Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Giúp tôi giải toán và làm văn


Nguyễn Linh Chi Quản lý 26 tháng 5 lúc 2:06
Báo cáo sai phạm

Với mọi số tự nhiên n ta có: 

\(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3^{n+1}\left(1+3+3^2\right)=3^{n+1}.13⋮13\)

Vậy \(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}⋮13\)

Đọc tiếp...
Hồ Thị Mỹ Duyên 14 tháng 4 lúc 7:53
Báo cáo sai phạm

1, Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Bước 2: Quy đồng và khử mẫu phương trình

Bước 3: Giải phương trình đã khử mẫu

Bước 4: Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ

2, Bạn kiểm tra lại đề

Đọc tiếp...
★๖ۣۜPạnNhyycủatớッ ⁀ᶦᵈᵒᶫ 27 tháng 6 lúc 15:50
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\left(1\right)\)

\(ĐKXĐ:x\ne0;2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4\right)=x\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8=2x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow3x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{8}{3}\)

Vậy : Ta có tập nghiệm phương trình \(S=\left\{-\frac{8}{3}\right\}\)

Đọc tiếp...
ʚ๖ۣۜHεℓℓσ ๖ۣۜDαɗ ɞ‏ 21 giờ trước (22:45)
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}ĐK:x\ne0;2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2x-4}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x\left(2x-4\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{x\left(2x-4\right)}\)

Khử mẫu : \(\left(x+2\right)\left(2x-4\right)=x\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8=2x^2+3x\Leftrightarrow-8-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-8=3x\Leftrightarrow x=-\frac{8}{3}\)

Đọc tiếp...
ʚ๖ۣۜHεℓℓσ ๖ۣۜDαɗ ɞ‏ 12 giờ trước (7:43)
Báo cáo sai phạm

\(\frac{2x+1}{x^2-2x+1}-\frac{2x+3}{x-1}=0ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)^2}=0\)

Khử mẫu : \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1-\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\right)=0\)

TH1 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(2x+1-\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+4-2x^2=0\) ( giải delta ) 

\(\Delta=1^2-4.4.\left(-2\right)=1+32=33>0\)

\(x_1=\frac{-1-\sqrt{33}}{-2};x_2=\frac{-1+\sqrt{33}}{-2}\)

Đọc tiếp...
Lê Đức Trung 24 tháng 3 lúc 13:32
Báo cáo sai phạm

Dòng đầu mk cóp lại cái đầu bài nhưng nó bị lỗi đấy 

Đọc tiếp...
Lê Đức Trung 24 tháng 3 lúc 13:31
Báo cáo sai phạm

2x+1x22x+1 2x+3x1 =0

\(\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}-\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=0.\)

\(\frac{2x^2+3x+1}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}-\frac{2x^2-x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{2x+4}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=0\)

=> 2x+4=0

         2x=-4

           x=-2

Học tốt nhé!

Đọc tiếp...
Hoa (ツтєαм♕¢âи♕6 ᴾᴿᴼシ) 17 tháng 3 lúc 9:14
Báo cáo sai phạm

\(\text{GIẢI :}\)

\(A=\left(\frac{x-2}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\right):\frac{2x-2}{x}\)

\(=\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\right):\frac{2x-2}{x}\)

\(=\frac{x^2-3x-2x+6-x^2+9}{x\left(x-3\right)}:\frac{2x-2}{x}\)

\(=\frac{-5x+15}{x\left(x-3\right)}\cdot\frac{x}{2x-2}\)

\(=\frac{-5\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\frac{x}{2x-2}=\frac{-5}{2x-2}\).

Đọc tiếp...
Hoa (ツтєαм♕¢âи♕6 ᴾᴿᴼシ) 16 tháng 3 lúc 21:07
Báo cáo sai phạm

\(\text{GIẢI :}\)

ĐKXĐ : \(a\ne\pm1\).

