K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)

b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)

7 tháng 6 2019

với n >0, ta có :

\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)

Gọi biểu thức đã cho là A

\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)

\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)

\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)

\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)

7 tháng 6 2019

\(\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)}=-\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\)

30 tháng 8 2016

Phân tích mỗi hạng tử theo kiểu như dưới đây

\(\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{1}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

Khi đó mọi mẫu đều bằng -1

Bạn tiếp tục làm và kết quả nhận được là \(1-\sqrt{9}\)

15 tháng 6 2017

Bài rút gọn 

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)

\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)

Bài gpt:

\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)

Đk:\(-1\le x\le3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm

Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

28 tháng 8 2017

1. 

= -(13 + 3 căn7 ) / 2  +  -(7 + 3 căn7 ) / 2 

=  -7 + 3 căn7

30 tháng 8 2015

\(\frac{1}{\text{ }\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{7}}+1}=\frac{1}{\frac{\sqrt{3.7}+\sqrt{3.5}+\sqrt{5.7}}{\sqrt{5.7}}}=\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}+\sqrt{15}}\)

Tương tự :

 \(\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{5}{7}}+1}=\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{35}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}\)

 

\(\frac{1}{\sqrt{\frac{7}{3}}+\sqrt{\frac{7}{5}}+1}=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}+\sqrt{15}}\)

Bây giờ chỉ việc cộng lại chung mẫu

Kq ; 1