K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2017

Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)

Suy ra\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-6}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

Vậy có \(\frac{x-1}{2};\frac{y-2}{3};\frac{z-3}{4}=1\)Thay vào có x=3; y=5; z=7

2 tháng 10 2016

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=8\\z=10\end{cases}\)

2 tháng 10 2016

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=12\\y=8\\z=10\end{cases}\)

2 tháng 10 2016

Ta có : x/3=y/2      = x/12 = y /8 

         y/4=z/5       = y/8 = z/10 ( mình biến đổi sao cho y có mẫu chung là 8 ý bạn )

   => x/12=y/8=z/10 = -x-y+z/ -12-8+10 

                               = -10/-10 =1

=> x = 1.12=12

     y=1.8=8

    z=1.10=10

        

   

14 tháng 10 2015

Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6};\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Vì \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=1.2=2\Rightarrow x=2+1=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3.1=3\Rightarrow y=3+2=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=1.4=4\Rightarrow z=4+3=7\)

Tự kết luận

21 tháng 10 2020

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\)\(y=-4\)\(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\)\(y\left(y+z+x\right)=18\)\(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\)\(y=\frac{18}{-6}=-3\)\(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\)\(y=\frac{18}{6}=3\)\(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\)\(\left(-2;3;5\right)\)

10 tháng 1 2016

\(2x=3y=5z=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

|x - 2y| = 5 => x - 2y = 5 hoặc x - 2y = -5

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=\frac{5}{-\frac{1}{6}}=-30\)

x/1/2 = -30 => x = -15

y/1/3 = -30 => y = -10

z/1/5 = -30 => z = -6

TH2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=-\frac{5}{-\frac{1}{6}}=30\)

x/1/2 = 30 => x = 15

y/1/3 = 30 => y = 10

z/1/5 = 30 => z=  6

 

10 tháng 1 2016

a,

2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

mà l x-2y l =5

=>x-2y=5 hoặc x-2y=-5

nếu x-2y=5

=>x/15=2y/20=x-2y/15-20=5/-5=-1

=>x=-15

=>y=-10

=>z=-6

nếu x-2y=-5

=>x/15=2y/20=x-2y=-5/-5=1

=>x=15

=>y=10

=>z=6

còn b/c bạn đăng từng bài 1 nhé làm thế này lâu lắm  ! đăng câu khác mik làm tiếp cho !

5 tháng 8 2016

e, Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=2.1+1=3\)

\(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=\frac{6.1+4}{2}=5\)

\(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=\frac{12.1+9}{3}=7\)

Vậy x=3; y=5; z=7

h, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x.y}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

Do đó: \(\frac{x^2}{4}=9\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6;x=-6\)

\(\frac{y^2}{9}=9\Rightarrow y^2=9.9=81\Rightarrow y=9;y=-9\)

6 tháng 7 2016

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)

Vậy x=3;y=5;z=7

10 tháng 3 2016

x-1/2=y-2/3=z-3/4 => x-1/2 = 2y-4/6 = 3z-9/12 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x-1/2=2y-4/6=3z-9/12 =[(x-1) - (2y-4) + (3z-9)] / 2+6+12

=[(x-2y+3z)-(1-4+9)] / 20

=-10-6 /20= -16/20=-4/5

Ta có x-1/2=-4/5 => x-1=-8/5=> x=-3/5

Còn lại bạn tự làm nha (Nếu mình làm đúng thì k cho mình)

2 tháng 11 2015

Áp dụng t/c vủa dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

=> x - 1 = 2; y - 2 = 3; z - 3 = 4

=> x = 3; y = 5; z = 7

Vậy...

2 tháng 11 2015

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14

=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)và x-2y+3z=14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)\(=\frac{x-2y+3z-14}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)

Từ \(\frac{x-1}{2}=0=>x-1=0=>x=1\)

      \(\frac{2y-4}{6}=0=>2y-4=0=>2y=4=>y=2\)

      \(\frac{3z-9}{12}=0=>3z-9=0=>3z=9=>z=3\)