Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giangtruong2922/08/2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Do tam giác ABC vuông tại B mà AB=8cm;BC=6cmAB=8cm;BC=6cm
=> theo Pitago ta có: AC=AB2+BC2−−−−−−−−−−√=10AC=AB2+BC2=10
Gọi H là trung điểm của BD => B đối xứng D qua H
Xét tam giác CHBCHB và tam giác CHDCHD có:
HB=HDHB=HD (gt)
góc CHBCHB = góc CHDCHD
CHCH: chung
=> tam giác CHB = tam giác CHD (c.g.c ) => CB=CD=6CB=CD=6
Hoàn toàn tương tự ta có :
tam giác AHBAHB = tam giác AHDAHD (c.g.c) => AB=AD=8AB=AD=8
Xét tam giác ADC có AD=8;CD=6;AC=10AD=8;CD=6;AC=10
=> Theo Định lý Pitago đảo ta có:
=> AD2+CD2=AC2AD2+CD2=AC2
=> Tam giác ADC vuông tại D
=> Xét tứ giác ABCD có:
góc ABCABC = góc ADCADC = 90o90o
=> góc ABCABC +góc ADCADC =180o180o
=> tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
=> A,B,C,D cùg thuộc đường tròn (ABC) (Đpcm)
b)Do ABC là tam giác vuông; A, B, C cùng thuộc đường tròn => AC là đường kính
Lấy O là tâm đường tròn => O là trung điểm AC
Bán kính đường tròn: OA=OB=AC2=5(cm)
Hình như mấy đứa nhóc trẩu trẩu thích đi buff SP với cả fl thì phải :)
a: D đối xứng B qua AC
=>AC là trung trực của BD
=>AB=AD và CB=CD
Xét ΔABC và ΔADC có
AB=AD
BC=DC
AC chung
Do đó; ΔABC=ΔADC
=>góc ABC=góc ADC=90 độ
Xét tứ giác ABCD có
góc ABC+góc ADC=90 độ+90 độ=180 độ
=>ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC
b: ΔABC vuông tại B
=>AC^2=AB^2+BC^2
=>AC^2=8^2+6^2=10^2
=>AC=8cm
=>R=8/2=4cm
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
a: Gọi M là trung điểm của CD
=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>góc MED=góc MDE
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại A
=>AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
Xét tứ giác AHDE có
góc AHD+góc AED=180 độ
nên AHDE là tứ giác nội tiếp
=>góc DAH=góc DEH
=>góc DEH=góc BAH=góc C
=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ
=>HE là tiếp tuyến của (M)
b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
CD=BC-2x64/17=161/17(cm)
EM=161/17:2=161/34(cm)
MH=MD+DH=BC/2=8,5cm
=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)