![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu trả lời hay nhất: 4014025 = 25.160561
Muốn 401025 chính phương thì 160561 phải là số chính phương.
400^2 = 160000
401^2 = 160801 Mà 160000 < 160561 < 160801
=> 160561 ko phải là số chính phương
k cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Ta có: A = \(10^{2012}+10^{2011}+10^{2010}+10^{2009}+8\) \(=\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+8=\left(.....8\right)\)
\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 8
Mà số chính phương không có tận cùng là 8 nên A không phải số chính phương (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương \(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=n^2\left(n\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=n^2\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=n^2\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=n^2\) (1)
Do \(9;n^2\) là các số chính phương ; Để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow a-b\) là số chính phương
Do a > b ; a;b có 1 chứ số \(\Rightarrow a-b\in\left\{1;4;9\right\}\)
+) Với \(a-b=1\Rightarrow\overline{ab}=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21\right\}\)
Mà \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên \(\overline{ab}=43\)
+) Với \(a-b=4\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{95;84;73;62;51\right\}\)
Mà \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên \(\overline{ab}=73\)
+) Với \(a-b=9\Rightarrow\overline{ab}=90\)(loại vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố )
Vậy \(\overline{ab}=\left\{43;73\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Ta có : abab = ab x 100 + ab = ab x 101
Vì ab < 100 và 101 là số nguyên tố => ab x 101 không thể là số chính phương
+ Ta có : abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001
Vì abc < 1000 và 1001 là số nguyên tố => abc x 1001 không thể là số chính phương
Vậy ta có điều phải chứng minh :))
1011944537 không phải số chính phương
Không phải .