Giúp tôi giải toán


Cipher Thanh 31/08/2017 lúc 19:36
Báo cáo sai phạm

Ta có \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2+2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=8xy\)\(32xy\)

Mặt khác \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2-2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(\Rightarrow\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x-2y}{3x+2y}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=+-\frac{1}{2}\)

Do \(2y< 3x< 0\Rightarrow A=-\frac{1}{2}\)

Đinh Đức Hùng CTV 29/08/2017 lúc 12:27
Báo cáo sai phạm

\(\frac{\left(ax+by+cz\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=a^2x^2+a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2y^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2+c^2z^2\)

Mà \(\left(ax+by+cz\right)^2=a^2x^2+b^2y^2+c^2x^2+2abxy+2acxz+2bcyz\)

Nên \(a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2=2abxy+2acxz+2bcyz\)

\(\Leftrightarrow a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2-2abxy-2acxz-2bcyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2y^2-2abxy+b^2x^2\right)+\left(a^2z^2-2acxz+c^2x^2\right)+\left(b^2z^2-2bcyz+c^2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2+\left(az-cx\right)^2+\left(bz-cy\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ay-bx=0\\az-cx=0\\bz-cy=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ay=bx\\az=cx\\bz=cy\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (đpcm)

Đinh Đức Hùng CTV 29/08/2017 lúc 13:11
Báo cáo sai phạm

Ta có :

\(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}=\frac{n^7-n^4+n^4-n+n^2+n+1}{n^8-n^5+n^5-n^2+n^2+n+1}\)

\(=\frac{n^4\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}{n^5\left(n^3-1\right)+n^2\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)

\(=\frac{n^4\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}{n^5\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^2-n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^6-n^5+n^3-n+1\right)}\)

\(=\frac{n^5-n^4+n^2-n+1}{n^6-n^5+n^3-n+1}\)

Do phân số \(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) còn thu gọi được thành \(\frac{n^5-n^4+n^2-n+1}{n^6-n^5+n^3-n+1}\) nên nó chưa tối giản (đpcm)

Đinh Đức Hùng CTV 17/08/2017 lúc 12:50
Báo cáo sai phạm

\(Q=\frac{x^7+x^2+1}{x^8+x+1}=\frac{\left(x^7-x^4\right)+\left(x^4-x\right)+\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^8-x^5\right)+\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^4\left(x^3-1\right)+x\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^5\left(x^3-1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)}\)

\(=\frac{x^5-x^4+x^2-x+1}{x^6-x^5+x^3-x^2+1}\)

Ta thấy Q vẫn còn rút gọn được thành \(\frac{x^5-x^4+x^2-x+1}{x^6-x^5+x^3-x^2+1}\) nên Q chưa tối giản (đpcm)

Đinh Tuấn Việt 17/08/2017 lúc 10:09
Báo cáo sai phạm

Nhìn vào phân thức

Ta dễ dàng thấy được phân thức trên chưa tối giản.

OK?

alibaba nguyễn CTV 16/08/2017 lúc 20:18
Báo cáo sai phạm

\(1A=\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{zx}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)

\(=-1\left(\frac{xy}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}+\frac{zx}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)}\right)\)

\(=-1.\left(\frac{xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+zx\left(z-x\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\right)\)

 \(=\frac{-1\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)

  

Đinh Đức Hùng CTV 05/08/2017 lúc 18:04
Báo cáo sai phạm

Để \(\frac{3}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x^2+x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Mà \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Nên \(x^2+x+1=\left\{1;3\right\}\)

TH1: \(x^2+x+1=1\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)

TH2\(x^2+x+1=3\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;1;0\right\}\)

Võ Thị Quỳnh Giang 03/08/2017 lúc 08:45
Báo cáo sai phạm

ta có : a+b+c=0=>a+b=-c ; b+c=-a ; a+c=-b 

ta có: M= \(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)

M=\(\frac{2ab}{a^2-a\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2-b\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2-c\left(a-b\right)}\)

M=\(\frac{2ab}{a\left(a-b+c\right)}+\frac{2bc}{b\left(b-c+a\right)}+\frac{2ca}{c\left(c-a+b\right)}\)

M=\(\frac{2ab}{-ab+\left(a+c\right)}+\frac{2bc}{-bc+\left(a+b\right)}+\frac{2ac}{-ac+\left(b+c\right)}\)

M=\(\frac{2ab}{-2ab}+\frac{2bc}{-2bc}+\frac{2ca}{-2ca}\)

M=-1-1-1=-3

Vậy với a+b+c=0 thì M=-3

alibaba nguyễn CTV 02/08/2017 lúc 15:20
Báo cáo sai phạm

Bạn dưới làm đang đúng tới cuối sai mất.

T làm cách khác nhé.

