K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2017

Ta có :384 =\(2^7.3\)

Tích 4 số tự nhiên chăn có dạng:

\(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)

Ta cần chứng minh tích n:

n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho \(2^3.3\)hay chia hết cho 8 và 3(vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau)

5 tháng 8 2017

gọi 3 số là:a ; a+2 ; a+4

ta có :

a.(a+2).(a+4) 

vì a là số chẵn =>\(a⋮2\)=>\(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2\)

vì a ; a+2 ; a+4 là các số chẵn liên tiếp => có 1 số chia hết cho 4 => \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮4\)

vì \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2;4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2x4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮8\)

12 tháng 12 2017

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2;2a+4

ta có:2a.(2a+2).(2a+4)=(2a.2a.2a).(2+4)=8a.6 chia hết cho 8

vậy tích 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

20 tháng 10 2016

Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 (k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k  .( 2k + 2 ) = 4k2 + 4k = 4k . (k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

 nhé !

2 tháng 9 2015

TA CO DANG 3 STN LIEN TIEP 3K.(3K+1).(3K+2)

MA 3K CHIA HET CHO 3 SUY RA TICH DO CHIA HET CHO 3

27 tháng 7 2016

NHA !MÌNH MỚI HỌC HÈ TOÀN NÀY THẦY GIẢI CHO MÌNH ĐÓ .ĐÚNG 100%

gọi tích của 3 số liên tiếp là

A= a. (a+1).(a+2)  (  a thuộc N*)

giả sử a chia hết 3 suy ra A chia hết 3

Nếu a ko chia hết cho 3 thì có 2 khả năng ; 3n+1 hoặc 3n+2

với  a=3n+1 suy ra a +2 =( 3n +1) +2=3n+3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết 3  (1)

với  a=3n+2 suy ra a +1 =3n+2+1 =3n+ chia hết cho 3 suy ra A chia hết 3 (2)

Vậy với mọi A thuôc N thì A chia hết 3 ( điều đã được chứng minh)

20 tháng 10 2016

ta có:12*13/6 =156/6 =26

15*16/6=240/6=40

17*18/6=306/6=51

14*15/6=210/6=35

v.v...

k mình nhé mình chưa được điểm nào

15 tháng 1 2018

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

4 tháng 1 2022

.

25 tháng 7 2018

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

5 tháng 6 2017

a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.

b/ 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

5 tháng 6 2017

a.

Image

b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3

mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6