Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài của mỗi cạnh của hình chữ nhật là x, và y (m)
Đk : x, y > 0
Tổng độ dài 2 cạnh là:
x + y = 24/2
=> x + y = 12 (1)
Nếu tăng độ dài 1 cạnh (x) lên 2m và giảm cạnh còn lại (y) 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m², ta có:
(x + 2).(y - 1) = xy + 1
=> xy - x + 2y - 2 = xy + 1
=> 2y - x = 3 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
{ x + y = 12
2y - x = 3
=> { x = 12 - y
2y - x + x + y = 3 + 12
=> { x = 12 - y
3y = 15
=> { x = 7 (tm)
y = 5 (tm)
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 7m và 5m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt chiều dài là a, chiều rộng là b ta có:
2(a+b) = 24 => a+b =12 (1)
Diện tích của mảnh đất là S= a.b
Tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 1m diện tích sẽ là :
(a+2)(b-1) = a.b -a + 2b - 2
= S -a + 2b - 2= S+1
=>2b - a - 3 =0 => a = 2b -3 (2)
Thế (2) vào (1) ta có: 2b - 3 + b = 12 => 3b = 15 => b = 5, a = 12-5 = 7
Vậy chiều dài là 7m, chiều rộng là 5m
b) Tính detal = b^2 - 4ac = 4(m-1)^2 - 4(m-3)
detal = 4(m^2-2m+1) - 4m +12
= 4m^2 -12m +16
= 4(m^2-3m+4)
=4(m^2 -2.m.3/2 + 9/4 + 7/4)
=4(m-3/2)^2 + 7 >0 với mọi m
Do đó luôn có 2 nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nửa chu vi hình chữ nhật : 56/2=28cm
gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật
chiều dài HCN:28-x(m)
chiều rộng sau khi giảm:x-2(m)
chiều dài sau khi tăng: 28-x+4=32-x(m)
theo đề bài ta có phương trình:
x.(28-x)=8-(x-2)(32-x)
<=>28x-x2=72-34x+x2
<=>62x-2x2-72=0
<=>x=1,21(m)
chiều dài : 28-1,21=26,79(m)
Nếu đúng thì T I C K cho mình nhé
Thống nhất đơn vị đo là m nhá -.-
Nửa chu vi miếng đất : 56 : 2 = 28m
Gọi chiều dài miếng đất là x ( m , \(x\inℕ^∗,x< 28\))
=> Chiều rộng miếng đất = 28 - x ( m )
Giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m
=>\(\hept{\begin{cases}\text{ Chiều rộng mới = 28 - x - 2 = 26 - x ( m )}\\\text{Chiều dài mới = x + 4 ( m )}\end{cases}}\)
Diện tích ban đầu = x( 28 - x ) ( m2 )
Diện tích sau khi thay đổi = ( x + 4 )( 26 - x ) ( m2 )
Khi đó diện tích tăng thêm 8m2
=> Ta có phương trình : x( 28 - x ) + 8 = ( x + 4 )( 26 - x )
<=> 28x - x2 + 8 = 22x - x2 + 104
<=> 28x - x2 - 22x + x2 = 104 - 8
<=> 6x = 96
<=> x = 16 ( tmđk )
Vậy chiều dài miếng đất là 16m
chiều rộng miếng đất = 28 - 16 = 12m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1
Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)
Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng
Chu vi là
( a + b) x 2 (1)
Khi tăng hiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích sẽ tăng 225m2
( a + 5 ) * ( b + 3 ) - ab = 225 (2)
Từ (1) (2) ta lập đc hệ pt sau
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\cdot2=124\\\left(a+5\right)\left(b+3\right)-ab=225\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=124\\3a+5b=210\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=50\\b=12\end{cases}}\)
Vậy chiều dài là 50 cm
Chiều rộng là 12 cm
cho mik hoi phan a+5 b=3 - ab =225 ma sao bien doi dc 3a+5b=210 vay a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)
chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)
chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4
chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2
diện tích của mảnh đất là ab
theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120
<=>2a+b=56
chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1
chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4
theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45
<=>a+4b=49
từ (1) và(2) ta có HPT ...............
tự giải nốt nhé a=25m . b=6m
vậy chiều dài là 25m
chiều rông là 6 m
Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)
chiều rộng của khu đất hcn là y (m)
ĐK: x;y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)
Vậy:..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài là x (52>x>0)m
chiều rộng là 104:2-x m
diện tích ban đầu là x(52-x) m2
vì tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông nên cạnh hình vuông là x m
diện tích hình vuông là x2
vì khi tăng chiều rộng thì diện tích tăng 240 m2 nên ta có pt
x(52-x)=x2-240
giải pt x=-4 ktm
x=30 tm
chiều dài của hcn là 30 m
chiều rộng của hcn là 52-30=22 m
diện tích hcn ban đầu là 30.22=660 m2
Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x(m)
thì chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 52-x(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x(52-x)(m2)
Diện tích lúc sau của mảnh vườn là x2 =x(52-x)+240(m2)
Đk: 0<x<104
Theo đề bài ta có
\(x^2=x\cdot\left(52-x\right)+240\)
⇔\(x^2=52x-x^2+240\)
⇔\(-2x^2+52x+240=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\x=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là \(30\cdot\left(52-30\right)=660\)(m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(x,y\left(50>x>y\right)\)\(\left(m\right)\)
Tổng chiều dài và rộng là \(x+y=\dfrac{100}{2}=50m\left(1\right)\)
Diện tích ban đầu: \(S=x\cdot y\left(m^2\right)\)
Nếu giảm dài 3m và tăng rộng 4m thì S mới tăng \(48m^2\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\cdot\left(y+4\right)=x\cdot y+48\)
\(\Rightarrow4x-3y=60\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)
\(S_{bđ}=30\cdot20=600m^2\)
Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=100\\\left(b+4\right)\left(a-3\right)=ab+48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\-3b+4a=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)(tm)
Diện tích ban đầu là ab = 600 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)
ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=104:2=52$ (m)
$\Rightarrow b=52-a$
$a^2=ab+240$
$\Leftrightarrow a^2=a(52-a)+240$
$\Leftrightarrow 2a^2=52a+240$
$\Leftrightarrow a^2-26a-120=0$
$\Leftrightarrow (a-30)(a+40)=0$
Vì $a>0$ nên $a=30$ (m)
Diện tích ban đầu là:
$ab=a^2-240=30^2-240=660$ (m2)