K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2021
a) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
b) Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-...-2^{2007}=2^{2008}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$A=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{2007}$
$2A=1.2+2^1.2+2^2.2+2^3.2+....+2^{2007}.2$
$2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2008}$
b.
$A=2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008})-(1+2+2^2+...+2^{2007})$
$=2^{2008}-1$ (đpcm)
P/s: Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán.
2N
2
14 tháng 9 2019
Đề sai à
sửa đề
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2008}\)
Chứng minh \(A=2^{2009}-1\)
Giải :
\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A-A=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\left(dpcm\right)\)
Study well
14 tháng 9 2019
uk
đề sai ^^
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +.....+22007
Chứng minh : A = 22008 - 1
bn sửa đề gần đúng =))))
thôi thì mơn nhoa
DL
1
23 tháng 7 2021
\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2008}}\)
Ta có: Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)
A = 22009 - 1
=> \(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2008}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2008}}\)
3 tháng 10 2015
1)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=4(3+....+32007) chia hết cho 4
2 tháng 10 2015
1, A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2007+3^2008)
A= 3.4+3^3.4+...+3^2007 .4
A= 4(3+3^3+...+3^2008)=>ĐPCM
2, theo đề bài :a+b chia hết cho 2
ta có : a+3b=a+b+2b
vì a+b chia hết cho 2 mà 2b chia hết cho 2=> ĐPCM
5 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
A=1+21+22+23+....+22007A=1+21+22+23+....+22007
2A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.22A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.2
2A=2+22+23+24+....+220082A=2+22+23+24+....+22008
b.
A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)
=22008−1=22008−1 (đpcm)
5 tháng 9 2021
a) Ta có :
A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A = 2 . ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008
b) Ta có : 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ( phần a )
Mà A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> A = 22008 - 1
CX
13 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
Xét B = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
=\(1-\frac{1}{2018}\)
Xét : \(\frac{2018}{2018}=1\)=) B < 1
khoan hình như sai đề
CT
1
24 tháng 10 2016
Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\)\(< \)\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\left(1\right)\)
Mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)
\(=1-\frac{1}{2008}< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B< 1\Rightarrow A< 1\) (đpcm)
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22007
= 1 + ( 2 + 22 + ... + 22007 )
Đặt B = 2 + 22 + ... + 22007
=> 2B = 2( 2 + 22 + ... + 22007 )
= 22 + 23 + ... + 22008
=> B = 2B - B
= 22 + 23 + ... + 22008 - ( 2 + 22 + ... + 22007 )
= 22 + 23 + ... + 22008 - 2 - 22 - ... - 22007
= 22008 - 2
=> B = 22008 - 2
Thế vào A ta được
A = 1 + 22008 - 2 = 22008 - 1
=> đpcm