![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Giải :
Ta có : \(\left(81^7-27^9-9^{13}\right)\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2-3^{26}.3-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5\)
\(=3^{22}.3^4.5\)
\(=3^{22}.405\)chia hết cho 405 ( đpcm )
Sửa đề: Chứng minh cái biểu thức trên chia hết cho 405.
Thật vậy,xét theo mod405:
\(81^7\equiv81^5.81^2\equiv81.81^2\equiv81\left(mod405\right)\)
\(27^9\equiv27^5.27^4\equiv162.81\equiv162\left(mod405\right)\)
\(9^{13}\equiv9^7.9^6\equiv324.81\equiv324\)
Suy ra \(81^7-27^9-9^{13}\equiv81-162-324\equiv-405\equiv0\left(mod405\right)\)
Hay ta có đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)(Trừ từng số hạng cho 1;2;3;4 rồi nhóm)
Vậy x=100.
b)\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{15}-\frac{1}{27}+\frac{1}{29}\right)=0\)(Trừ từng số cho 1)
Vậy x=14.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x3 + 27 + (x + 3) (x - 9)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) + (x + 3) (x - 9)
= (x + 3) (x2 - 4x)
= (x + 3) x(x - 4)
Nước kia mình đi sai , cho mình đi lại nha :>
x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 )
= x3 + 33 + ( x + 3 )( x - 9 )
= ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 )
= ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 )
= ( x + 3 )( x2 - 2x )
= ( x + 3 )x( x - 2 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\left[35\left(27^2+2.9^{11}\right)\right]}{\left[15\left(8^{16}-12.3^{19}\right)\right]}=5,2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x 3 + 9 x 2 + 27x + 27
= x 3 + 3. x 2 .3 + 3.x. 3 2 + 3 3
= x + 3 3
Thay x = 97, ta được: x + 3 3 = 97 + 3 3 = 100 3 = 1000000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1027}{4484736}\)