\(M=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a^3-a}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)

\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)

\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a^2}{a\left(a^2-1\right)}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)

\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{a^2-1}{a\left(a^2-1\right)}:\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(1+a^2\right)}\)

\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(a^2-1\right)}\cdot\frac{a\left(a^2+1\right)}{1+a^2}\)

\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{1+a^2}=\frac{-a^2}{\left(a-1\right)^2}\).

Đọc tiếp...
Lê Nhật Hằng CTV 16 tháng 3 lúc 15:27
Báo cáo sai phạm

a) \(\frac{3}{2x^2+2x}+\frac{2x-1}{x^2-1}-\frac{2}{x}=\frac{3}{2x\left(x+1\right)}+\frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{x}\)

                                                          \(=\frac{3\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)-2.2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

                                                          \(=\frac{3x-2x+4x^2-2x-4x^2+4x-4x+4}{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

                                                          \(=\frac{x+1}{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

                                                          \(=\frac{1}{2x\left(x-1\right)}\)

b) \(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}=\frac{3x}{5\left(x+y\right)}-\frac{x}{10\left(x-y\right)}\)

                                                   \(=\frac{3x.10\left(x-y\right)-x.5\left(x+y\right)}{50\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

                                                   \(=\frac{30x\left(x-y\right)+5x\left(x+y\right)}{50\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

                                                   \(=\frac{5x\left[6\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\right]}{50\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

                                                   \(=\frac{5x\left(5x-7y\right)}{50\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

                                                   \(=\frac{x\left(5x-7y\right)}{10\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

c) \(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}=\frac{5x^2-y-x\left(3x-2y\right)}{xy}\)

                                                \(=\frac{5x^2-y-3x^2+2xy}{xy}\)

                                               \(=\frac{2x^2-y+2xy}{xy}\)

d) \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)

                                            \(=\frac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}\)

                                            \(=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}\)

                                            \(=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}\)

                                            \(=\frac{2}{2x}=\frac{1}{x}\) 

Đọc tiếp...
Brainchild 16 tháng 3 lúc 9:06
Báo cáo sai phạm

\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)

\(=\frac{3x}{5\left(x+y\right)}-\frac{x}{10\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{30x\left(x-y\right)-5x\left(x+y\right)}{5\left(x+y\right).10\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{5x\left(5x-7y\right)}{50\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x\left(5x-7y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

Đọc tiếp...
Brainchild 16 tháng 3 lúc 9:13
Báo cáo sai phạm

chỗ cuối tớ sai 

\(=\frac{x\left(5x-7y\right)}{10\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

đây nha , e xin lỗi

Đọc tiếp...
Brainchild 16 tháng 3 lúc 8:44
Báo cáo sai phạm

\(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}\)

\(=\frac{12x+3}{6}-\frac{6x+4}{6}=\frac{6x-1}{6}\)

tương tự đến hết nha a hay cj gì đps ! 

Đọc tiếp...
Ánh Tuyết 16 tháng 3 lúc 8:42
Báo cáo sai phạm

a, \(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}=\frac{12x+3}{6}-\frac{6x+4}{6}=\frac{12x+3-6x-4}{6}=\frac{6x-1}{6}\)

b, \(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x}=\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x-x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+2x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}\)

Đọc tiếp...
︵✿๖ۣۜBυồη‿✿( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜTαм ๖ۣۜGĭᢠ๖ۣۜQủү )★ 16 tháng 3 lúc 8:57
Báo cáo sai phạm

a) \(\frac{4.x+1}{2}-\frac{3.x+2}{3}=\frac{3.\left(4.x+1\right)-2.\left(3.x+2\right)}{6}\)

                                                \(=\frac{12.x+3-6.x-4}{6}\)

                                                   \(=\frac{6.x-1}{6}\)

b)\(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x}\)

