Question

[Trương Quốc Đạt]

cho tam giac abc goi m n lan luot la trung diem cua 2 canh ab va ac lay diem p sao cho n la trung diem cua mp cho biet tu giac amcp la hinh gi vi sao? voi dieu kien nao thi tam giac abc thi tu giac amcp la hinh chu nhat

Answer 1

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

Xét tứ giác AMCP có:
+N là trung điểm của AC (theo giả thiết).
+N là trung điểm của MP (theo giả thiết).
+Hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.
Do đó AMCP là hình bình hành (1)
Mà để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật
thì góc AMC phải =90 độ
Mà góc AMC bằng 90 độ nghĩa là CM vuông góc với AB.
Mặt khác M là trung điểm của AB nên CM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
Do đó tam giác ABC phải là tam giác cân tại C(2)
Từ (10 và (20 suy ra ĐPCM

Answer 2

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

cái đoạn cuối là từ (1) và (2 ) nha mk gõ nhầm bn ạ ((:

Answer 3

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét tứ giác AMCP có N là trung điểm chung của AC và MP

nên AMCP là hình bình hành

Hình bình hành AMCP trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{AMC}=90^0\)

=>CM⊥AB tại M

Xét ΔCAB có

CM là đường cao

CM là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAB cân tại C

=>CA=CB