K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

A B D C M K H F E

xét tg AMCH có: E là t/đ của của MH và AC => tg AMCH là hbh=> AM//HC      

xét tg BMDK có:   F là  t/đ của MK và BD => tg BMDK là hbh => BM//DK     

Mà M thuộc AB (gt) => AB // HC//DK. (1) 

Mặt khác : AB // DC   (2)

Từ (1),(2)=> D,K,H,C thẳng hàng (tiên đề Ơ -clit)

b) do tg AMCH là hbh (c/m câu a)=> AM=CH    (3)

Do tg BMDK là hbh (.................)=> BM=DK (4)

Từ(3),(4)=> AM+BM=CH+DK

=> AB=CH+DK    (5)

Mặt khác: Dk+KH+HC=DC=> KH=DC-(DK+HC)     (6)

Từ (5),(6),=> HK=DC-AB

Mà hthang ABCD cố định nên AB và DC ko đổi => DC-AB ko đổi => HK ko đổi

Vậy khi M di chuyển trên AB thì độ dài HK ko đổi

12 tháng 11 2016

Cho hình thang ABCD có đg cao AH = 30 cm và đoạn CD = 50 cm. M ở trên AB. Lấy E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Lấy H đối xứng với E qua M; K đối xứng với F qua M. Tính HK

12 tháng 11 2016

???

31 tháng 8 2018

Xét tứ giác MBKD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBKD là hình bình hành.

Vậy nên DK // MB hay DK // AB.

Lại có DC // AB nên D, K, C thẳng hàng.

Tương tự : C, H, D thẳng hàng.

Từ đó suy ra D, C, H, K thẳng hàng.