Giúp tôi giải toán và làm văn


♚tth♚ CTV 13 giờ trước (10:07)
Báo cáo sai phạm

Đề là tìm GTNN?

----------------------------------------------------------------------------------

Đầu tiên ta chứng minh bổ đề: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\).Áp dụng BĐT AM-GM (Cô si),ta có: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{xy}{yz}}=2^{\left(đpcm\right)}\) (1)

Dấu "=" xảy ra khi x = y

--------------------------------------------------------------------------------------

Đặt \(A=x^2+y^2+z^2-xyz\).Thay giả thiết đề bài,ta có"

\(A=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)^2+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)^2-\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\)

\(\ge2^2+2^2+2^2-2.2.2=4\)   (BĐT (1) )

Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow x=y=z\)

Đọc tiếp...
P CTV 11 giờ trước (12:28)
Báo cáo sai phạm

@tth : đề kêu tính x2+y2+z2-xyz ? sap hỏi ngược lại tìm Max , rồi lớp 8 giờ chưa học cô si đâu

Đọc tiếp...
Mất nick đau lòng con quốc quốc 12 giờ trước (10:58)
Báo cáo sai phạm

\(-\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\le-2.2.2=-8\) ngược dấu nha eiu 

ko đc trừ 2 vế tương ứng của 2 bđt cùng chiều 

Đọc tiếp...
Hoàng Phúc CTV 10/07/2016 lúc 21:09
Báo cáo sai phạm

a,b,c khác nhau đôi một nghĩa là từng cặp số khác nhau ,là:

+a khác b

+b khác c

+c khác a

\(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0\)

Suy ra: \(ab==-\left(bc+ac\right)=-bc-ac\)

    \(bc=-\left(ab+ac\right)=-ab-ac\)

\(ac=-\left(ab+bc\right)=-ab-bc\)

Nên \(a^2+2ab=a^2+bc+bc=a^2+bc+\left(-ab-ac\right)=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự,ta cũng có: \(b^2+2ac=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

                               \(c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

Vậy \(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{b-c+c-a+a-b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=0\)

Đọc tiếp...
Võ Thanh Lâm 30/06/2018 lúc 17:01
Báo cáo sai phạm

giúp câu D với ạ

Đọc tiếp...
phan đỗ hoàng linh 13/01/2018 lúc 15:17
Báo cáo sai phạm

ai lm giúp câu C với

Đọc tiếp...
Kelly 12/11 lúc 12:48
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{3x^3-9+x^2-6x}{x^2-2}\)

\(A=\frac{3x.\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)-7}{x^2-2}\)

\(A\in Z\Rightarrow7⋮x^2-2\)

=> x2-2 thuộc U(7)={1,-1,7,-7}

vì x thuộc Z

=> x={-1,1,3,-3}

Đọc tiếp...
Vo Le The Bao 12/11 lúc 10:32
Báo cáo sai phạm

rõ ràng giùm mình ik

Đọc tiếp...
tth(Box Toán-Văn) CTV 12/11 lúc 08:47
Báo cáo sai phạm

Thực hiện phép chia đa thức là ok =)))

Đọc tiếp...
Trần Quang Minh 04/11/2018 lúc 21:39
Báo cáo sai phạm

\(D=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(4D=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

\(4D-D=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^n\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)

\(3D=4^{n+1}-4\)

\(D=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

Đọc tiếp...
Ngọc Vĩ 01/08/2015 lúc 19:19
Báo cáo sai phạm

a/ \(=\left(\frac{2\left(1-2x\right)-\left(4x^2+1\right)-\left(1+2x\right)}{1-4x^2}\right).\frac{4x^2-1}{2}=\frac{2-4x-4x^2-1-1-2x}{1-4x^2}.\frac{4x^2-1}{2}=\frac{-4-6x-4x^2}{1-4x^2}.\frac{4x^2-1}{2}=\frac{4x^2+6x+4}{2}=2x^2+3x+2\)

b/ có A = 2 \(\Leftrightarrow2x^2+3x+2=2\Rightarrow2x^2+3x=0\Rightarrow x\left(2x+3\right)=0\Rightarrow x=0\)

                                                                                                              hoặc \(2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Đọc tiếp...
Kurokawa Neko 14/10/2018 lúc 20:29
Báo cáo sai phạm

+) Xét tử thức: \(a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)+c^2\left(a^2-b^2\right)\)

\(=a^3\left(b^2-c^2\right)+\left(b^3c^2-b^2c^3\right)-\left(a^2b^3-a^2c^3\right)\)

\(=a^3\left(b-c\right)\left(b+c\right)+b^2c^2\left(b-c\right)-a^2\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^3b+a^3c+b^2c^2-a^2b^2-a^2bc-a^2c^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3b-a^2bc\right)+\left(a^3c-a^2c^2\right)+\left(b^2c^2-a^2b^2\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left[a^2b\left(a-c\right)+a^2c\left(a-c\right)-b^2\left(a-c\right)\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a^2b+a^2c-ab^2-b^2c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left[ab\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

+) Xét mẫu thức: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+b^2c-bc^2-ab^2+ac^2\)

\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)=\left(b-c\right)\left[\left(a^2-ac\right)-\left(ab-bc\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left[a\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right]=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)

Từ đó; ta có: 

\(\frac{a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}=\frac{\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)

\(=ab+bc+ca\). KL:...

Đọc tiếp...
HoàngMiner 07/10/2018 lúc 21:19
Báo cáo sai phạm

Đọc lại đề đi bạn ơi :v

Đọc tiếp...
Nguyễn Minh Anh 07/10/2018 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

Ta có \(A=\frac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}=\frac{1}{\left|2x+1\right|}\)

\(B=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}=\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left|x-1\right|}\)

Đọc tiếp...
HoàngMiner 07/10/2018 lúc 20:52
Báo cáo sai phạm

Thế sao cái bảng chỉ gán căn a trừ 2 nguyên vậy??? :D

Với lại 2 chia 1 phần ra 4 cũng nguyên mà :) Người ta chỉ yêu cầu hữu tỉ thôi mà :D

Đọc tiếp...
Lê Nhật Khôi 07/10/2018 lúc 13:27
Báo cáo sai phạm

Không hiểu nữa thì bó tay

Đọc tiếp...
Lê Nhật Khôi 07/10/2018 lúc 13:27
Báo cáo sai phạm

Ủa mik ghi là \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên chứ ai mà ghi cái mẫu nó nguyên

Đọc tiếp...
Should Like A Person 10/09/2018 lúc 15:33
Báo cáo sai phạm

\(x^0=1\)

Vì theo quy ước

-\(x^1=x\)

-\(x^0=1\)

nên \(x^0=1\)

Đọc tiếp...
docipvl 30/08/2018 lúc 16:34
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn các bạn đã trả lời

Đọc tiếp...
le anh duc 30/08/2018 lúc 16:27
Báo cáo sai phạm

2x/3=3y/4=4z/5

và x+y+z=49

-->2x/3.1/12=3y/4.1/12=4z/5.1/12

-->x/18=y/16=z/15

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

x/18=y/16=z/15=x+y+z/49=49/49=1

-->x/18=1                    -->x=18.1=18

-->y/16=1            .        -->y=16.1=16

-->z/15=1                     -->z =15.1=15

k nha

Đọc tiếp...
Bonking 30/08/2018 lúc 16:23
Báo cáo sai phạm

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}}\)

Vậy,............

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: