Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
+ I đối xứng vs M qua AC (gt)
=> AC là đương trung trực của IM
=> AI = AM (1)
+ H đối xứng vs M qua AB
=> AB là đương trung trực của MH
=> AM = AH (2)
Từ 1 và 2 => AI = AH (3)
+ tam giác MAI cân tại A (AI = AM)
nên AC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác
=>góc A1=gócA2
góc IAM = 2 góc A2
CMTT ta có : góc A3 = góc A4
góc MAH = 2 góc A3
Ta có : góc IAH = góc IAM + góc MAH
= 2góc A2 + 2góc A3
= 2 (góc A2 + góc A3)
= 2. góc CAB
= 2. 90 độ
= 180 độ
=> I,A,H thẳng hàng (4)
Từ 3 và 4 => A là trung điểm của IH
hay H đối xứng vs I qua A
Còn bài 1 để mk nghĩ đã
Hok tốt!!
#Ly#
a/ Ta có : \(\begin{cases}BM=MC\\AM=MK\end{cases}\) => ABKC là hình bình hành.
Mà góc A = 90 độ => ABKC là hình chữ nhật.
b/ Ta có : \(\begin{cases}AH=HS\\AM=MK\end{cases}\) => MH là đường trung bình của tam giác AKS => HM // SK
Vì S đối xứng với A qua H nên tam giác AMB = tam giác SBM
=> góc SBM = góc ABM
mà góc ABM = góc BCK (so le trong)
=> góc SBM = góc BCK
=> BCKS là hình thang cân.
c/ H = 4CM ???
Ta có GH = GA (cùng bằng 2GD) nên điểm đối xứng với A qua G là H. Tương tự, ta có điểm đối xứng với B qua G là I và điểm đối xứng với C qua G là K
*) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)
⇒ GH = 2GD (l)
GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH
Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua G là H.
* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)
⇒ GI = 2GE (3)
Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI
Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua G là I.
+) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm)
⇒ GK = 2GF (5)
GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)
Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK
Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua G là điểm K
