K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2023

A = 1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷

2A = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸

3A = A + 2A

= (1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷) + (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸)

= 1 - 2²⁰⁰⁸

A = (1 - 2²⁰⁰⁸)/3

30 tháng 8 2023

A = 1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷

2A = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸

3A = A + 2A

= (1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷) + (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸)

= 1 - 2²⁰⁰⁸

A = (1 - 2²⁰⁰⁸)/3

Vậy A=(1 - 2²⁰⁰⁸)/3

chịuiuiuiuiuiuiuiuiuiuiuiu

5 tháng 10 2020

Đặt \(B=2+2^2+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(2+2^2+...+2^{2007}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2^{2008}-2\)

\(\Rightarrow A=1-B=1-2^{2008}+2=3-2^{2008}\)

5 tháng 10 2020

A = 1 + 2 + 22 + ... + 22007

= 1 + (  2 + 22 + ... + 22007 )

Đặt B = 2 + 22 + ... + 22007

=> 2B = 2( 2 + 22 + ... + 22007 )

           = 22 + 23 + ... + 22008

=> B = 2B - B

= 22 + 23 + ... + 22008 - ( 2 + 22 + ... + 22007 )

= 22 + 23 + ... + 22008 - 2 - 22 - ... - 22007 

= 22008 - 2

=> B = 22008 - 2

Thế vào A ta được

A = 1 + 22008 - 2 = 22008 - 1 

=> đpcm

21 tháng 1 2017

A = 22009 - 22008 - 22007 - ... - 22 - 2 - 1

A = 22009 - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)

Đặt B = 22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1

2B = 22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2

2B - B = (22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2) - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)

B = 22009 - 1

=> A = 22009 - (22009 - 1) = 22009 - 22009 + 1 = 0 + 1 = 1

5 tháng 11 2018

giả sử \(\left(a1-b1\right).\left(a2-b2\right)...\left(a2007-b2007\right)\) là số chẵn

=> \(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)là số chẵn (vì có 2007 cặp) 

\(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)

\(=\left(a1+a2+a3+...+a2007\right)-\left(b1+b2+b3+...+b2007\right)=0\)

=> điều giả sử đúng 

=> đpcm

28 tháng 9 2020

Ta có: 

\(A=1-2+2^2-...-2^{2007}\)

=> \(2A=2-2^2+2^3-...-2^{2008}\)

Cộng vế 2 BT trên lại: \(2A+A=\left(2-2^2+...-2^{2008}\right)+\left(1-2+...-2^{2007}\right)\)

<=> \(3A=1-2^{2008}\)

=> \(A=\frac{1-2^{2008}}{3}\)