K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2017

a)Ta có góc A=C=60° và B=D=120° và AB=CD=1/2BC (tính chất hình bh) 
E là trung điểm BC => BE=EC=AB=1/2BC 
F là trung điểm AD => AF=DF=1/2AD=1/2BC 
Ta có EF=CD và EC=FD (tính chất đoạn chắn) 
=> ECDF là hình bình hành 
Và EC=DC (cùng bằng 1/2BC) 
Hình bh ECDF có 2 cạnh kề bằng nhau => ECDF là hình thoi 
b) Ta có BE//AD => ABED là hình thang 
xét tam giác CED có EC=DC và có góc C=60° 
=>CED là tam giác đều 
=>EDC=60° 
ta có BDE=D-ECD (đây là ký hiệu góc) 
=>BDE=60° 
Mà ta biết góc A=60° 
Hình thang ABED có 2 góc đáy bằng nhau => là hình thang cân 
d) 90độ, vì hình ABEF là hình thoi, nên AE là phân giác góc BEF, mà góc này 60 đô, nên AEF là 30 đô, mặt khác FED là 60 đô, đã chứng minh ở câu b) nên AED = 30+60 = 90 đô.

4 tháng 11 2017

câu b đâu có góc FED =90 độ đâu

31 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

6 tháng 11 2014

CÂU A 
ABCD HBH => AD= BC mà E,F là trung điểm BC, AD => AF = BE 1 
                  => AD // BC MÀ F THUỘC AD, E THUỘC BC => AB//FE 2 
1,2 => ABEF HBH 
 

9 tháng 10 2017

đáp án:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

9 tháng 10 2017

đáp án là:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

18 tháng 12 2023

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAF}=60^0\)

nên \(\widehat{IBE}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)

Xét tứ giác AIEF có EF//AI 

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)

nên AIEF là hình thang cân

9 tháng 10 2017

đáp án là:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

9 tháng 10 2017

đáp án :


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

31 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

24 tháng 12 2021

a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60o

=> Trong tam giác EAD = 180o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

31 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

31 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