K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RR
13 tháng 5 2018
a) Với x = 25 thì \(N=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
b) Ta có \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Suy ra \(S=M.N=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
28 tháng 8 2018
\(a.A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Để : \(A=\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
\(b.A^2=\left(\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\right)^2=\dfrac{4}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}\left(1\right)\)
\(2A=2.\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{4}{x+\sqrt{x}+1}\left(2\right)\)
Mà : \(x+\sqrt{x}+1\le\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1;2;3\right)\Rightarrow2A\ge A^2\)
HT
0
19 tháng 8 2023
a: \(A=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=10\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
b: A=2B
=>\(10=4\sqrt{x}-2\)
=>\(4\sqrt{x}=12\)
=>x=9(nhận)
19 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=7\\2x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=14\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\x-2y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=7+2y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(5;-1)
19 tháng 3 2021
a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
b. Để A và B trái dấu \(\Leftrightarrow AB< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Rightarrow0< x< 1\)
AL
19 tháng 2 2019
1 )Ta có :
\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}>\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow6\left(\sqrt{x}-2\right)>3\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow6\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2>0\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x}>2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}>\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{4}{9}\)
2)
Giả sử
\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}>\dfrac{1}{3}\)
=> \(3\sqrt{x}>x+\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2< 0\) ( vô lí )
Bất đẳng thức trên là sai, mà các phép biến dổi là tương đương
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{3}\)
Để giá trị căn được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Đề có sai gì không bạn