NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
T
19 tháng 8 2016
Áp dụng bđt cosi ta được \(4x+\frac{1}{4x}\ge2\sqrt{4x.\frac{1}{4x}}=2\)
\(x+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{4}x}=\sqrt{x}\Leftrightarrow4x+1\ge4\sqrt{x}\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\ge4\sqrt{x}+3\Leftrightarrow-\left(4\sqrt{x}+3\right)\ge-4\left(x+1\right)\Leftrightarrow-\frac{\left(4\sqrt{x}+3\right)}{x+1}\ge-4\)Khi đó \(A\ge2-4+2016=2014\)
Dấu = xảy ra khi x=1/4
NT
27 tháng 3 2016
http://diendantoanhoc.net/topic/156111-t%C3%ADnh-gi%C3%A1-tr%E1%BB%8B-l%E1%BB%9Bn-nh%E1%BA%A5t-c%E1%BB%A7a-m-frac14x3yz-frac1x4y3z-frac13xy4z/
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(A=4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{100\left(x-1\right)}{x-1}}+4=24\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
24 tháng 12 2020
Anh ơi giúp em vc này https://hoc24.vn/cau-hoi/admin-oi-xu-ly-ho-em-avt-cua-ban-nay-aban-theo-doi-em-nen-em-vao-xem-thu-trang-ca-nhan-va-tot-nhat-admin-nen-xem-se-hieuhttpshoc24vnviptienganhlamontu.330703432754
28 tháng 5 2017
the mình, ta nên đặt x-1=a , 2-x=b sao cho a,b>0, ta đc a+b=1 thì biểu thức S có dạng:
S= 1/a2+ 1/b2 + 1/ab = (1/a2 + 1/b2 - 2/ab) + 3/ab =(1/a - 1/b)2 + 3/ab.
Ta có (a+b)2 >= 4ab nên thay a+b=1 vào ta được 1>= 4ab
suy ra 1/ab >= 4 suy ra tiếp 3/ab >=12
mà (1/a - 1/b)2 >=0 nên S >= 12
dấu bằng sảy ra khi a=b=1/2 nên x=3/2
RR
18 tháng 5 2018
Bài 1 : Điều kiện xác định : \(x\ne\pm1\)
\(K=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2}\)
\(K=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\frac{2}{x^2}\)
Nhận thấy giá trị của x càng tăng thì giá trị của M càng giảm
mặt khác , giá trị của x lại không giảm quá 0 nên ta không thể nào xác định được giá trị lớn nhất của K
11 tháng 3 2020
ĐK: \(x\ge0\)
+) Với x = 0 => A = 0
+) Với x khác 0
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
=> \(A\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1
Vậy max A = 4/3 tại x = 1
Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN