K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 9 2021
1: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HF
I là trung điểm của HD
Do đó: MI là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MI//DF
hay MI//BC
2: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường trung trực của BC
Ta có: MI//BC
AD\(\perp\)BC
Do đó: MI\(\perp\)AD
a) Do M là trung điểm của CD (gt)
⇒ CM = DM = CD/2
Do I là trung điểm AE (gt)
H là trung điểm BE (gt)
⇒ HI là đường trung bình của ∆ABE
HI // AB và HI = AB/2 (2)
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AB = CD (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ HI = CM
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AB // CD (4)
Từ (2) và (4) ⇒ HI // CD
⇒ HI // CM
Tứ giác CMIH có:
HI // CM (cmt)
HI = CM (cmt)
⇒ CMIH là hình bình hành
⇒ HC // MI
b) Do HC // MI (cmt)
⇒ ∠MIC = ∠ICH (so le trong)
Do HI // MC (cmt)
⇒ ∠HIC = ∠ICM (so le trong)
Do I và H lần lượt là trung điểm của AE và BE (gt)
⇒ AE/BE = AI/BH
Xét hai tam giác vuông: ∆AEB và ∆BEC có:
∠BAE = ∠CBE (cùng phụ ACB)
⇒ ∆AEB ∆BEC (g-g)
⇒ AE/BE = AB/BC
Mà AE/BE = AI/BH (cmt)
⇒ AI/BH = AB/AC
Xét ∆AIB và ∆BHC có:
AI/BH = AB/BC (cmt)
∠BAI = ∠CBH (cùng phụ ACB)
⇒ ∆AIB ∆BHC (g-g)
⇒ ∠ABI = ∠BCH
Do HI // AB (cmt)
⇒ ∠ABI = ∠BIH (so le trong)
⇒ ∠BIH = ∠BCH
Ta có:
∠BIM = ∠BIH + ∠HIC + ∠MIC
= ∠BCH + ∠ICM + ∠ICH
= ∠BCD = 90⁰
Vậy MI ⊥ IB
Gọi N là trung điểm của BE
=> MN là đường trung ình của tam giác ABE
=>MN//AB, MN=1/2 AB
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = 1/2 CD
=> MNCK là hình bình hành
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
Tam giác BCM có BE và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK (đpcm)