Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ 1; 3; 3^2 ; ...; 3^98 có 99 số hạng có thể ghép thành 33 cặp mỗi cặp gồm 3 chữ số như sau:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{97}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{97}\right)⋮13\)
b) Tính tổng:
Đặt: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
=> \(3A-A=3^{99}-1\)
=> \(2A=3^{99}-1\)
=> \(A=\frac{3^{99}-1}{2}\)
Có: \(3^{99}=3^{98}.3=9^{49}.3\)có chữ số tận cùng là 7
=> \(3^{99}-1\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 3
=> A không là số chính phương.
A = 3+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^23+3^24+3^25)
= 3+3^1.(3+3^2+3^3)+3^4.(3+3^2+3^3)+....+3^22.(3+3^2+3^3)
= 3+3^1.39+3^4.39+....+3^22.39
= 3+39.(3^1+3^4+....+3^22)
Vì 39.(3^1+3^4+....+3^22) chia hết cho 39 mà 3 ko chia hết cho 39 nên A ko chia hết cho 39
Vậy A ko chia hết cho 39
k mk nha
A = 3+ 32+ 33 +.....+325
39 = 3.13
Nếu A chia hết cho 39 thì A phải đồng thời chia hết cho cả 3 và 13
A chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 3 ( cái này thì dễ dàng nhận thấy)
A = (3+ 32+ 33) + (34+ 35+ 36) +.....+ (322+ 323+ 324) +325
Có tổng cộng 8 ngoặc và thừa một số hạng +325
A = 3(1 +3+9) + 34(1 +3+9) +.........+ 322(1 +3+9) + 325
A = 3.13 +34.13 +.....+322.13 +325
Tất cả các số hạng đều chia hết cho 13.
Riêng 325 là một số không chia hết cho 13. suy ra A không chia hết cho 13
Vậy A không chia hết cho 39
Giải
A=(1+3^1)+(3^2+3^3)+...+(3^98+3^99)
A=4.1+3^2.(1+3^1)+...3^98.(1+3^1)
A=4.1+3^2.4+...3^98.4
A=4.(1+3^2+3^4+...+3^98)
=> A chia hết cho 4
Để A chia hết cho 3 thì:
\(1212+15+21+x⋮3\)
Mà: 1212,15,21 đều chia hết cho 3 nên x cũng chia hết cho 3.
\(\Rightarrow x\in B\left(3\right)\)
Như vậy để x không chia hết cho 3 thì:
\(\Rightarrow x\in B\left(3k+1\right),x\in\left(3k+2\right)\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{38}+3^{39}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)
Vậy \(A⋮13\)