![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
1) Thay x = 1 vào A ta được:
A = 3.1² - 7.1 + 5 = 3 - 7 + 5 = 1
2) Thay x = -1 và y = 2 vào B ta được:
B = 5.(-1)² - 4.(-1).2 + 7
= 5 + 8 + 7
= 20
3) Thay x = 3 và y = 2 vào C ta được:
C = (3 - 2)² + 2.3 - 2
= 1 + 6 - 2
= 5
5) Thay x = 4 vào D ta được:
D = 3.4² - 4 + 5
= 3.16 - 4 + 5
= 48 - 4 + 5
= 49
5) Thay x = 1 và y = -1 vào E ta được:
E = 3,2.1⁵.(-1)³ = 3,2.1.(-1) = -3,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em thử, sai thì thôi
a) Đặt c - b =x; a - c = y suy ra b - a = -(x+y)
Ta có \(a^3x+b^3y-c^3\left(x+y\right)\)
\(=x\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)+y\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)-\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a+b+c\right)\)
b) tương tự cũng phải đặt:v
x - y = a; y - z = b thì: z - x = -(a+b)
\(xya+yzb-zx\left(a+b\right)=xya-xza+yzb-xzb\)
\(=xa\left(y-z\right)+zb\left(y-x\right)\)
\(=x\left(x-y\right)\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://scontent.fhan3-1.fna.fbcdn.net/v/t34.0-12/18944870_420925924957382_379766924_n.jpg?oh=6f0a02430356ce60f97ea15397e1269a&oe=59387203)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-y=1\Rightarrow x^2-2xy+y^2=1\Rightarrow x^2+xy+y^2=19\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=1.19=19\)
\(2,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0ma:\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+4abc\left(a+b+c\right)=4a^2b^2+4c^2a^2+4b^2c^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\left(dpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) PT \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{35}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{33}+1\right)=\left(\dfrac{x+5}{31}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{29}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+36}{35}+\dfrac{x+36}{33}=\dfrac{x+36}{31}+\dfrac{x+36}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+36\right)\left(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+36=0\) (Do \(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}>0\))
\(\Leftrightarrow x=-36\).
Vậy nghiệm của pt là x = -36.
2) x(x+1)(x+2)(x+3)= 24
⇔ x.(x+3) . (x+2).(x+1) = 24
⇔(\(x^2\) + 3x) . (\(x^2\) + 3x + 2) = 24
Đặt \(x^2\)+ 3x = b
⇒ b . (b+2)= 24
Hay: \(b^2\) +2b = 24
⇔\(b^2\) + 2b + 1 = 25
⇔\(\left(b+1\right)^2\)= 25
+ Xét b+1 = 5 ⇒ b=4 ⇒ \(x^2\)+ 3x = 4 ⇒ \(x^2\)+4x-x-4=0 ⇒x(x+4)-(x+4)=0
⇒(x-1)(x+4)=0⇒x=1 và x=-4
+ Xét b+1 = -5 ⇒ b=-6 ⇒ \(x^2\)+3x=-6 ⇒\(x^2\) + 3x + 6=0
⇒\(x^2\) + 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))2 = - \(\dfrac{15}{4}\) Hay ( \(x^2\) +\(\dfrac{3}{2}\) )2= -\(\dfrac{15}{4}\) (vô lí)
⇒x= 1 và x= 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)
hay EF=4,8(cm)
Vậy: EF=4,8cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x3 _ x2 _ 4x - 4 = 0
x mũ 2(x+1)- 4(x+1)=0
(x mũ 2 - 4) (x+1)=0
(x+2) (x-2) (x+1) =0
suy ra (x+2)=0
(x-2)=0
(x+1)=0
vậy x=-2
x=2
x= -1
good luck!
Sửa đề : \(x^3-x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2;1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$
$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$
$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$
Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$
Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$
Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Lời giải:
1. $9x^2+12x+4=(3x)^2+2.3x.2+2^2=(3x+2)^2$
2. $4y^2-20y+25=(2y)^2-2.2y.5+5^2=(2y-5)^2$
3. $27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=(3x)^3+3.(3x)^2.2y+3.3x.(2y)^2+(2y)^3$
$=(3x+2y)^3$
4. $\frac{1}{8}x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{2}x-1=(\frac{1}{2}x)^3-3.(\frac{1}{2}x)^2.1+3.\frac{1}{2}x.1-1^3=(\frac{1}{2}x-1)^3$