![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,x+y=xy\)
Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:
TH1: \(x=0\)
\(y=0\)
TH2: giả sử \(x\ge y\ge1\)
\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)
\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\)
Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)
\(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)
TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)
........
Vậy các cặp (x;y) t/m là: .........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu trả lời hay nhất: trừu tượng. nếu không nguyên
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định
đặt x+y=a=> y=a-x
thay vào pt điều kiện
2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1)
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x
5x^2+2x-2ax+2-2a=0
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0
(1-a)^2-10(1-a)>=0
(1-a)(1-a-10)>=0
(a-1)(a+9)>=0
a<=-9
hoặc
a>=1
(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+4\right)^2=3-2y^2\) (1)
Do \(\left(x-y+4\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow3-2y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)
- Với \(y=-1\) thay vào (1):
\(\left(x+5\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1\\x+5=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=1\) thay vào (1):
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=3\) (ko có nghiệm nguyên do 3 ko phải SCP)
Bài làm
xy - x + 2( y -1) = 13
=> x ( y -1 ) + 2(y -1 ) =13
=> ( x + 2 )( y - 1 ) = 13
=> x + 2 và y-1 thuộc ước của 13
* Nếu x+2 = 1 và y- 1 = 13 => x = -1 và y=14
* Nếu x + 2 = -1 và y-1 = -13 => x = 1 và y = -12
* Nếu x+2 = 13 và y-1 = 1 => x = 11 và y = 2
* Nếu x+ 2 = -13 và y-1 = -1 => x = -11 và y = 0
kết luận:...