NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
0
MH
4
C
5 tháng 10 2019
Ta có:A=2+22+23+...+220
=>2A=2(2+22+23+...+220)
2A=4+23+24+...+221
=>2A-A=(4+23+24+...+221)-(2+22+23+...+220)
A=221-2
5 tháng 10 2019
A= 2.( 2+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+8 +9 + 10= 11+ 12+ 13+ 14+15+ 16+ 17+ 18+ 19+ 20)
A=2.211
A= 422
B= 5.(1+ 5+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+..........+30)
B= 5. 470
B= 2350
PT
0
S
3 tháng 5 2017
Lời giải:
\(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
Dễ thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(....\)
\(\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{10.10}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 2-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 2\)
NF
8 tháng 6 2017
đề cần chứng minh nhỏ hơn 1 hay 11
nếu 1 thì
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{100^2}\)
\(< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.......+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrowđcm\)
nếu nhỏ hơn 11 thì làm như thế thêm câu
vì đẳng thức trên <1<11
=>đcm
NT
1
24 tháng 10 2015
2S = 2+2^2+.....+2^100
2S-S=(2-2)+(2^2-2^2)+......+2^100-1
S=2^100-1
A = S + 1 = 2^100 - 1 + 1 = 2^100
Vậy A là 1 lũy thừa của 2 (đpcm)
9 tháng 2 2017
1/ a) \(x^2-x-1⋮x-1\)
=>\(x.\left(x-1\right)-1⋮x-1\)
=>\(-1⋮x-1\)(vì x.(x-1)\(⋮\)x-1)
=>x-1\(\inƯ\left(-1\right)\)
Đến đay tự làm
b/c/d/e/ tương tự
HN
3
M
21 tháng 11 2015
S=1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2)+(2^2+2^3)+...+(2^58+2^59)
S=3+2^2(1+2)+...+2^58.(1+2)
S=3+2^2.3+...+2^58.3
S= 3.( 1+2^2+...+2^58) chia hết cho 3
S=1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^57+2^58+2^59)
S=7.2^3(1+2+2^2)+....+2^57(1+2+2^2)
S=7+2^3.7+...+2^57.7
S=7.(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7
S= 1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+...+(2^56+2^57+2^58+2^59)
S=15+2^4(1+2+2^2+2^3)+...+2^56(1+2+2^2+2^3)
S=15+2^4.15+...+2^56.15
S=15(1+2^4+...+2^56) chia hết cho 15
chắc chắn đúng tick cho mình nhé!
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(2S-S=1-\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)-> ĐPCM.