K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2017

\(222^{333}+333^{222}=\left(2^3\right)^{111}+\left(3^2\right)^{111}=8^{111}+9^{111}=\left(8+9\right)\cdot Q=17\cdot Q⋮17\)

Có thể mình làm sai hoặc bạn nhầm đề rồi nha!

30 tháng 6 2017

cảm ơn bạn nhiều mình không chắc là mình viết đứng ko nữa dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình

18 tháng 10 2017

Ta có :

222333 + 333222 = 111333 . 2333 + 111222 . 3222

= 111222 . [ ( 111 . 23 )111 + ( 32 )111 ]

= 111222 . ( 888111 + 9111 )

Vì 888111 + 9111 = ( 888 + 9 ) . ( 888110  - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 )

= 13 . 69 . ( 888110 - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 ) \(⋮\)13

Vậy 222333 + 333222 \(⋮\)13

20 tháng 12 2017

222^333 - 1 = (222 - 1).p = 13*17*p 
333^222 + 1 = (333²)^111 + 1 = 110889^111 + 1 = (110889 + 1).q = 13*8530*q 
222^333 + 333^222 = 222^333 - 1 + 333^222 + 1 = 13(17p + 8530q) chia hết cho 13 

30 tháng 12 2015

\(3^2+2=9+2=11\)

\(33^2+22=1089+22=1111\)

\(333^2+222=110889+222=111111\)

Số chữ số 11 tăng dần theo số 3 và 2

30 tháng 12 2015

= 11

= 1111

= 111111

Mình không rút ra dc gì nhưng mọng ae vẫn tick mình

10 tháng 6 2016

555222 + 222555 =222555 + 555555 - (555555 - 555222
= 222555 + 555555 - 555222(555333 - 1) 
Ta có :
222555 + 555555 chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1) 
555333 - 1 = (5553)111 - 1 \(⋮\) 5553 - 1 
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79) 
5553 - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 \(⋮\)
=> 555333 - 1 chia hết cho 7 (2) 
Từ (1) và (2) => 555222 + 222555 chia hết cho 7 (đpcm)