Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^4+4=2^k\text{ ta có:}2^k\ge4\Rightarrow n\text{ chẵn}\Rightarrow n=2x\left(\text{x là số tự nhiên}\right)\Rightarrow16x^4+4=4\left(4x^4+1\right)\)
\(\text{chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 8 vì }4x^4+1\text{ là số lẻ}\Rightarrow2^k=4\Rightarrow n=0\)
vậy: k=2;n=0
Câu 3 :
A = 7776 . 8 - 2.243. 64
A = 62208 - 31104
A = 31104
Câu 1 :
a) \(12^5=3^5.4^5\)
b) \(20^6=4^6.5^6\)
c) \(54^3=6^3.9^3\)
Câu 2 :
a) \(3.5^{55}=3.\left(5^5\right)^{11}\)
b) \(4.3^{816}=4.\left(3^{17}\right)^{48}\)
c) \(9.8.7^{6412}=9.8.\left(7^{28}\right)^{229}\)
ta có
\(C=444..4000..0+888..8+1=4.10^n\left(1+10+..+10^{n-1}\right)+8.\left(1+10+..+10^{n-1}\right)+1\)
\(=4.10^n\frac{10^n-1}{9}+8\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{4.10^{2n}+4.10^n+1}{9}=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
rõ ràng C là số tự nhiên nên \(\frac{2.10^n+1}{3}\) là số tự nhiên, vậy ta có đpcm
