Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. \(\left\{{}\begin{matrix}DB:m+4>0\Leftrightarrow m>-4\\NB:m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\end{matrix}\right.\)
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4\)
Nghịch biến \(m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)
\(b,A\left(-1;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-m-4-m+6=2\Leftrightarrow m=0\)
\(\Leftrightarrow y=4x+6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-3=1\\2\ne-5\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-3=1
=>m=4
Thay m=4 vào (d), ta được:
\(y=\left(4-3\right)x+2=x+2\)
Vẽ đồ thị:
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-3\right)=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{m-3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{2}{m-3};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-3\right)\cdot x+2=0\left(m-3\right)+2=2\end{matrix}\right.\)
vậy: B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{2}{m-3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-\dfrac{2}{m-3}\right)^2+0^2}=\dfrac{2}{\left|m-3\right|}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OBA}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|m-3\right|}=\dfrac{2}{\left|m-3\right|}\)
Để \(S_{OAB}=2\) thì \(\dfrac{2}{\left|m-3\right|}=2\)
=>|m-3|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y=\left(m-1\right)^2+2\left(d\right)\)
a) (d) đi qua A(1; 1)
\(\Rightarrow\)x=1; y=1
Thay x=1; y=1 vào (d)
\(\Rightarrow\) \(\left(m-1\right)^2\times1+2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=-1\)(vô lí)
Vậy ko có m để (d) đi qua A(1; 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để (d) cắt đừờng thẳng (d’).
<=> \(\text{m-1}\ne2.\)
<=> \(m\ne3.\)
b) Để (d) song song với (d’).
<=> \(m-1=2.\)
<=> \(m=3.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để hàm số đồng biến thì 1-m>0
hay m<1
b: Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
2-2m+m-1=-1
=>-m+1=-1
=>-m=-2
hay m=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để hàm số đồng biến thì a>0 => m-1>0 <=> m>1
b) Thay M(2;1) vào h/s
1=(m-1).2+2m-5 => m=2
c) Để d song song với đường thẳng trên thì a=a' \(m-1=3\Leftrightarrow m=4\)
d) Cắt 1 điểm trên trục tung thì b=b' \(\Leftrightarrow2m-5=3\Leftrightarrow m=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay m=2 vào y=(m-1)x+m-1, ta được:
y=(2-1)x+2-1=x+1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+1
=>2x=0
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(0;1)
b: Thay x=3 và y=4 vào y=(m-1)x+m-1, ta được;
3(m-1)+m-1=4
=>4(m-1)=4
=>m-1=1
=>m=2
c: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne-1\)
=>\(m\ne0\)