Giúp tôi giải toán và làm văn

Đặt \(x^2+2x+20=a^2\left(a\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+19=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+19=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+1\right)^2=19\)

\(\Leftrightarrow\left(a+x+1\right)\left(a-x-1\right)=19=19.1\)

Vì \(a\ge0;x\ge0\)nên\(\left(a+x+1\right)\ge\left(a-x-1\right)\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}a+x+1=19\\a-x-1=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+x=18\\a-x=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\x=8\end{cases}}\)(Phần này mình làm nhanh)

Vậy khi x=8 thì \(x^2+2x+20\)là số chính phương

1) \(x-2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

2) \(x=\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

3) \(2x+5\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=0\Rightarrow\sqrt{x}=0\)(Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow2\sqrt{x}+5>0\))\(\Rightarrow x=0\)

a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

              AB=AC(gt)

   vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

              BD=CE(gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)

b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:

                AD=AE(theo câu a)

                \(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)

\(\Rightarrow\)DH=EK

c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:

              AH=AK(theo câu b)

              AO cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)

\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC

d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé

a, để phân số trên là số nguyên thì a^2+a+3 chia hết cho a+1

Mà a^2+a = a.(a+1) chia hết cho a+1

=> 3 chia hết cho a+1

=> a+1 thuộc ước của (3) = {+-1;+-3}

Đến đó bạn tự giải

b, => 2x-4xy+2y = 0

=> (2x-4xy)-(1-2y)+1 = 0

=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = -1

=> (2x-1).(1-2y) = -1

Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha !

a) Ta có \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên hay \(a^2+a+3⋮a+1\)

\(a.\left(a+1\right)+3⋮a+1\Rightarrow3⋮a+1\)

Do đó a + 1 thuộc ước của 3

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vậy....

b)Ta có \(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x.\left(1-2y\right)+y=0\Rightarrow x.\left(1-2y\right)-0,5.\left(1-2y\right)+0,5=0\)

... đến đây tịt , nếu giải tiếp thì sẽ ra ước của 0,5 

a,đặt p/s là A nha

ta có A=\(\frac{a\cdot\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow\)\(a+\frac{3}{a+1}\)\(\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{a+1}\inℤ\)

\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow a+1\in\hept{ }\pm1,\pm3\)

sau đó xét từng trường hợp là xong

- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c\(∈\) N*)

- Theo đề bài ta có:

   + Sau khi bán 1/2 tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại: a−a.1/2 =a.1/2 =a/2 (1)

   + Sau khi bán 2/3 tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại: b−b.2/3 =b.1/3 =b/3 (2)

   + Sau khi bán 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại: c−c.3/4 =c.1/4 =c4 (3)

Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau ⇒a/2 =b/3 =c/4 

   + Ba tấm vải dài tổng cộng 108m  \(⇒\) a+b+c=108(m)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/2 =b/3 =c/4 =a+b+c/2+3+4 =108/9 =12

⇒a=12.2=24(m) ; b=12.3=36(m); c=12.4=48(m)

- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c∈ N*)

- Theo đề bài ta có:

   + Sau khi bán 1/2tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại: a−a.1/2=a.1/2=a/2(1)

   + Sau khi bán 2/3tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại: b−b.2/3=b.1/3=b/3(2)

   + Sau khi bán 3/4tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại: c−c.3/4=c.1/4=c4(3)

Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau ⇒a/2=b/3=c/4

   + Ba tấm vải dài tổng cộng 108m  ⇒ a+b+c=108(m)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=108/9=12

⇒a=12.2=24(m) ; b=12.3=36(m); c=12.4=48(m)

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

Ta có:1/2 tấm 1=1/3 tấm 2 =1/4 tấm 3

Tấm 1 hai phần;tấm 2 ba phần;tấm 3 bốn phần

Tấm 1:108:(2+3+4)x2=24(m)

Tấm 2:24:2x3=36(m)

Tấm 3:36:3x4=48(m)

                      Đáp số:Tấm 1:24m

                                  Tấm 2:36m

                                   Tấm 3:48m

ko biết chưa hoc tới cau nay

nhớ vẽ hình và giải cụ thể giúp mình

Hình tự vẽ

Gọi DI là trung trực BC

Xét \(\Delta BID\)và \(\Delta CID\):

\(ID\)chung

\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)

\(BD=CD\)(như trên)

\(\Rightarrow\Delta BID=\Delta CID\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{C}\left(2gtu\right)\)

\(\widehat{B}-\widehat{C}=40^o\)

hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)

Mà \(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)

\(555\equiv-1\left(\text{mod 4}\right)\Rightarrow555^{777}\equiv\left(-1\right)^{777}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)

\(\Rightarrow\text{555^777 chia 4 dư 3. }\)

\(555^{333}\equiv\left(-1\right)^{333}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)

\(\Rightarrow\text{555^333 chia 4 dư 3}\)

\(\text{Đến đây dễ rồi -__-}\)

baif nay dung mod nh3 cj :)))

Bài đồng dư đó đệ lm sai rồi :(((

Câu hỏi của Hà My Trần - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu hỏi ở link này.

yêu cầu của đề bài là j vậy bn???

Có:a²/b²=c²/d²=ac/bd=>a²+ac/b²+bd=c²-ac/b²-bd=>a²+ac/c²-ac=b²+bd/d²-bd