\(=\frac{x+3}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x.\left(x+3\right)-\left(x-1\right)}{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+3.x-x+1}{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+2.x+1}{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x.\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x^2-x}\)

c)\(\frac{3}{2.x^2+2.x}+\frac{2.x-1}{x^2-1}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{3}{2.x.\left(x+1\right)}+\frac{2.x-1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{3.\left(x-1\right)+2.x.\left(2.x-1\right)-x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3.x-3+4.x^2-2.x-x.\left(x^2-1\right)}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3.x-3+4.x^2-2.x-x^3+x}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2.x-3+4.x^2-x^3}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^3+4.x^2+2.x-3}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^3-x^2+5.x^2+5.x-3.x-3}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^2.\left(x+1\right)+5.x.\left(x+1\right)-3.\left(x+1\right)}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-\left(x+1\right).\left(x^2-5.x+3\right)}{2.x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-\left(x^2-5.x+3\right)}{2.x.\left(x-1\right)}\)

\(=-\frac{x^2-5.x+3}{2.x^2-2.x}\)

Đọc tiếp...
Uchiha 15 tháng 3 lúc 21:46
Báo cáo sai phạm

3,1/x(y-x)-1/y(y-x)=y/xy(y-x)-x/xy(y-x)=(y-x)/xy(x-y)=1/xy

Đọc tiếp...
Uchiha 15 tháng 3 lúc 21:42
Báo cáo sai phạm

2, \(\frac{1}{1-x}-\frac{2x}{1-x^2}\)=\(\frac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\)=\(\frac{1+x+2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=\frac{3x+1}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\)

Đọc tiếp...
Uchiha 15 tháng 3 lúc 21:39
Báo cáo sai phạm

1,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{x\left(2x+6\right)}\)

=\(\frac{3x}{x\left(2x+6\right)}+\frac{x-6}{x\left(2x+6\right)}\)

=\(\frac{3x+x-6}{x\left(2x+6\right)}\)=\(\frac{4x-6}{x\left(2x+6\right)}=\frac{2\left(2x-3\right)}{x\left(2x+6\right)}\)

Đọc tiếp...
ςChiyuki Fujito 21 tháng 2 lúc 16:12
Báo cáo sai phạm

Ta có 

\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5k\\y=2k\end{cases}}\)

Thay x = -5k ; y = 2k vào x - 2y = 18 ta có

- 5k - 2.2k = 18

=> - 5k - 4k = 18

=> - 9k = 18

=> k = - 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.\left(-2\right)=10\\y=2.\left(-2\right)=-4\end{cases}}\)

Vậy x = 10 và y = - 4

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Đọc tiếp...
Chu Công Đức 21 tháng 2 lúc 16:16
Báo cáo sai phạm

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{-5}=\frac{y}{2}\)

Ta có: \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{2}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{-5-4}=\frac{18}{-9}=-2\)

\(\Rightarrow x=\left(-2\right).\left(-5\right)=10\)\(y=\left(-2\right).2=-4\)

Vậy \(x=10\)và \(y=-4\)

Đọc tiếp...
chuyên toán thcs 21 tháng 2 lúc 16:04
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{-y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=-\frac{y}{2}=-\frac{2y}{2}=\frac{x-2y}{5-2}=\frac{18}{3}=6\)

Từ \(\frac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)

\(-\frac{y}{2}=6\Rightarrow y=-12\)

Study well 

Đọc tiếp...
Nhật Hạ CTV 24 tháng 1 lúc 18:32
Báo cáo sai phạm

Đặt A = 4 + 6 + 8 + 10 + .... + 2012

SSH: (2012 - 4) : 2 + 1 = 1005

=> A = (2012 + 4) . 1005 : 2 = 1013040

\(\Rightarrow1013040.\frac{1}{1000}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)=1013040.\frac{1}{1000}.\frac{25}{12}=1013040.\frac{1}{480}=\frac{4221}{2}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Huy Hoàng 10 tháng 1 lúc 10:23
Báo cáo sai phạm

Ta có:

p=2 thì p+2=4(là hợp số nên loại)

p=3 thì p+2=5

            p+10=13

Xét p>3 và là số nguyên tố ta có 2 TH

TH1:p=3k+1

=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chắc chắn có thêm ước là 3 nên là hợp số

TH2:p=3k+2

=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) cũng có thêm ước là 3 nên là hợp số