\(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-2=\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=-1\left(l\right)\\\frac{x}{y}=2\end{cases}}\)

Ta có:

\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{x}{y}-1}{\frac{x}{y}+1}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

Nguyễn Quang Trung CTV 02/08/2017 lúc 11:55
Báo cáo sai phạm

Ta có : x2 - 2y2 = xy

=> x2 - 2y2 - xy = 0

<=> x2 - 2xy + xy - 2y2 = 0

<=> x(x - 2y) + y(x - 2y) = 0

<=> (x + y)(x - 2y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=2y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y+y=0\\x=2y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3y=0\\x=2y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}\)

Đinh Đức Hùng CTV 30/07/2017 lúc 14:35
Báo cáo sai phạm

Để \(\frac{7}{x^2-x+1}\) là số nguyên khi \(x^2-x+1\) là ước nguyên của 7

\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Mà \(x^2-x+1=\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Nên \(x^2-x+1=1\) hoặc \(x^2-x+1=7\)

TH1 : \(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

TH2 : \(x^2-x+1=7\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(C=\left\{-2;0;1;3\right\}\)

nguyễn quang vinh 26/07/2017 lúc 08:17
Báo cáo sai phạm

a)\(\frac{2016}{2017}< 1;\frac{2015}{2016}< 1\)

b)\(\frac{2017}{2016}>1;\frac{2016}{2015}>1\)

=> \(\frac{2016}{2017}\)và    

nguyễn quang vinh 26/07/2017 lúc 08:19
Báo cáo sai phạm

\(\frac{2016}{2017}< 1;\frac{2016}{2015}< 1\)

\(\frac{2017}{2016}>1;\frac{2016}{2015}>1\)

=> \(\frac{2016}{2017}\)và    \(\frac{2015}{2016}\)<    \(\frac{2017}{2016}\)và    \(\frac{2016}{2015}\)

Nguyễn Thị Yến Vy 24/07/2017 lúc 17:03
Báo cáo sai phạm

\(5^{45}\cdot12\cdot13+7^{30}.6.11\)là hợp số vì:

Ở số hạng thứ nhất có thừa số 12 chia hết cho3

Ở số hạng thứ 5 có thừa số 6 chia hết cho 3

=> là hợp số

Pham Ngoc Anh 22/07/2017 lúc 09:05
Báo cáo sai phạm

b, 827 . 715 -827 .600 - 827.114

 =827.(715-600-114)

=827.1

=827

c, 93.27+93.15+93.3+7.45

=93.(27+15+3) +7.45

=93.45 +7.45

=(93+7).45

=100.45

=4500

d, 27.18+52.39-27.8-52.29

=27.18-27.8+52.39-52.29

=27.(18-8)+52.(9-29)

=27.10+52.10

=270+520

=790

B2

a, 2:(x+3)-5=5

2:(x+3)=5+5

2:(x+3)=10

x+3=2:10

x+3=1/5

x=1/5-3

x=-14/5

b, 70 : (10-x)+3=13

70:(10-x)=13-3

70:(10-x)=10

10-x= 70:10

10-x= 7

x=10-7

x=3

c, 71-3.8:x=41

3.8:x= 71-41

3.8:x= 30

24:x=30

x=24:30

x=4/5

d, 32-x:8 =28

   x:8= 32-28

x:8=4

x=-4.8

x=-32

Osaka Mituki 20/07/2017 lúc 11:26
Báo cáo sai phạm

theo bất đẳng thức thứ 1 thì ta được

(x+1)2/-2x2+2x-2

=(x+1)2/-2(x2-x+1)

=(x+1)2/-2(x-1)2

=1/-2 x (x+1/x-1)2

 ta có (x+1/x-1)2 >=0 (có số mũ nguyên dương)

 1/-2<0 mà âm *dương ra âm => PT luôn nhận giá trị âm

Trần Thị Loan Quản lý 20/07/2015 lúc 16:13
Báo cáo sai phạm

9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 + 2.3a.2b + (2b)= 25ab => (3a+2b)2 = 25ab => 3a + 2b  = 5\(\sqrt{ab}\) (do 3a ; 2b > 0)

9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 - 2.3a.2b + (2b)= ab => (3a- 2b)2 = ab => 3a - 2b  = \(\sqrt{ab}\)  (ví 3a > 2b > 0)

A = \(\frac{ab}{\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)}=\frac{ab}{\sqrt{ab}.5\sqrt{ab}}=\frac{1}{5}\)

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 16/07/2017 lúc 10:58
Báo cáo sai phạm

b. Sử dụng các hằng đẳng thức

 \(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Do (a - b) + (b - c) + (c - a) =  0 nên áp dụng hđt  \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:

\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 16/07/2017 lúc 10:28
Báo cáo sai phạm

c.Ta có \(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xz}-\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}=1\)

Do x = y + z nên \(\frac{-2}{xz}-\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}=\frac{-2y-2z+2\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)zy}=0\)

Vậy nên \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1.\)

Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 16/07/2017 lúc 11:00
Báo cáo sai phạm

Cô sửa KL \(a=-\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)=\frac{1}{b-a}+\frac{1}{c-b}+\frac{1}{a-c}\)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: