K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
TC
0
12 tháng 4 2018
Từ gt\(\Rightarrow y=2-x\).Ta có:A=\(x^2+x\left(2-x\right)+\left(2-x\right)^2\)
\(=x^2+2x-x^2+4-4x+x^2\)
\(=x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Nên GTNN của A là:3 đạt được khi \(x=1\)
12 tháng 4 2018
Ta có: x+y=2 => x= y-2
x2+y2 +xy= (x+y)2 -xy = 4-xy
Ta có: 4-xy= 4-(y-2)y = 4-y2 +2y = -( y2 -2y -4) = -(y2 -2y +1 -5) =-((y-1)2 -5)
Ta có: (y-1)2 lớn hơn học bằng 0 => (y-1)2-5 lớn hơn hoặc bằng -5
=> -((y-1)2-5) nhở hơn hoặc bằng 5
=> MinA nhỏ hơn hoặc bằng 5
Dâu"=" xảy ra khi y=1
Vậy....
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
KC
1
14 tháng 3 2017
Vì x-y=2 => y=x-2
=> A=x(x-2)+4=x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3>=3
B=x2-2xy+y2+xy=(x-y)2+xy=4+xy>=3
L
3
TA
2
TN
16 tháng 1 2017
Câu hỏi của thanh tam tran - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 5 2017
\(x+y=1\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=1\)
mà \(x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)cộng vế với vế ta được
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{X^2+y^2}+\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{3}{x^2+y^2}\ge\frac{3}{0,5}=6\)
\(A_{min}=6\)dấu = khi x=y= 1/2
\(Q=x^2+y^2+xy=\left(x^2+y^2-2xy\right)+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+4\)
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)thay vào Q ta được :
\(Q=3x\left(x-2\right)+4=3\left(x^2-2x\right)+4=3\left[\left(x^2-2x+1\right)-1\right]+4=3\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(Q=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=1\Rightarrow y=-1\)
Vậy GTNN của Q là 1 tại \(x=1;y=-1\)