Vậy với p>3 sẽ không có p nào là số nguyên tố thõa mãn đk

Vậy p=3 là số nguyên tố cần tìm

Đọc tiếp...
๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү 2к⁷༉ CTV 28 tháng 12 2019 lúc 21:02
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x-1}{x^3+x-2x^2-2}\)

\(=\frac{x-1}{\left(x^3-2x^2\right)+\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x-1}{x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x-1}{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}\)

Phân thức xác định\(\Leftrightarrow x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)(vì \(x^2+1>0\))

Phân thức bằng 0 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Đọc tiếp...
Chihiro CTV 29 tháng 12 2019 lúc 8:05
Báo cáo sai phạm

\(\frac{x-1}{x^3+x-2x^2-2}=0\)

\(\frac{x-1}{x\left(x^2+1\right)-2\left(x^2+1\right)}=0\)

\(\frac{x-1}{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Đọc tiếp...
Chihiro CTV 28 tháng 12 2019 lúc 15:42
Báo cáo sai phạm

a) Phân thức được xác định khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne0\)

b) \(P=\frac{x^2}{x-2}\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

\(P=\frac{x^4-4x^3+7x^2-6x}{x^2-2x}\)

\(P=\frac{x^3-4x^2+7x-6}{x-2}\)

\(P=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)}{x-2}\)

\(P=x^2-2x+3\)

c) \(P=x^2-2x+3\)

\(P=x^2-2x+1+2\)

\(P=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) vì \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow Min_P=2\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(Min_p=2\Leftrightarrow x=1\)

Đọc tiếp...
Edogawa Conan CTV 25 tháng 12 2019 lúc 15:22
Báo cáo sai phạm

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

b)Ta có: P = \(\frac{x^2}{x-2}\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

P = \(\frac{x^2}{x-2}\left(\frac{x^2+4-4x}{x}\right)+3\)

P = \(\frac{x^2}{x-2}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)

P = \(\left(x-2\right).x+3\)

P = \(x^2-2x+3\)

c) Ta có: P = x2 - 2x + 3

P = (x2 - 2x + 1) + 2

P = (x - 1)2 + 2 \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy x = 1 thì P đạt GTNN là 2

Đọc tiếp...
Lê Tài Bảo Châu CTV 24 tháng 12 2019 lúc 23:52
Báo cáo sai phạm

Xét hiệu \(S_1-S_2=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}\)

                         \(=\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{c+a}\)

                         \(=a-b+b-c+c-a\)

                           \(=0\)

\(\Rightarrow S_1=S_2\)

+) Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\frac{a^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{a+b}.\frac{a+b}{4}}=a\)

\(\frac{b^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{b^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}=b\)

\(\frac{c^2}{c+a}+\frac{c+a}{4}\ge2\sqrt{\frac{c^2}{c+a}.\frac{c+a}{4}}=c\)

Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được:

\(S_1+\frac{a+b+c}{2}\ge a+b+c\)

\(\Rightarrow S_1\ge\frac{a+b+c}{2}\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
tth_new CTV 2 tháng 1 lúc 18:15
Báo cáo sai phạm

Cho S1 và S2 làm gì khi không sử dụng S2 ở vế sau:) Vậy nên tui làm cách chứa S2 để cho đề bài nó các tác dụng chút nha!

Dễ dàng chứng minh \(S_1=S_2\). Vì vậy:

\(S_1=\frac{S_1+S_2}{2}=\frac{1}{2}\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a+b}\)

Xét BĐT phụ: \(\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{a+b}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{2\left(a+b\right)}\ge0\)(đúng)

Vì vậy: \(S_1=\frac{1}{2}\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{1}{4}\left[\Sigma_{cyc}\left(a+b\right)\right]=\frac{a+b+c}{2}\)(đpcm)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

Đọc tiếp...
๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү 2к⁷༉ CTV 25 tháng 12 2019 lúc 19:46
Báo cáo sai phạm

Svac-xơ:

\(S_1\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: