K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2018

ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC//AD\\BC=AD\end{cases}}\)

Gọi N là trung điểm của AD \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\)

M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MC=\frac{1}{2}BC\)

Tứ giác AMCN có AN = MC và AN // MC nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow AM//CN\)

Gọi giao của CN và BD là I.

Tam giác QAD có: NI // AQ (vì AM // CN) và N là trung điểm của AD 

Nên I là trung điểm của QD \(\Rightarrow IQ=ID\)

Tương tự: BQ = QI \(\Rightarrow BQ=QI=ID\Rightarrow BQ=\frac{1}{3}BD\)

Tam giác BMQ và tam giác BMD có chung chiều cao hạ từ M và \(BQ=\frac{1}{3}BD\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{3}S_{BMD}\)

\(\Delta BDC\) có DM là đường trung tuyến \(\Rightarrow S_{BMD}=\frac{1}{2}S_{BDC}\)

Do đó: \(S_{BMQ}=\frac{1}{6}S_{BDC}\)

\(S_{BCD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{12}S_{ABCD}\)

Vậy \(S_{MQDC}=S_{BDC}-S_{BMQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}-\frac{1}{12}S_{ABCD}=\frac{5}{12}S_{ABCD}\)

21 tháng 12 2018

Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???

21 tháng 12 2018

de bai dung do ban xem lai gium minh di