Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = |x+1| + |x+7| + |x+20| + |x+30|
Ta có A \(=\left|x+1\right|+\left|-7-x\right|+\left|x+20\right|+\left|-30-x\right|\)
\(A\ge\left|x+1-7-x+x+20-30-x\right|\)\(=\left|1-7+20-30\right|=-16\)
=> Để C có GTNN thì |x+2003| = 0 <=> x = 2003
Vậy GTNN của C = -16 + 0 = -16
Chắc chắn đúng luôn !
Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:
BD = 9cm
=> BG = 6cm(\(BG=\frac{2}{3}BD\))
CE = 12cm ( \(CG=\frac{2}{3}CE\))
Ta có BG2 + CG2 = 62+82 = 36+64=100
mà BC2=102=100
=> BG2 + CG2 = BC2
Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo
Có (x-2)^2 >=0 nên để (x-2)^2.(x+1).(x-4) < 0 thì (x+1).(x-4) < 0 (1)
Mà ta thấy x+1 > x-4 (1)=> x+1 > 0 và x-4 < 0
<=> x>-1 và x <4 <=> -1 < x <4
/ x - 2008 / = / 2008 - x /
=>/x - 2008/ + /x + 2009/ = /2008 - x/ + /x + 2009/\(\ge\)/2008 - x + x + 2009/ = 4017
Đẳng thức xảy ra khi: (2008 - x)(x + 2009)=0 => x = 2008 hoặc x = -2009
Vậy giá trị nhỏ nhất của / x - 2008 / + / x + 2009 / là 4017 khi x = 2008 hoặc x= -2009
(dấu gạch chéo // là dấu giá trị tuyệt đối nha)
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
| x \(\le\) 2008 | 2008 < x < 2009 | 2009 \(\le\) x < 2010 | 2010\(\le\)x < 2011 | x \(\ge\) 2011 | |
| |x- 2008| | 2008-x | x-2008 | x-2008 | x-2008 | x-2008 |
| |x-2009| | 2009-x | 2009-x | x-2009 | x-2009 | x-2009 |
| |x-2010| | 2010-x | 2010 - x | 2010 - x | x - 2010 | x - 2010 |
| |x-2011| | 2011 - x | 2011 - x | 2011 - x | 2011 - x | x - 2001 |
=>
+) Nếu x \(\le\) 2008 => A = 2008 - x + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 10 046 - 4x \(\ge\) 10 046 - 4.2008 = 2014
+) Nếu 2008 < x < 2009 => A = x - 2008 + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 6030 - 2x > 6030 - 2.2009 = 2012
+) Nếu 2009 \(\le\) x < 2010 => A = x - 2008 + x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 2012
+) Nếu 2010 \(\le\) x < 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x + 2008 = 2x - 2008 \(\ge\) 2.2010 - 2008 = 2012
+) Nếu x \(\ge\) 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + x - 2011 + 2008 = 4x - 6030 \(\ge\) 4.2011 - 6030 = 2014
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 2012 khi x = 2009 ; hoặc x = 2010