\(\frac{x+1}{5}+\frac{x+3}{4}=\frac{x+5}{3}+\frac{x+7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x+1\right)}{60}+\frac{15\left(x+3\right)}{60}=\frac{20\left(x+5\right)}{60}+\frac{30\left(x+7\right)}{60}\)

\(\Leftrightarrow12x+12+15x+45=20x+100+30x+210\)

\(\Leftrightarrow27x+57=50x+310\)

\(\Leftrightarrow27x+57-50x-310=0\)

\(\Leftrightarrow-23x-253=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{253}{23}\)

b)Tự làm 

không cần lời giải sao bạn biết kết quả

uk biết rồi 

nhưng đây là toán violimpic 

ko cần lời giải

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

            \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Nên : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\) 

Do đó : \(\frac{x}{10}=6\Rightarrow x=60\)

             \(\frac{y}{9}=6\Rightarrow y=54\)

             \(\frac{z}{12}=6\Rightarrow z=72\)

Vậy x = 60 ; y = 54 ; z = 72

Ta có : |x - 2| < 3

=> -3 < x - 2 < 3

=> x - 2 thuộc {-2;-1;0;1;2}

=> x thuộc {0;1;2;3;4}

\(\frac{1}{13}+\frac{3}{13\cdot23}+\frac{3}{23\cdot33}+...+\frac{3}{1993\cdot2003}\)

\(=\frac{1}{13}+\left[\frac{3}{13\cdot23}+\frac{3}{23\cdot33}+...+\frac{3}{1993\cdot2003}\right]\)

\(=\frac{1}{13}+\left[\frac{3}{10}\left[\frac{1}{13\cdot23}+\frac{1}{23\cdot33}+...+\frac{1}{1993\cdot2003}\right]\right]\)

\(=\frac{1}{13}+\left[\frac{3}{10}\left[\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1993}-\frac{1}{2003}\right]\right]\)

\(=\frac{1}{13}+\left[\frac{3}{10}\left[\frac{1}{13}-\frac{1}{2003}\right]\right]\)

\(=\frac{1}{13}+\left[\frac{3}{10}\cdot\frac{1990}{26039}\right]\)

\(=\frac{1}{13}+\frac{597}{26039}\)

\(=\frac{200}{2003}\)

Ta loại \(\frac{1}{13}\)ra khỏi biểu thức để dễ tính hơn, sau đó cộng vào.

Gọi A là biểu thức \(\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)

Gấp A lên \(\frac{10}{3}\)lần, ta có :

\(A\times\frac{10}{3}=\frac{10}{3}\times\left(\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\right)\)

\(A\times\frac{10}{3}=\frac{10}{13.23}+\frac{10}{23.33}+...+\frac{10}{1993.2003}\)

\(A\times\frac{10}{3}=\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1993}-\frac{1}{2003}\)

\(A\times\frac{10}{3}=\frac{1}{13}-\frac{1}{2003}\)

\(A\times\frac{10}{3}=\frac{1990}{26039}\)

\(A=\frac{1990}{26039}\div\frac{10}{3}\)

\(A=\frac{597}{26039}\)

Biểu thức trên = \(\frac{597}{26039}+\frac{1}{13}=\frac{200}{2003}\)

Đặt A= 1/13 + 3/13.23 + 3/ 23.33 + ... + 3/1993.2003 

A- 1/13 = 3/13.23 + 3/ 23.33 + ... + 3/1993.2003 

10/3 ( A-1/3) =  10/3. (3/13.23 + 3/ 23.33 + ... + 3/1993.2003) 

10/3A - 10/9 = 10/13.23 + 10/ 23.33 + ... + 10/1993.2003 

10/3A - 10/9  = 1/13 - 1/23 + 1/23 - 1/33 +...+ 1/1993- 1/2003

10/3A = 1/13 - 1/2003 + 10/9

10/3 A= ? 

đến đây bn tự làm nha

10/3A - 10/9 = 1/13 

nếu muốn thì nt vs ng bn thik đi, phần này là phần hỏi đáp mà???

thiên hương là em là sky yêu dấu đó và ZzZ thiên hương ZzZ đó ! cô ng xinh trai nữa bạn ấy xinh lắm ! bạn ấy rất tốt bụng ! mk thik tất cả về bn ấy ! vừa xinh đẹp ,hiền dịu lại còn tốt bụng ,học giỏi nữa chứ ! mk yêu bạn thiên hương ơi !

dạo nàu nhiều ng bắt trước zoro trong one picee nhỉ