K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2019

*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*

Gọi giao điểm của CO và BD là Z

Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:

OA=OB (O là trung điểm AB)

Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)

Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)

Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)

Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)

Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)

Mặt khác: DZ=BD+BZ

Mà: AC=BZ (cmt)

Nên: DZ=BD+AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)

29 tháng 12 2015

CM tg OAC đồng dạng tg OBD ( g - g )

=> OA.OB = AC.BD

mà OA = OB 

=> OA\(^2\)= AC.BD

tg OAC vuông tại A có :

 OC2 = AC\(^2\)+ OA2

tg OBD vuông tại B có :

OD2 = BD2 + OB2

tg OBD vuông tại O có :

CD2 = OC + OD2 =  AC\(^2\)+ OA2 + BD2 + OB = AC2 + 2OA+ BD2

= AC2 + 2AC.BD + BD2

= ( AC + BD ) 2

=> CD = AC + BD 

   CHO TICK NHA !

 

 

                 

 

22 tháng 11 2015

xin lỗi em chỉ học lớp 6

22 tháng 11 2015

đúng vẽ hình đi nói khó hiểu quá

29 tháng 12 2015

trong câu hỏi tương tự có