![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{C}=180^0-105^0-45^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin30}=\dfrac{4}{sin105}\)
=>\(AB=2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ABH^ = 45* và AHB^ = 90* => AHB là tam giác vuông cân
=> AH = BH (1)
ACH^ = 180* - A^ - B^ = 180* - 105* - 45* = 30*
=> AH = AC/2 => AC = 2AH
BC = CH + BH = 4 => CH = 4 - BH (2)
(1) và (2) => CH = 4 - AH
AC^2 = CH^2 + AH^2
4AH^2 = (4 - AH)^2 + AH^2
4AH^2 = 16 - 8AH^2 + AH^2 + AH^2
<=> 2AH^2 + 8AH - 16 = 0
<=> AH^2 + 4AH - 8 = 0
=> AH = 2(√3 -1)
=> AB^2 = 2AH^2 = 2.4(3 - 2√3 + 1) = 8(4 - 2√3) = 16(2 - √3)
=> AB = 4√(2 - √3)
AC = 2AH = 4(√3 -1)
bạn nên nhớ 2 công thức sau:
+ trong tam giác có góc A = 60độ thì ta có: BC² = AB² + AC² - AC.AB.
+ trong tam giác có góc A = 120độ thì ta có: BC² = AB² + AC² + AC.AB.
Giải: Kẻ đường cao BH của ∆ABC. xét tam giác ABH vuông tại H, có góc BAH = 60độ => góc ABH = 30độ => AB = 2.AH (bổ đề: trong tam giác vuông có góc = 30độ, thì cạnh đối diện với góc 30độ = nửa cạnh huyền - c/m không khó)..
Xét ∆BHC vuông tại H => BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)²
= BH² + AH² + AC² - 2.AH.AC
= (BH² + AH²) + AC² - AB.AC (vì AB = 2AH)
= AB² + AC² - AB.AC => ta đã c/m đc. công thức 1. Thay AB = 28cm và AC = 35cm vào ta tính được BC = √1029 (cm) ≈ 32,08 (cm)
Công thức 2 thì cách chứng minh cũng khá giống, cũng kẻ đường cao từ B. Tự chứng minh nha bạn ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
ỦA SAO GÓC ĐƯỢC TÍNH BẰNG CM(LỚP 7 NÊN KO HỈU, HAY LÀ ĐỀ SAI)