Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)
b/ Do .... nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)
c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)
Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)
d/ Do... nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;6\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(2,5;7,5\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
nên A,B,C thẳng hàng(1)
Vì \(\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AB}\)
nên A,B,D thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-5-x;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(7-x;-30\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{-5-x}{7-x}=\dfrac{6}{-30}=\dfrac{-1}{5}\)
=>-5x-25=x-7
=>-6x=18
hay x=-3
G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức \(d:y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \(A\left(3;5\right)\) và \(B\left(-1;-7\right)\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}5=3a+b\\-7=-a+b\end{cases}}\)
Trừ vế với vế đi ta được: \(5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4\)
Khi đó đường thẳng d là: \(y=3x-4\)
Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d
Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: \(y=3\cdot1-4=-1\)
=> Điểm C có tọa độ (1;-1)
gọi phương trình đường thẳng đi qua AB là y=ax+b
ta có : * 5=3a+b
*-7=-a+b
giải hệ phương trình ta được a=3 và b=-4
vậy phương trình đường thẳng AB là y=3x-4
vì C có hoành độ bằng 1 thay vào phương trình đường thẳng AB ta được
1=3x-4=>x=5/3
vậy c có tọa độ gia điểm (5/3,1) thì A,B,C thẳng hàng
