K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔDAB có 

E là trung điểm của AD

P là trung điểm của BD

Do đó: EP là đường trung bình

=>EP//AB và EP=AB/2

Xét ΔCAB có 

Q là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: QF là đường trung bình

=>QF//AB và QF=AB/2

Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD

Ta có: EF//AB

EP//AB

EF,EP có điểm chung là E
Do đó: E,F,P thẳng hàng(1)

Ta có: EF//AB

QF//AB

FE,FQ có điểm chung là F

Do đó:F,E,Q thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,P,Q,F thẳng hàng

b: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{3}{2}AB\)

\(PQ=EF-EP-QF=\dfrac{3}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AB\)

=>EP=PQ=QF

27 tháng 1 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html

27 tháng 1 2016

http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html

19 tháng 3 2020

I A B D C E F K

Gọi I là trung điểm của AB.

Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1 

Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)

mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD

Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2

Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)

mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD 

do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau

Vậy ta có đpcm

19 tháng 3 2020

Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r

14 tháng 10 2019

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I

Trong ΔADC, ta có: EI // CD

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lại có : Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔABC, ta có: FI // AB

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét) (3)

Trong ΔADC, ta có : EI // CD

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét) (4)

Từ (3) và (4) suy ra Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔABC, ta có: IF // AB

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ (5) và (6) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8