CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2017
Phải sửa đề là chia hết cho 8 nha,mk có thử lại rồi: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+4\right)-1\left(n+4\right)-n\left(n+1\right)+4\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n+4-n^2+n+4n+4\)
\(=\left(n^2-n^2\right)+\left(4n+4n\right)+\left(n-n\right)+\left(4+4\right)\)
\(=0+8n+0+8\)
\(=8n+8\)
\(=8\left(n+8\right)⋮8\rightarrowđpcm\)
NT
17 tháng 7 2017
thế này mới đúng nè đầu bài đúng đó không sai đâu
(n-1)(n+4)-(n-4)(n+1)
=n(n+4)+(-1)(n+4)-((n(n+1)+(-4)(n+1)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
=\(=n^2+4n-n-4-n^2-n+4n+4\)
=\(=\left(n^2-n^2\right)+\left(4n+4n-n-n\right)+\left(-4+4\right)\)=6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
1 tháng 4 2016
A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2
= (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)
= -13^n^2-7^n
Mà -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)
=> A chia hết cho 91 ( đpcm)
k đúng cho mình nhé
LC
30 tháng 1 2016
Sai đề.
VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91
LT
1
18 tháng 9 2016
Do n( n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp ( n thuộc N) => n( n+1) chia hết cho 2 (1)
Do 2n chia hết cho 2 => 2n + 1 chia hết cho 3 ( 2) ( đoạn này hơi tắt)
Từ (1) và (2) => n ( n+1) ( 2n+1) chia hết cho BCNN( 2, 3) hay n( n+1) ( 2n+1) chia hết cho 6( đpcm)
k nha
16 tháng 2 2018
Do 2013 là số lẻ nên \(\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮\left(1+2+3+....+n\right)\)
Hay \(\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮n\left(n+1\right)\) (đpcm)
23 tháng 5 2022
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
LT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 8 2021
\(\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+1\right)-\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\left(n-1\right)n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)
Ta có đpcm.
Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^4-1\right)=n^5-n\)
Vì \(n^5=n^{4+1}\) luôn có số tận cùng giống n
\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)
Hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮5\) (đpcm)