![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Max:
\(M=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}=1+\frac{xy}{x^2+y^2}\le1+\frac{xy}{2\left|xy\right|}\le1+\frac{xy}{2xy}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x^2+y^2-2x+6y-30\)
\(=x^2-2x+1+y^2+6y+9-40\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-40\ge-40\)
\(min=-40\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
a)x^2+y^2-2x+6y-30=(x-1)^2+(y+3)^2-40\(\ge\) -40
dấu = xảy ra khi x=1,y=-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=y^2-y+1
=y^2-2*y*1/2+1/4+3/4
=(y-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
E=-x^2+x+2
=-(x^2-x-2)
=-(x^2-x+1/4-9/4)
=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Bài này phải có điều kiện \(x>0\) thì mới làm được nhé bạn.
À mình cảm ơn bạn nhá mình cũng vừa mới xem lại đề cô gửi thì mình thấy có điều kiện x>0 thật mình cảm ơn bạn nhiều nhá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-1/2)2 + (y + 3)2 -1/4 +10 -9
GTNN = 3/4
(giải theo pp học vnen)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+7=7-\left(x+2\right)^2\ge7\forall x\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy A max là 7 chỉ khi x=-2
b) \(7-x^2-y^2-2\left(x+y\right)\)
\(=7-x^2-y^2-2x-2y\)
\(=-x^2-2x-1-y^2-2y-1+9\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+9\le9\)
Max = 9 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=-1\)
Vậy ...................
Đặt \(A=\frac{x}{y}+\frac{x}{y}\)
\(=\frac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2}{xy}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}+2\)
=> A > hoặc = 2
Dấu = xảy ra khi \(\left(x-y\right)^2=0\)=>\(x=y\)
Vậy MIN \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\)khi \(x=y\)
pham trung thanh nhìn lộn đầu bài rùi bạn ơi