Question

[TXT Channel Funfun]

Cho A = \(\frac{1-3x}{x-1}\)

Tìm tất cẩ các giá trị của \(x\in Z\)để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

Ta có: \(A=\frac{1-3x}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)-2}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}=-3-\frac{2}{x-1}\le-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Vậy A_max = -3 <=> x = {0;2;3;-1}